高中物理人教版 (新课标)必修2第七章 机械能守恒定律综合与测试课时练习

第七章　机械能守恒定律

本章达标检测

(满分:100分;时间:90分钟)

一、选择题(每小题6分,共48分)

1.(2019湖北沙市中学高一下月考)(多选)如图所示,在皮带传送装置中,皮带把物体P匀速带至高处,在此过程中,下述说法正确的是(　　)

A.摩擦力对物体做正功    B.摩擦力对物体做负功

C.支持力对物体不做功    D.合外力对物体做正功

2.(2019四川攀枝花高三第二次统考)物体在恒定合外力F作用下由静止开始运动,经时间t,发生的位移为x,关于F在t时刻的功率P,下列说法中正确的是(　　)

A.F的大小一定时,P与t成正比

B.F的大小一定时,P与x成正比

C.t一定时,P与F的大小成正比

D.x一定时,P与F的大小成正比

3.(2020安徽合肥一中高二月考)如图所示,甲、乙两物体质量相同,甲放在光滑的水平面上,乙放在粗糙的水平面上,现对甲、乙施加相同的水平恒力F,在甲、乙向右运动相同位移的过程中,恒力F对甲、乙两物体做功分别为W1、W2,恒力F对甲、乙两物体做功的功率分别为P1、P2,则(　　)

A.W1>W2,P1>P2     B.W1<W2,P1<P2

C.W1=W2,P1>P2     D.W1=W2,P1=P2

4.(2020山西运城高一月考)“反向蹦极”是一种比蹦极更刺激的运动。如图所示,弹性绳的上端固定(图中未显示),拉长后将下端固定在体验者的身上,然后将人从地面释放,人就像火箭一样被“竖直发射”出去,冲向高空。在人向上运动至最高点的过程中,以下判断正确的是(　　)

A.人的动能始终增大

B.人的动能先增大后减小

C.弹性绳的弹性势能始终增大

D.弹性绳的弹性势能先增大后减小

5.(2020江苏无锡高三上期中)如图所示,摩天轮悬挂的座舱在竖直面内做匀速圆周运动,查说明书知每个座舱的质量为m,运动半径为R,转动一周的时间为T,据此可知每个座舱(　　)

A.线速度大小为

B.转动过程中机械能守恒

C.最低点到最高点过程中合外力大小始终为零

D.最低点到最高点过程中合外力做功为零

6.(2020安徽淮南四中高三上期末)如图所示,质量为0.1 kg的小物块在粗糙水平桌面上滑行4 m后以v0=3 m/s的速度飞离桌面,最终落在水平地面上,已知物块与桌面间的动摩擦因数为0.5,桌面高0.45 m,若不计空气阻力,取g=10 m/s2,则(　　)

A.小物块的初速度是5 m/s

B.小物块的水平射程为1.2 m

C.小物块在桌面上克服摩擦力做8 J的功

D.小物块落地时的动能为0.9 J

7.(多选)在检测某款电动汽车性能的某次试验中,电动汽车由静止开始沿平直公路匀加速启动,当功率达到额定功率时保持功率不变,最终做匀速运动。设整个运动过程受到的阻力不变,图中v、a、F、f和P分别表示电动汽车的速度大小、加速度大小、牵引力大小、阻力大小和功率大小,其中正确的是(　　)

8.(2019陕西宝鸡中学高三第五次模拟)(多选)如图甲所示,倾角为30°的斜面固定在水平地面上,质量为1 kg 的物块(可视为质点)在沿斜面向上的外力F的作用下从斜面底端O沿斜面运动到A点最后运动到B点,已知物块与斜面间的动摩擦因数μ=,重力加速度g=10 m/s2,以水平地面为零势能面,物块的机械能E与物块运动的位移x的关系如图乙所示,则下列说法正确的是(　　)

A.物块在OA段运动时,外力F1=20 N

B.物块在AB段运动时,外力F2=25 N

C.物块从O点运动到A点所用的时间为2 s

D.物块运动到A点时的速度大小为10 m/s

二、非选择题(共52分)

9.(12分)某同学利用如图甲所示的实验装置,通过研究纸带上第一个点到某一个点之间的运动来验证机械能守恒定律。通过实验数据分析,发现本实验存在较大的误差,为此改用如图乙所示的实验装置:通过电磁铁控制的小铁球从A点自由下落,下落过程中球心正好经过光电门B,通过与光电门B相连的毫秒计时器(图中未画出)记录挡光时间t,用毫米刻度尺测出A、B之间的距离h,用游标卡尺测得小铁球的直径d(d≪h),重力加速度为g。请回答下列问题:

甲

乙

(1)小铁球经过光电门时的瞬时速度v=　　　　(用题中所给字母表示)。 

(2)如果d、t、h、g满足关系式t2=　　　　,就可验证机械能守恒定律。 

(3)比较两个方案,改进后的方案相比原方案主要的优点是　。 

10.(2020福建福州高三月考,★★☆)(20分)如图甲所示,在水平路段AB上有一质量为1 kg、可视为质点的玩具汽车,正以4 m/s的速度向右匀速运动。玩具汽车在前方的水平路段AB、BC所受阻力不同,玩具汽车通过整个ABC路段的v-t图象如图乙所示(在t=15 s处水平虚线与曲线相切),运动过程中玩具汽车电动机的输出功率保持20 W不变。假设玩具汽车在两个路段上受到的阻力分别有恒定的大小。

甲

乙

(1)求汽车在AB路段上运动时所受的阻力f1;

(2)求汽车刚好开过B点时的加速度a;

