高中物理人教版 (2019)选择性必修 第一册第四章 光综合与测试课后作业题

第四章　光

本章达标检测

(满分:100分;时间:90分钟)

一、选择题(本题共8小题,每小题6分,共48分。在每小题给出的四个选项中,第1~5小题只有一个选项符合题目要求,第6~8小题有多个选项符合题目要求。全部选对的得6分,选不全的得4分,选错或不答的得0分)

1.(2019山东青岛一中高二下模拟)光在科学技术、生产和生活中有着广泛的应用,下列选项符合实际应用的是　(　　)

A.在光导纤维内传送图像是利用光的色散

B.用三棱镜观察白光看到的彩色图样是利用光的衍射

C.光学镜头上的增透膜是利用光的偏振

D.全息照相是利用光的干涉

2.(2020云南丘北二中期中)激光具有相干性好、平行度好、亮度高等特点,在科学技术和日常生活中应用广泛。下面关于激光的叙述正确的是　(　　)

A.激光是纵波

B.频率相同的激光在不同介质中的波长相同

C.两束频率不同的激光能产生干涉现象

D.利用激光平行度好的特点可以测量月球到地球的距离

3.(2020浙江诸暨中学高二上期中)如图所示,口径较大、充满水的薄壁圆柱形浅玻璃缸底有一发光小球,则(　　)

A.小球必须位于缸底中心,才能从侧面看到小球

B.小球所发出的光能从水面任何区域射出

C.小球所发出的光从水中进入空气后频率变大

D.小球所发出的光从水中进入空气后传播速度变大

4.(2019四川广元川师大万达中学高二下月考)如图所示,玻璃砖的横截面为半圆形,半径为R,MN为直径,一束白光从Q点沿垂直于直径MN的方向射入玻璃砖,从玻璃砖的圆弧面射出后,打到光屏上得到由红到紫的彩色光带。已知QM=,如果保持入射光线和光屏的位置不变,而使玻璃砖沿直径方向向上或向下移动,移动的距离小于,则有(　　)

A.玻璃砖向上移动的过程中,屏上红光最先消失

B.玻璃砖向上移动的过程中,屏上紫光最先消失

C.玻璃砖向下移动的过程中,屏上红光最先消失

D.玻璃砖向下移动的过程中,屏上紫光最先消失

5.(2020天津重点中学联考)如图甲所示,每年夏季,我国多地会出现日晕现象,日晕是太阳光通过卷层云时,发生折射或反射形成的。如图乙所示为一束太阳光射到截面为六角形的冰晶上时的光路图,a、b为其折射出的光线中的两种单色光,下列说法正确的是(　　)

A.在冰晶中,b光的传播速度较大

B.通过同一装置发生双缝干涉,a光的相邻条纹间距较大

C.从同种玻璃中射入空气发生全反射时,a光的临界角较小

D.用同一装置做单缝衍射实验,b光的中央亮条纹更宽

6.(2020天津南开高三上期末)如图所示,一束由两种单色光混合的复色光,沿PO方向射向一上下表面平行的厚玻璃平面镜的上表面,得到三束反射光束Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ,若平面镜的上下表面足够宽,则下列说法正确的是(　　)

A.光束Ⅰ仍为复色光,光束Ⅱ、Ⅲ为单色光

B.改变α角,光束Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ仍保持平行

C.通过相同的双缝干涉装置,光束Ⅱ产生的条纹间距要小于光束Ⅲ的

D.在真空中,光束Ⅱ的传播速度小于光束Ⅲ的传播速度

7.(2020浙江杭州二中高三上月考)如图所示是一玻璃球体,其半径为R,O为球心,AB为水平直径,M点是玻璃球的最高点,来自B点的光线BD从D点射出,出射光线平行于AB,已知∠ABD=30°,光在真空中的传播速度为c,则(　　)

A.此玻璃的折射率为

B.光从B到D需用时

C.若增大∠ABD,光线不可能在DM段发生全反射现象

D.若减小∠ABD,从AD段射出的光线均平行于AB

8.(2019四川内江高二下期末)在透明的均匀介质内有一球状空气泡,O为球心,一束包含a、b两种单色光的细光束从介质射入气泡,A为入射点,之后a、b光分别从C、D两点射向介质,细光束在A点的入射角为30°,介质对a光的折射率n=,下列说法中正确的是(　　)

A.在该介质中,a光的传播速度比b光的传播速度小

B.a光射出空气泡后相对于射入空气泡前的偏转角为30°

C.当a光通过单缝时,若缝的宽度小于a光的波长,a光不能发生衍射现象

D.若由a光和b光组成的一束细光束从空气斜射向水中,在不断增大入射角时,a的折射光会先消失

二、非选择题(共5小题,共52分)

