湘教版九年级下册第2章 圆2.4 过不共线三点作圆精品课时练习

2021年湘教版数学九年级下册

2.4《过不共线三点作圆》同步练习卷

一、选择题

1.下列说法中，正确的是(　　)

A.两个点确定一个圆

B.三个点确定一个圆

C.四个点确定一个圆

D.不共线的三个点确定一个圆

2.如图，在5×5的正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是(　　)

A.点P          B.点Q         C.点R       D.点M

3.如图，一只花猫发现一只老鼠溜进了一个内部连通的鼠洞，鼠洞只有三个出口A，B，C，要想同时顾及这三个出口以防老鼠出洞，这只花猫最好蹲守在(　　)

A.△ABC的三边高线的交点P处

B.△ABC的内角平分线的交点P处

C.△ABC的三边中线的交点P处

D.△ABC的三边垂直平分线的交点P处

4.已知⊙P的半径为5，点P的坐标为(2，1)，点Q的坐标为(0，6)，则点Q与⊙P的位置关系是(  )

A.点Q在⊙P外          B.点Q在⊙P上

C.点Q在⊙P内          D.不能确定

5.下随有关圆的一些结论：

①任意三点确定一个圆；

②相等的圆心角所对的弧相等；

③平分弦的直径垂宜于弦；并且平分弦所对的弧，

④圆内接四边形对角互补.

其中错误的结论有（　　）

A.1个         B.2个         C.3个          D.4个

6.如图，已知⊙O的半径为3，△ABC内接于⊙O，∠ACB=135°，则AB的长为（　　）

A.3        B.          C.          D.4

7.如图所示，△ABC内接于⊙O，C为弧AB的中点，D为⊙O上一点，∠ACB=100°，则∠ADC的度数等于（　　）

A.40°        B.39°                         C.38°                        D.36°

8.小红不小心把家里的一块圆形玻璃打碎了，需要配制一块同样大小的玻璃镜，工人师傅在一块如图所示的玻璃镜残片的边缘描出了点A，B，C，给出三角形ABC，则这块玻璃镜的圆心是(    )

A.AB，AC边上的中线的交点

B.AB，AC边上的垂直平分线的交点

C.AB，AC边上的高所在直线的交点

D.∠BAC与∠ABC的平分线的交点

9.圆内接四边形ABCD中，已知∠A=70°，则∠C=(    )

A. 20°                  B. 30°                  C. 70°                     D. 110°

10.如图，四边形ABCD内接于半圆O，已知∠ADC=140°，则∠AOC的大小是（   ）

A.40°       B.60°       C.70°         D.80° 

二、填空题

11.如图所示，点A，B，C在同一直线上，点M在直线AC外，经过图中的三个点作圆，可以作________个.

12.⊙O的直径为10，弦AB=6，P是弦AB上一动点，则OP的取值范围是          .

13.如图,在矩形ABCD中,AB=4,AD=3,以顶点D为圆心作半径为r的圆，若要求另外三个顶点A、B、C中至少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆外，则r的取值范围是        ．

14.如图，四边形ABCD内接于⊙O，E为DC延长线上一点，∠A=70°，则∠BCE的度数为　　．

15.如图△ABC是坐标纸上的格点三角形，试写出△ABC外接圆的圆心坐标　   　.

16.阅读下面材料：对于平面图形A，如果存在一个圆，使图形A上的任意一点到圆心的距离都不大于这个圆的半径，则称图形A被这个圆所覆盖.回答下列问题：

(1)边长为1cm的正方形被一个半径为r的圆所覆盖，r的最小值是______ cm；

(2)边长为1cm的等边三角形被一个半径为r的圆所覆盖，r的最小值是______ cm.

三、解答题

17.在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3m，AC=4m，以B为圆心，以BC为半径作⊙B，D、E是AB、AC中点，A、C、D、E分别与⊙O有怎样的位置关系？(画出图形，写过程)

18.已知⊙O的半径为7 cm，点A为线段OP的中点，当OP满足下列条件时，分别指出点A与⊙O的位置关系.

(1)OP=8 cm；(2)OP=14 cm；(3)OP=16 cm.

19.如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠DAE是四边形ABCD的一个外角，且AD平分∠CAE.

求证：DB=DC.

20.如图，一段圆弧与长度为1的正方形网格的交点是A、B、C.

（1）请完成以下操作：

①以点O为原点，垂直和水平方向为轴，网格边长为单位长，建立平面直角坐标系；

②根据图形提供的信息，标出该圆弧所在圆的圆心D，并连接AD、CD；

（2）请在（1）的基础上，完成下列填空：⊙D的半径为　   　；点（6，﹣2）在⊙D　   　；（填“上”、“内”、“外”）∠ADC的度数为　   　.

参考答案

1.答案为：D.

2.答案为：B.

3.答案为：D.

4.答案为：A.

5.答案为：C.

6.答案为：B.

7.答案为：C.

8.答案为：B.

9.答案为：D

10.答案为：D

11.答案为：3

12.答案为：4≤OP≤5.

13.答案为：3＜r＜5．

14.答案为：70°．

15.答案为：（5，2）.

16.答案为；.

17.解：∵BC=3=R，

∴点C在⊙B上，

∵AB=5＞3，

∴点A在⊙B外，

∵D为BA中点，

∴，

∴点D在⊙B内，

∵E为AC中点，

∴，

连结BE，

∴BE===＞3m，

∴E在⊙B外.

18.解：(1)在圆内.(2)在圆上.(3)在圆外.

19.证明：∵∠DAC与∠DBC是同弧所对的圆周角，

∴∠DAC=∠DBC.

∵AD平分∠CAE，

∴∠EAD=∠DAC，

∴∠EAD=∠DBC.

∵四边形ABCD内接于⊙O，

∴∠EAD=∠BCD，

∴∠DBC=∠DCB，

∴DB=DC.

20.解：（1）①平面直角坐标系如图所示：

②圆心点D，如图所示；

（2）⊙D的半径=AD==2，

∵点（6，﹣2）到圆心D的距离==2=半径，

∴点（6，﹣2）在⊙D上.观察图象可知：∠ADC=90°，

故答案为：2，上，90°.