专题02 函数多选题（原卷版）+解析版

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专题03   函数多选题1.（2019·枣庄市第三中学高三月考）以表示值域为的函数组成的集合，表示具有如下性质的函数组成的集合：对于函数，存在一个正数，使得函数的值域包含于区间。例如，当，时，，。则下列命题中正确的是：（    ）A．设函数的定义域为，则“”的充要条件是“，，”B．函数的充要条件是有最大值和最小值C．若函数，的定义域相同，且，，则D．若函数有最大值，则2.（2019·山东高三期中）已知函数,若,且,则下列结论正确的是（    ）A． B．C． D．3.（2020·山东高三期末）在平面直角坐标系中，如图放置的边长为的正方形沿轴滚动（无滑动滚动），点恰好经过坐标原点，设顶点的轨迹方程是，则对函数的判断正确的是(     )A．函数是奇函数 B．对任意的，都有C．函数的值域为 D．函数在区间上单调递增4.（2019·山东菏泽一中高三月考）设函数的定义域为，，，使得成立，则称为“美丽函数”.下列所给出的函数，其中是“美丽函数”的是（    ）A． B． C． D．5.（2020·山东高三期末）已知函数是定义在R上的奇函数，当时，，则下列命题正确的是（    ）A．当时，B．函数有3个零点C．的解集为D．，都有6.（2019·夏津第一中学高三月考）定义新运算，当时，；当时，，则函数，的值可以等于（    ）．A． B．1 C．6 D．7.（2019·荆门市龙泉中学高三月考（理））已知函数.下列命题为真命题的是（    ）A．函数是周期函数 B．函数既有最大值又有最小值C．函数的定义域是，且其图象有对称轴 D．对于任意，单调递减8.（2019·山东高三月考）对于函数，若存在区间，当时，的值域为，则称为倍值函数.下列函数为2倍值函数的是（    ）A． B．C． D．9.（2019·山东高三期中）已知函数（e为自然对数的底），若且有四个零点，则实数m的取值可以为（    ）A．1 B．e C．2e D．3e10.（2019·山东高三期中）设是定义在R上的函数，若存在两个不相等的实数，使得，则称函数具有性质P，那么下列函数中，具有性质P的函数为（    ）①；②；③；④．A．① B．② C．③ D．④