(3)求BC路段的长度x。

11.(2019天津七校高三上期末)(20分)如图甲所示,一倾角为37°的传送带以恒定速度运行。现将一质量m=1 kg的物体抛上传送带,物体相对地面的速度随时间变化的关系如图乙所示,取沿传送带向上为正方向,g=10 m/s2, sin 37°=0.6, cos 37°=0.8,求:

(1)物体与传送带间的动摩擦因数;

(2)0～8 s内物体运动的位移大小;

(3)0～8 s内物体机械能的增加量。

答案全解全析

1.AC　物体P随传送带匀速上升过程中,物体受到的摩擦力方向沿传送带向上,摩擦力对物体做正功,选项A正确,B错误;物体P随传送带匀速上升过程中,物体受到的支持力方向垂直传送带向上,支持力对物体不做功,选项C正确;物体P随传送带匀速上升过程中,物体受到的合力等于0,合外力对物体做功为0,选项D错误。

2.A　由P=Fv=F·t=t可知,F的大小一定时,P与t成正比;t一定时,P与F的平方成正比,选项A正确,C错误。由P=Fv=F·可知,F的大小一定时,P与x的平方根成正比;x一定时,P与F的大小成正比,选项B、D错误。

3.C　根据W=Fs知,力大小相等,位移相同,则力做功相等,即W1=W2,选项A、B错误;根据牛顿第二定律知,在光滑水平面上加速度大,在粗糙水平面上加速度小,由s=at2可知,乙物体运动的时间较长,根据P=可知,P1>P2,选项C正确,D错误。

4.B　开始时弹性绳的拉力大于人的重力,人加速上升;随着人向上运动弹力逐渐减小,当弹力小于重力时,人减速上升,则人的动能先增大后减小,选项A错误,B正确;弹性绳的形变量一直减小,则弹性势能一直减小,选项C、D错误。

5.D　线速度v==,选项A错误;座舱的机械能等于其重力势能和动能之和,座舱做匀速圆周运动,速度大小不变,则动能不变,但高度变化,重力势能变化,所以机械能在变化,选项B错误;座舱做匀速圆周运动时,合外力始终与速度方向垂直,提供向心力,故合外力不为零,但合外力做功为零,选项C错误、D正确。

6.D　小物块在桌面上做匀减速直线运动过程,由动能定理可得-μmgL=m-m,已知L=4 m,v1=3 m/s,μ=0.5,代入数据解得小物块的初速度v0=7 m/s,选项A错误;小物块离开桌面在空中做平抛运动,竖直方向有h=gt2,则t== s=0.3 s,水平方向有x=v1t,解得水平距离x=v1t=3×0.3 m=0.9 m,选项B错误;小物块在桌面上克服摩擦力做的功W=μmgL=0.5×0.1×10×4 J=2 J,选项C错误;小物块刚落地时,竖直分速度vy=gt=3 m/s,则刚落地时的速率v2== m/s=3 m/s,小物块落地时的动能Ek=m=×0.1×(3)2 J=0.9 J,选项D正确。

7.ABC　电动汽车匀加速启动,功率逐渐增加,有P=Fv,故P-v图线为开始过原点的直线,后来功率恒定,选项A正确;电动汽车由静止开始沿平直公路做匀加速直线运动时,电动汽车牵引力F=f+ma大小不变,当功率达到额定功率后,牵引力F=逐渐减小,最后做匀速运动,牵引力等于阻力,选项B正确;在v-t图象中斜率表示加速度,电动汽车开始时加速度不变,后来逐渐减小至零,选项C正确,D错误。

8.CD　物块机械能的增加量等于除重力之外的力做的功,故题图乙中OA段斜率的大小为外力F1与摩擦力的合力大小,即F1-μmg cos θ=k= N=10 N可得F1=15 N;同理可得F2-μmg cos θ=k'= N=15 N,解得F2=20 N,选项A、B错误;在OA段,根据牛顿第二定律得aOA==5 m/s2,根据xOA=aOAt2解得t=2 s,选项C正确;根据=2aOAxOA,解得vA=10 m/s,选项D正确。

9.答案　(1)　(2)　(3)消除了纸带与打点计时器之间摩擦力的影响

解析　(1)用平均速度代替小铁球经过光电门时的瞬时速度,即v=。(2)若小铁球机械能守恒,则有mv2=mgh,可得t2=。(3)比较两个方案,改进后的方案相比原方案最主要的优点是消除了纸带与打点计时器之间摩擦力的影响。

10.答案　(1)5 N　(2)3 m/s2　(3)79 m

解析　(1)汽车在AB路段时,有F1=f1

P=F1v1

联立解得f1=5 N

(2)t=15 s时汽车速度达到最大,有F2=f2

P=F2v2

联立解得f2=2 N

t=5 s时汽车开始加速运动,有F1-f2=ma

解得a=3 m/s2

(3)对于汽车在BC段运动,由动能定理得Pt-f2x=m-m

解得x=79 m

11.答案　(1)0.875　(2)14 m　(3)90 J

解析　(1)根据v-t图线的斜率表示加速度,可得物体在传送带上滑动时的加速度大小为a==1 m/s2

对此过程,由牛顿第二定律得μmg cos θ-mg sin θ=ma

解得μ=0.875

(2)根据速度-时间图象与时间轴围成的“面积”表示位移,则

物体在0～8 s内的位移为s=-×2×2 m+×4 m=14 m

(3)物体上升的高度为h=s sin θ=8.4 m

重力势能的增加量为ΔEp=mgh=84 J

动能的增加量为ΔEk=m-m=6 J

故机械能的增加量为ΔE=ΔEp+ΔEk=90 J。