湖南省娄底市2021-2022学年八年级上学期期中数学试题（word版含答案）

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这是一份湖南省娄底市2021-2022学年八年级上学期期中数学试题（word版含答案），共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题，综合题等内容，欢迎下载使用。
2021年下学期期中教学质量监测试卷八年级数学一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）1．下列各组数中，能作为一个三角形三边长的是（）A．1，1，2 B．1，2，4 C．2，3，4 D．2，3，52．不改变分式的值，下列各式变形正确的是（）A． B． C． D．3．若，则的值为（）A．0 B．1 C． D．24．如图，在等边中，点是上任意一点，，分别与，垂直，垂足为、，且等边三角形的高为2，则的值为（）A．5 B．4 C．3 D．25．已知两个分式：，，其中，则与的关系是（）A．相等 B．互为倒数 C．互为相反数 D．大于6．如图，已知长方形，将沿折叠得到，与交于点，若长方形的周长为，则的周长是（）A． B． C． D．7．在分式，，，中，最简分式有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个8．小华同学借了一本书，共280页，要在两周借期内读完，当她读了一半时，发现平均每天要多读21页才能在借期内读完，则她读前一半时，平均每天读了多少页？如果设读前一半时，平均每天读页，那么下面所列方程中，正确的是（）A． B． C． D．9．已知一个等腰三角形的两边长分别是2和5，那么这个等腰三角形的周长为（）A．9 B．12 C．9或12 D．710．若，则代数式的值是（）A． B． C． D．11．对于非零的两个数、，规定．若，则的值为（）A． B． C． D．12．已知关于的分式方程无解，则的值为（）A．1 B．4 C．3 D．1或4二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）13．为使一个四边形木架不变形，我们会从中钉一根木条，这是利用了三角形的________．14．在等腰中，，，则的大小为________．15．甲、乙两个服装厂加工一批校服，甲厂每天加工的数量是乙厂每天加工数量的1.5倍，两厂各加工600套校服，甲厂比乙厂少用4天，则乙厂每天加工________套校服．16．在等腰中，，一边上的中线将这个三角形的周长分为15，12两个部分，则该等腰三角形的底边长等于________．17．若，则________．18．如图，中，，的垂直平分线交于点，且的周长是，则________．三、解答题（共46分）19．（8分）计算：（1）（2）20．（6分）如图，已知．（保留作图痕迹）（1）作边上的高交于点；（2）作边上的垂直平分线，交于点，交于点；（3）作边的中线，交于点．21．（8分）解分式方程：（1）（2）22．（8分）先化简，再求值：，其中、满足方程组．23．（8分）如图，点在上，点在上，、相交于点．（1）若，，，求的度数；（2）试猜想与之间的关系，并证明你猜想的正确性．24．（8分）如图，在中，，，．（1）证明：是等腰三角形；（2）探索与四边形的周长关系．四、综合题（共2题，每题10分，共2分）25．（10分）“六一”儿童节前夕，某文具店用4000元购进种滑板车若干台，用8400元购进种滑板车若干台，所购种滑板车比种滑板车多10台，且种滑板车每台进价是种滑板车每台进价的1.4倍．（1）、两种滑板车每台进价分别为多少元？（2）第一次所购滑板车全部售完后，第二次购进、B两种滑板车共100台（进价不变），种滑板车的售价是每台300元，种滑板车的售价是每台400元．两种滑板车各售出一半后，六一假期已过，两种滑板车均打七折销售，全部售出后，第二次所购滑板车的利润为5800元（不考虑其他因素，求第二次购进、两种滑板车各多少台？26．（10分）（1）如图1，在中，平分，平分，求证：；（2）如图2，在中，平分，平分外角，猜想和有何数量关系，并证明你的结论．图1 图22021年下学期期中教学质量监测试卷八年级数学答案一、选择题1~5 C B B D C 6~10 B C C B D 11~12 D D 二、填空题13．三角形的稳定性 14． 15． 50 16． 7或11 17． 18．1019．（1）（2）20．略21．（1）经检验为增根，原方程无解．（2），经检验是原方程的解．解：原式①+②得：，即把代入23．（1）解：是的一个外角.（2）为的一个外角.为的一个外角.24．（1）证明：又（2）同理：四边形的周长25．（1）解：设A种滑板车每台进价为元．根据题意得：解得：B种：1．4×200=280（元)经检验是原方程的根，且符合题意（2）解：设第二次购进A种滑板车台．解得：B种：100-40=60（台）26．（1）证明：平分平分即（2）猜想：证明：又平分平分