初中数学第7章 一次方程组7.1 二元一次方程组和它的解教学ppt课件

这是一份初中数学第7章 一次方程组7.1 二元一次方程组和它的解教学ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了用算术方法解，方法一，用一元一次方程解，方法二，③④⑤，又满足方程②即，二元一次方程，二元一次方程组，二元一次方程组的解，x1y2等内容，欢迎下载使用。
暑假里，《新晚报》组织了“我们的小世界杯”足球邀请赛. 比赛规定：胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一场得 0 分.勇士队在第一轮中赛了 9 场，只负了 2 场，共得 17 分. 那么这个队胜了几场？又平了几场呢？
你一定会解答这个问题！
请将你的解法与大家交流，比较一下，谁的方法好？
答：胜了 5 场，平了 2 场。
[ 3×（9 – 2）– 17 ]÷（3 – 1）= 2（场）9 – 2 – 2 = 5（场）
设勇士队胜了 x 场，则平了（7 – x）场，根据题意，得
3x +（7 – x）= 17解这个方程，得 x = 5，∴7 – x = 2，
问题中有两个未知数，如果分别设为 x、y，又会怎样呢？
设勇士队胜了 x 场，平了 y 场，那么根据题意，由上表得
x + y = 7， ①
3x + y = 17. ②
两个未知数 x、y 必须同时满足①、②这两个方程.
因此，把两个方程合在一起，并写成
上面列出的两个方程都有两个未知数，并且含未知数项的次数都是 1.像这样的方程，叫做二元一次方程. 把这样的两个二元一次方程合在一起， 就组成了一个二元一次方程组.
下列方程组中不是二元一次方程组的是 （填序号）.
前面用算术方法或者通过和列一元一次方程以求得勇士队胜了 5 场，平了 2 场，即x = 5，y = 2.
这里的 x = 5 与 y = 2 既满足方程①，即
3×5 + 2 = 17.
我们就说 x = 5 与 y = 2 是二元一次方程组
一般地，使二元一次方程组中两个方程的左右两边的值都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解.
下面 4 组数值中，哪些是二元一次方程 2x + y = 10 的解？
某校现有校舍 20 000 m2，计划拆除部分旧校舍，改建新校舍，使校舍总面积增加30%.若建造新校舍的面积为被拆除的旧校舍面积的 4 倍，那么应该拆除多少旧校舍，建造多少新校舍？
设应拆除 x m2 旧校舍，建造 y m2 新校舍，
含有两个未知数的一次方程
1. 若方程（m – 2）x |m－1| + （n + 3）y n－8 = 6 是关于 x，y 的二元一次方程，则 m = ，n = .
2.下列方程中，是二元一次方程的是（ ）
x = – 1 y = – 2
3. 下列四组数值中， （ ）是二元一次方程组 的解.
x = 1y = – 2
4. 根据题意，列出二元一次方程组；
（1）小华买了 60 分与 80 分的邮票共 10 枚，花了 7 元 2 角，那么，60 分和 80 分的邮票各买了多少枚？
设 60 分的邮票买了 x 枚，80 分的邮票买了 y 枚.
（2）甲、乙两人共植树 138 棵，甲所植的树比乙所植的树的 多 8 棵，试问甲、乙两人各植树多少棵？
设甲植树x棵，乙植树y棵.