初中数学华师大版七年级下册2 平移的特征教学ppt课件

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平移的图形的性质图形平移的对应点连线段的性质
如图，经过平移，线段AB的端点A移到了点D，你能作出线段AB平移后的图形吗？
如图，在画平行线的时候，有时为了需要，将直尺与三角尺放在倾斜的位置上.但不管怎样，我们总可以推得A′B′∥AB，A′B′=AB，∠B′=∠B.同时也有A′C′∥____， A′C′=____，∠C′=____.
这就告诉我们，平移后的图形与原来图形的对应线段平行并且相等，对应角相等，图形的形状与大小 不变. 注意：在平移过程中，对应线段也可能在同一条直线上 (如图中的B′C′与BC).
1. 平移的特征：平移后的图形与原来的图形的对应线 段平行(或在同一直线上)并且相等，对应角相等， 图形的形状与大小不变.2. 要点精析：(1)连结对应点的线段的长度就是平移距离；(2)从原图上一点到其对应点的方向即起始点到终止 点的方向为平移方向；(3)平移前后图形的对应边平行(或在同一直线上)且相 等，对应角相等．
如图，有两个梯形ABCD和EFGH，其中梯形EFGH是由梯形ABCD平移1.6 cm后得到的，问：(1)线段AE，BF，CG，DH之间有什么数量关系？(2)AB与EF，BC与FG，CD与GH，AD与EH之间 有什么关系？(3)∠BAD与∠FEH，∠ABC 与∠EFG，∠BCD与∠FGH， ∠ADC与∠EHG之间有什么数量关系？
根据平移的特征可知：平移只改变图形的位置，不改变图形的大小；平移得到的图形与原来的图形是完全一样的，所以对应的线段之间是平行且相等的.
(1)线段AE，BF，CG，DH的长度相等，都为1.6 cm.(2)AB与EF，BC与FG，CD与GH，AD与EH分别平 行且相等．(3)∠BAD与∠FEH，∠ABC与∠EFG，∠BCD与 ∠FGH，∠ADC与∠EHG分别相等．
平移中“将一个图形沿着某一直线方向移动一定的距离”是指图形上的每一点向同一方向平移相同的距离，就如本题中所提到的“AE，BF，CG，DH”之间的位置关系为平行，它们的数量关系为AE＝BF＝CG＝DH＝1.6 cm.
如图，已知∠ABC＝70°，第一次将∠ABC沿射线BA的方向平移至∠ADC′，平移距离为BD的长；再次将∠ABC沿射线BC的方向平移至∠A′EC，平移距离为BE的长，DC′与EA′相交于点B′，求∠A′B′C′的度数．
平移是图形之间的一种变换，平移变换改变的是图形的(　　)A．位置 B．形状C．大小 D．位置、大小和形状在图右侧的四个三角形中，由△ABC经过平移得到的是(　　)
图形平移的对应点连线段的性质
观察下图， △ABC沿着PQ方向平移到△A′B′C′的位置，除了对应线段平行并且相等以外，你还发现了什么现象？
我们可以看到，△ABC上的每一点都作了相同的平移： A→ A′ ，B → B′，C → C′. 不难发现： AA′∥______∥______； AA′ =_______=_______. 即平移后对应点所连的线段平行并且相等.
将上图中的△A′B′C′沿着RS方向平移到△A′′B′′C′′ 的位置，其平移的距离为线段RS的长度. 如图，在平移过程中，对应点所连的线段也可能在同一条直线上.
1. 平移作图的一般步骤：平移作图是平移基本性质的 应用，利用平移可以得到许多美丽的图案，在具体 作图时，应抓住作图的“四部曲”——定、找、移、 连．(1)定：确定平移的方向和距离；(2)找：找出表示图形的关键点(图形的顶点、拐点、 连结点)；(3)移：过关键点作平行且相等的线段，得到关键点 的对应点；(4)连：按原图顺次连结对应点．
2. 经过多次平移后得到的图形，可以看成是原图形 经过一次平移得到的，也就是说多次平移相当于 一次平移．
如图(1)，将△ABC平移到△A′B′C′水的位置. 指出平移的方向，并量出平移的距离. (精确到1 mm)
由于点A与点A′是一对对应点，因此，如图(2)，连结AA′，平移的方向就是点A到点A′的方向，平移的距离就是线段AA′的长度，约2. 4厘米.
平移作图的方法： 首先分析题目的要求，找出平移的方向和距离，再分析已知图形，确定构成图形的关键点，然后根据平移方向和距离平移每个关键点，最后顺次连结所作的每个关键点的对应点，并标出相应的字母，得出平移后的图形.
如图，将周长为8的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为(　　)A．6　　 　B．8　　　C．10　　　D．12
根据平移的特征得AD＝CF＝1，因为平移不改变图形的形状和大小，所以DE＝AB，DF＝AC.因此，四边形ABFD的周长为AB＋BC＋CF＋DF＋AD＝(AB＋BC＋AC)＋CF＋AD＝8＋1＋1＝10.
如图，已知图①中的每个小正方形的边长都是1个单位长度，将图①中的格点三角形ABC先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到△A1B1C1，请你在图②中画出△A1B1C1.
下列关于图形平移的说法中，错误的是(　　)A．图形上所有点移动的方向都相同B．图形上所有点移动的距离都相等C．图形上可能存在不动点D．对应点所连的线段相等
(中考·宁德)如图，将直线l1沿着AB方向平移得到直线l2，若∠1＝50°，则∠2的度数是(　　)A．40°　　　B．50°　　　C．90°　　　D．130°
方法规律总结：1. 判断一组图形是否是一个图形经过另一个图形 平移得来的：首先看平移方向是否一致，然后 观察形状是否改变，最后观察对应点连接的线 段是否平行（或在同一条直线上）且相等.根据平移性质可求线段的长、角的度数及图形 的面积.