期中备考卷（人教A版2019必修第一册）（原卷版）

2021-2022学年高一数学上学期期中备考卷

考试时间：120分钟；满分：150分

姓名：___________班级：___________考号：___________

考卷信息：

本卷试题共22题，单选8题，多选4题，填空4题，解答6题，满分150分，限时150分钟，试卷紧扣教材，细分题组，精选一年好题，两年真题，练基础，提能力！

一．    选择题（共8小题，满分40分，每小题5分）

1．（2019秋•朝阳区校级期中）已知全集U＝R，能正确表示集合M＝{x|x＜1}和N＝{x|0＜x＜2}关系的Venn图是（　　）

A． B． 

C． D．

2．（2014秋•漳州期末）函数f（x）lg（1﹣x）的定义域为（　　）

A．[0，1） B．（0，1） C．（0，1] D．[0，1]

3．（2019秋•朝阳区校级期中）下列函数中，在（﹣1，1）上单调递增的是（　　）

A．y＝lnx B．y C．y＝e﹣x D．y＝x3

4．（2019秋•朝阳区校级期中）已知a、b、c∈R，a＜b，则下列不等式正确的是（　　）

A．ac＜bc B．（a﹣b）c2≤0 C． D．a2＞b2

5．（2020秋•西湖区校级期中）下列选项中两个函数，表示同一个函数的是（　　）

A．f（x），g（x） 

B．f（x）＝1，g（x）＝x0 

C．f（x）＝|x|，g（x） 

D．f（x），g（x）

6．（2019秋•朝阳区校级期中）已知，，则（　　）

A．a＜c＜b B．a＜b＜c C．b＜c＜a D．b＜a＜c

7．（2020秋•西湖区校级期中）“x＞1”是“0”的（　　）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

8．（2016•天津）已知f（x）是定义在R上的偶函数，且在区间（﹣∞，0）上单调递增，若实数a满足f（2|a﹣1|）＞f（），则a的取值范围是（　　）

A．（﹣∞，） B．（﹣∞，）∪（，+∞） 

C．（，） D．（，+∞）

二．    多选题（共4小题，满分20分，每小题5分）

9．（2020秋•东城区校级期中）下列计算正确的是（　　）

A． B．（﹣a2）3＝a6 C． D．

10．（2020秋•西湖区校级期中）已知3a＝5b＝15，则a，b满足下列关系的是（　　）

A．ab＞4 B．a+b＞4 

C．a2+b2＜4 D．（a+1）2+（b+1）2＞16

11．（2020秋•莲都区校级期中）已知正数a，b满足，a+b的最小值为t，不等式x2+3x﹣t＜0的解集为M，则（　　）

A．t＝2 B．t＝4 C．M＝{x|﹣4＜x＜1} D．M＝{x|﹣1＜x＜4}

12．（2020秋•长沙期中）函数f（x）是定义在R上的奇函数，下列命题中正确的有（　　）

A．f（0）＝0 

B．若f（x）在[0，+∞）上有最小值﹣1，则f（x）在（﹣∞，0]上有最大值1 

C．若f（x）在[1，+∞）上为增函数，则f（x）在（﹣∞，﹣1]上为减函数 

D．若x＞0时，f（x）＝x2﹣2x，则当x＜0时，f（x）＝﹣x2﹣2x

三．    填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）

13．（2020秋•莲都区校级期中）设集合A＝{x|x2﹣5x+6＞0}，B＝{x|x﹣1＜0}，则A∩B等于 　　．

14．（2020秋•莲都区校级期中）设正实数a，b满足：a+b＝1，则的最小值为 　　．

15．（2019秋•菏泽期末）若不等式ax2+2x+a＜0对任意x∈R恒成立，则实数a的取值范围是　　．

16．（2020秋•东城区校级期中）对任意两个实数a，b，定义，若f（x）＝2﹣x2，g（x）＝x2，则函数F（x）＝min{f（x），g（x）}的最大值为 　　．

四．        解答题（共6小题，满分70分）

17．（2020秋•莲都区校级期中）已知集合A＝{x|x2﹣3x﹣4＜0}，集合B＝{x|1﹣2a＜x＜2a}．

（1）求集合A；

（2）若A∩B＝B，求参数a的取值范围．

18．（2020秋•西湖区校级期中）已知函数的定义域为A，函数g（x）＝﹣x2+4x﹣1，x∈[0，3]的值域为B．

（1）设集合M＝（A∩B）∩Z，其中Z为整数集，写出集合M的所有非空子集；

（2）设集合C＝{x|a﹣1＜x＜2a+1}，且B∩C＝∅，求实数a的取值范围．

19．（2021春•天河区校级期中）运货卡车以每小时x千米的速度匀速行驶200千米，按交通法规限制10≤x≤60（单位：千米/时）．假设汽油的价格是每升6元，而汽车每小时耗油（3）升，司机的工资是每小时8元．

（1）求这次行车总费用y关于x的表达式；

（2）当x为何值时，这次行车的总费用最低，并求出最低费用的值．

20．（2020秋•莲都区校级期中）已知函数f（x）＝ax2﹣（a+1）x+1，a∈R．

（1）若不等式f（x）＜0的解集为（m，n），且，求a的值；

（2）当a∈R时，求关于x的不等式f（x）＞0的解集．

21．（2019秋•西城区期末）已知函数．

（Ⅰ）证明：f（x）为偶函数；

（Ⅱ）用定义证明：f（x）是（1，+∞）上的减函数；

（Ⅲ）当x∈[﹣4，﹣2]时，求f（x）的值域．

22．（2020秋•莲都区校级期中）设二次函数f（x）＝ax2+bx+c．

（1）若a＝﹣1，f（x）＞0的解集为（0，4），求函数的值域；

（2）若不等式f（x）≥2ax+b对任意x∈R恒成立，求的最大值．