山西省侯马市2021-2022学年七年级上学期期中测试数学试题（word版 含答案）

2021-2022学年第一学期质量监测

七年级数学试题（卷）

（满分120分  考试时间120分钟）

第I卷  选择题（共30分）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合要求，请选出并填在下面的表格里）

1.的相反数（　　）

A．2021 B．﹣2021 C． D．

2.中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术注》中，用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和

负数（红色为正，黑色为负）．如图1表示的是

（+2）+（-2），根据这种表示法，可推算出图2

所表示的算式是（    ）

A．       B．        C．    D．

3.据猫眼实时数据显示，电影《长津湖》在上映第20天，累计票房正式突破50.3亿，这一数字用科学记数法表示为（　　）

A．50.3×108  B．50.3×109  C．5.03×109             D．5.03×1010

4.小梦写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中

的数值，判断墨迹盖住部分的整数共有（    ）个

A．8 B．9 C．10 D．11

5.下列各组算式中，其值最小的是（    ）

A． B． C． D．

6.点A在数轴上表示-5，点B离点A的距离是4，那么点B表示的数为（    ）

A． B． C．或 D．或1

7.由四舍五入法得到的近似数7.50万，下列说法正确的是（    ）

A．精确到万位 B．精确到百位 C．精确到千分位 D．精确到百分位

8.若x2﹣3x﹣2＝0，则2x2﹣6x+2020的值为（　　）

A．2021 B．2022 C．2023 D．2024

9.如图，用代数式表示图中阴影部分的面积为（    ）

A． B． 

C． D．

10.①绝对值等于它本身的数是0，1；②倒数等于它本身的数只有1；③若则a、b互为相反数；④读作“的5次幂”，其中不正确的是（    ）

A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④

第II卷（非选择题）

二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分.把答案写在题中的横线上）

11.2021年9月17日，神舟十二号载人飞船航天员聂海胜、刘伯明 、汤洪波顺利返回地球，历时3个月的航天任务取得圆满成功！按照神舟号飞船环境控制与生命保障系统的设计指标，飞船返回舱的温度为（21±4）℃，该返回舱的最低温度为        ℃．

12.绝对值小于4的所有负整数的和是        ．

13.天干地支纪年法是上古文明的产物，又称节气历或中国阳历．天干地支纪年法共有十天干与十二地支，具体情况如下表.其算法是：先用年份的尾数查出天干，再用年份除以12的余数查出地支．如2008年，尾数8为戊，2008除以12余数为4，4为子，那么2008年就是戊子年．2021年是伟大、光荣、正确的中国共产党成立100周年，则2021年是        年．（用天干地支纪年法表示）

14.已知|a－2|与(b＋3)2互为相反数，则ab－ba的值为        ．

15.观察下列数据: ，，， ，，……它们是按一定规律排列的，依照此规律，第11个数据是        ．

三、解答题（本题共8个小题，共75分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

16.（本题7分）下面是小明的计算过程，请仔细阅读．

计算：（–15）÷（–3–）×6．

解：原式=（–15）÷（）×6…………第一步

=（–15）÷（–20）…………第二步

并解答下列问题．

（1）上面的解题过程用两处错误：

   第一处是第____步，错误原因是                           .

   第二处是第____步，错误原因是                           .

（2）请写出正确的计算过程．

17.（本题10分）计算：

（1）              （2）

18.（本题7分）（1）如图，下面两个圈分别表示负数集和分数集，请你把下列各数填入它所在数集的圈里．，，0，，，3

（2）图中，这两个圈的重叠部分表示什么数的集合？

（3）列式并计算：在（1）的数据中，求最大的数与最小的数的和．

19.（本题9分）请先阅读下列一组内容，然后解答问题：

，，，……，

计算：

（1）；   （2）．

20.（本题10分）山西连日暴雨，导致临汾、运城部分县市遭遇洪灾，灾难无情人间有爱，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：

+14，–9，+8，–7，+13，–7，+12．

（1）请你帮忙确定B地相对于A地的什么方向，多远处？

（2）救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处有多远？

（3）若冲锋舟每千米耗油0.6升，油箱容量为30升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？

21.（本题10分）已知代数式与．

（1）分别求出当时这两个代数式的值；

（2）通过上面计算，你发现这两个代数式有怎样的大小关系，把你的发现用式子表示出来；

（3）利用你的发现，用简便方法计算：当时，代数式的值．

22.（本题10分）从2020年开始，全国部分省市中考总分中要加大体育分值，某校为适应新的中考要求，决定为体育组添置一批体育器材．学校准备在网上订购一批某品牌足球和跳绳，在查阅京东网店后发现足球每个定价150元，跳绳每条定价30元．现有A、B两家网店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案．A网店：买一个足球送一条跳绳；B网店：足球和跳绳都按定价的90%付款．已知要购买足球50个，跳绳x条（x＞50）

