数学19.1.2 函数的图象教学课件ppt

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正比例函数的图象正比例函数的性质
正比例函数的定义： 一般地，形如 y=kx(k为常数，k≠0)的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数.
思考 经过原点与点(1,k) (k是常数，k≠0)的直线是哪个函数的图象？画正比例函数的图象时，怎样画最简单？为什么？
因为两点确定一条直线，所以可用两点法画正比例函数y＝kx(k≠0)的图象.一般地，过原点和点(1,k)(k是常数，k≠0)的直线，即正比例函数y＝kx(k≠0)的图象.
例1 画出正比例函数y=2x的图象.
通过以上学习，画正比例函数图象有无简便的办法？
正比例函数图象经过点(0,0)和点(1,k).
因为正比例函数的图像是一条直线，而两点确定一条直线. 画正比例函数的图像时，只需描两个点，然后过这两个点画一条直线.
画出下列正比例函数的图象:(1) y＝2x, y＝ x；(2) y＝－1.5x, y＝－4x.
(1)函数y＝2x中自变量x可为任意实数.下表是y与x的几组对应值.
如图所示(见下页)，在直角坐标系中描出以表中的值为坐标的点.将这些点连接起来，得到一条经过原点和第三、第一象限的直线.它就是函数y＝2x的图象.
用同样的方法，可以得到函数y＝ 的图象(如图).它也是一条经过原点和第三、第一象限的直线.(2)函数y＝－1.5x中自变量x可为任意实数.下表是y与x的几组 对应值.
如图,在直角坐标系中描出以表中的值为坐标的点.将这些点连接起来，得到一条经过原点和第二、第四象限的直线，它就是函数y＝－1.5x的图象. 用同样的方法，可以得到函数 y＝－4x的图象(如图). 它也是一条经过原点和第二、第四象限的直线.
用你认为最简单的方法画出下列函数的图象：(1) (2) y＝－3x.
函数y＝ x与函数y＝－3x均可以用两点法画图象，列表：
描点连线，图象如图所示．
下列各点在函数 的图象上的是(　　)A. B． C． D．
【中考·北海】正比例函数y＝kx的图象如图所示，则k的取值范围是(　　) A．k＞0B．k＜0C．k＞1D．k＜1
当x＞0时，y与x的函数解析式为y＝2x，当x≤0时，y与x的函数解析式为y＝－2x，则在同一直角坐标系中的图象大致为(　　)
【中考·荆门】如图，正方形ABCD的边长为2 cm，动点P从点A出发，在正方形的边上沿A→B→C的方向运动到点C停止，设点P的运动路程为x(cm)，在下列图象中，能表示△ADP的面积y(cm2)关于x(cm)的函数关系的图象是(　　)
在同一直角坐标系内画出正比例函数y=3x，y=x， y= x的图象.
当k>0时，它的图像 经过第一、三象限.
当k0时，正比例函数的图像经过第一、三象限， 自变量x逐渐增大时，y的值也随着逐渐增大.
(2) 当k