专题16 数列1多选题(原卷版)+解析版

专题16 数列

1．已知等比数列中，满足，则（    ）

A．数列是等比数列 B．数列是递增数列

C．数列是等差数列 D．数列中，仍成等比数列

2．设等比数列的公比为，其前项和为，前项积为，并且满足条件，，则下列结论正确的是（    ）

A． B．

C．的最大值为 D．的最大值为

3．等差数列是递增数列，满足，前项和为，下列选择项正确的是（  ）

A． B．

C．当时最小 D．时的最小值为

4．已知数列的前n项和为，且满足，则下列说法正确的是（    ）

A．数列的前n项和为 B．数列的通项公式为

C．数列为递增数列 D．数列为递增数列

5．由公差为d的等差数列则对重新组成的数列描述正确的是（    ）

A．一定是等差数列 B．公差为2d的等差数列

C．可能是等比数列 D．可能既非等差数列又非等比数列

6．数列的前项和为，若数列的各项按如下规律排列：，以下运算和结论正确的是（    ）

A．

B．数列是等比数列

C．数列的前项和为

D．若存在正整数，使，则

7．已知等比数列的各项均为正数，公比为，且，记的前项积为，则下列选项中正确的选项是（     ）

A． B． C． D．

8．将个数排成行列的一个数阵，如下图：

该数阵第一列的个数从上到下构成以为公差的等差数列，每一行的个数从左到右构成以为公比的等比数列（其中）.已知，，记这个数的和为.下列结论正确的有（    ）

A． B．

C． D．

9．已知各项均为正项的等比数列,，,其前和为,下列说明正确的是（    ）

A．数列为等差数列

B．若,则

C．

D．记,则数列有最大值.

10．已知等比数列中，满足，则（    ）

A．数列是等差等列 B．数列是递减数列

C．数列是等差数列 D．数列是递减数列

11．已知为等差数列，其前项和为，且，则以下结论正确的是（    ）.

A． B．最小 C． D．

12．在公比q为整数的等比数列中，是数列的前n项和，若，，则下列说法正确的是（    ）.

A． B．数列是等比数列 

C． D．数列是公差为2的等差数列

13．在数列中，若，（，，为常数），则称为“等方差数列”．下列对“等方差数列”的判断正确的是（   ）

A．若是等差数列，则是等方差数列

B．是等方差数列

C．若是等方差数列，则（，为常数）也是等方差数列

D．若既是等方差数列，又是等差数列，则该数列为常数列

14．已知数列{an}是公差不为0的等差数列，前n项和为Sn，满足a1+5a3＝S8，下列选项正确的有（   ）

A． B． C．最小 D．

15．已知数列是等比数列，那么下列数列一定是等比数列的是（   ）

A． B． C． D．