（1）若在A网店购买，需付款　           　元（用含x的代数式表示）；若在B网店购买，需付款　           　元（用含x的代数式表示）；

（2）若x＝120时，通过计算说明此时在哪家网店购买较为合算？

23. 综合与探究（本题12分）

阅读理解：数轴是学习有理数的一种重要工具.在数轴上，|5-2|表示5与2差的绝对值，也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；|5+2|可以看作|5-（-2）|，表示5与-2的差的绝对值，也可理解为5与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离．

利用数轴解决问题：

（1）数轴上表示和-1的两点A和B之间的距离表示为        ，

（2）如果点A、B的距离为3，那么为        ；

（3）若点A表示的有理数为，则当为        时，|x+3|与|x-6|的值相等。

（4）七（1）班“智慧”学习小组发现：当数x在所对应的-5和2之间移动时，|x+5|+|x-2|的值总是一个固定的值，这个发现正确吗？请说明理由.    

2021-2022学年第一学期质量监测

七年级数学试题答案

三、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.）DBCBA  CBDDB .

二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）

11.  17    12.  －6    13.  辛丑     14.  －15   15. －122/11

三、（解答题（本题共8个小题，共75分）

16.（本题7分）解：（1）第二步， 运算顺序错误；       第三步，符号错误......4分

（2）（–15）÷（–3–）×6    =（–15）÷（–）×6   =（–15）×（–）×6............5分

=15××6.  ................6分      =27．........................7分

17.（本题10分）解：（1）              （2）

..............................2分                   

  ..................................3分                    ..........................4分

  ...........4分  .......5分                   .......................5分

18.（本题7分）解：（1）根据题意可得：

......................4分

（2）这两个圈的重叠部分表示负分数集合；.............5分

（3）∵最大数是3.4，最小数是-5，∴最大的数与最小的数之和3.4+（-5）=-1.6．.......7分

19.（本题9分）解：（1）原式....2分

................3分       ；..................4分

（2）原式...2分

............3分  ...........4分   ...........5分

20．（本题10分）解：（1）14＋(－9)＋8＋(－7)＋13＋(－7)＋12..............1分

=14－9＋8－7＋13－7＋12=14+8+13+12－（9+7+7）=24（千米），..........2分

答：B地位于A地的正东方向，距离A地24千米；......................3分

（2）第1次记录时冲锋舟离出发点A的距离为千米，

第2次千米，      第3次千米，    第4次千米，      第5次千米，     第6次|19+(－7)|=12千米，   第7次|12+(+12)|=24千米，

∵5＜6＜12＜13＜14＜19＜24，  由此可知，救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处为24千米；...........6分（不要受这个过程的限制，只要学生求出来，就可以给分）

（3）冲锋舟当天航行总路程为|+14|＋|－9|＋|＋8|＋|－7|＋|＋13|＋|－7|＋|＋12|

=14＋9＋8＋7＋13＋7＋12=70（千米）..........8分，则70×0.6－30=12（升），..........9分

答：冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充12升油．..........10分

21．（本题10分）解：（1）当，时，(a-b)2=[1-(-2)]2=9..................2分

=12-2×1×（-2）+（-2）2=1+4+4=9...................4分

（2），...................................................7分

（3）当，时，．.......................10分

22．（本题10分）（1）A店购买可列式：50×150+30（x﹣50）＝（6000+30x）元；

B店购买可列式：（50×150+30x）×0.9＝（6750+27x）元；....................4分

（2）当x＝120时，

在A网店购买需付款：6000+30×120＝9600（元），.............................6分

在B网店购买需付款：6750+27×120＝9990（元），..............................8分

∵9600＜9990，

∴当x＝120时，应选择在A网店购买合算．...........................10分

23．（本题12分）（1）  ...................................2分

(2)若，则  即或者     解得或，.........5分

（3）若|x＋3|=|x－6|，则x=1.5.....................................................................8分

（4）他们的结论正确.  理由如下:..............................................................9分

 因为表示数x的点在－5和2之间移动，所以－5≤x≤2     所以x＋5≥0   x－2≤0

所以|x＋5|＋|x－2|=x＋5－(x－2）=7所以当表示数x的点在—5和2之间移动时，|x+5|+|x-2|的值总是7................12分.(用两点间的距离描述也可.)