9.(2019北京海淀期中)(8分)某同学用半圆形玻璃砖测定玻璃的折射率(如图所示)。实验的主要过程如下:

A.把白纸用图钉钉在木板上,在白纸上作出直角坐标系xOy,在白纸上画一条线段AO表示入射光线。

B.把半圆形玻璃砖M放在白纸上,使其底边aa'与x轴重合。

C.用一束平行于纸面的激光从y>0区域沿y轴负方向射向玻璃砖,并沿x轴方向调整玻璃砖的位置,使这束激光从玻璃砖底边射出后,仍沿y轴负方向传播。

D.在AO线段上竖直地插上两枚大头针P1、P2。

E.在坐标系y<0的区域内竖直地插上大头针P3,并使得从P3一侧向玻璃砖方向看去,P3能同时挡住P1和P2的像。

F.移开玻璃砖,连接O、P3,用圆规以O点为圆心画一个圆(如图中虚线所示),此圆与AO的交点为B,与OP3的交点为C。确定出B点到x轴、y轴的距离分别为x1、y1,C点到x轴、y轴的距离分别为x2、y2。

(1)若实验中该同学没有将玻璃砖的底边aa'与x轴重合,而是向y>0方向侧移了一些,这将导致所测的玻璃折射率与其真实值相比　　　　(选填“偏大”“不变”或“偏小”)。 

(2)若实验中该同学在y<0的区域内,从任何角度都无法透过玻璃砖看到P1、P2的像,为能透过玻璃砖看到P1、P2的像,应采取的措施是:　。 

10.(2020河北承德一中月考)(8分)某同学在做“用双缝干涉测量光的波长”实验时,第一次分划板中心刻线对齐A条纹中心(图甲),游标卡尺的示数如图乙所示,第二次分划板中心刻线对齐B条纹中心(图丙),游标卡尺的示数如图丁所示,已知双缝间距离为0.05 mm,双缝到屏的距离为1 m,则图乙中游标卡尺的读数为　　　　mm,则图丁中游标卡尺的读数为　　　　mm。实验时测量多条干涉条纹间距的目的是　　　　　,所测光波的波长为　　　　　m(保留两位有效数字)。 

11.[2017课标Ⅲ,34(2)](10分)如图,一半径为R的玻璃半球,O点是半球的球心,虚线OO'表示光轴(过球心O与半球底面垂直的直线)。已知玻璃的折射率为1.5。现有一束平行光垂直入射到半球的底面上,有些光线能从球面射出(不考虑被半球的内表面反射后的光线)。求

(ⅰ)从球面射出的光线对应的入射光线到光轴距离的最大值;

(ⅱ)距光轴的入射光线经球面折射后与光轴的交点到O点的距离。

12.(2019江西临川一中等九校二模)(12分)如图所示,ABCD是某种透明材料的截面,AB面为平面,CD面是半径为R的圆弧面,O1O2为对称轴。一束单色光从O1点斜射到AB面上,折射后照射到圆弧面上E点刚好发生全反射,θ=30°,DO2⊥CO2,透明材料对单色光的折射率为,光在真空中传播的速度为c,求:

(1)单色光在AB面上入射角α的正弦值;(结果可以用根号表示)

(2)光在透明材料中传播的时间(不考虑光在BC面的反射)。(结果可以用根号表示)

13.(2019四川攀枝花高三统考)(14分)如图所示,一个截面为矩形的水池,池底有一垂直于池边的线形发光体,长度为L。当池中未装水时,一高为h的人站在距池边h的A点,只能看到发光体的一个端点。当将水池加满水时,人需移到距池边2h的B点时,才只能看到发光体的一个端点。已知光在真空中传播的速度为c,发光体的一端紧靠人站一方的池边,人站的位置与发光体在同一竖直面内,不计人眼到头顶的距离,求:

(1)水池中水的折射率;

(2)当水池加满水时,站在B点的人看到的发光体端点发出的光传到人眼的时间。

答案全解全析

1.D　在光导纤维内传送图像是利用光的全反射,故A错误;用三棱镜观察白光看到的彩色图样是利用光的色散,故B错误;光学镜头上的增透膜是利用光的干涉,减弱反射光的强度,增加透射光的强度,故C错误;全息照相是利用光的干涉,故D正确。

2.D　光是一种电磁波,属于横波,故A错误;光在不同介质中的传播速度不同,频率相同的激光在不同介质中的波长不同,故B错误;频率相同的光才可能发生干涉现象,故C错误;激光方向集中,也就是平行度好,可用于测量月球到地球的距离,D正确。

3.D　设发光小球在P点,如图甲,当发光小球不在缸底中心O时,仍有光线从侧面射出,所以A错误。光从水面射入空气时,当入射角大于或等于临界角时,会发生全反射现象,如图乙,只有在入射角θ小于临界角C的范围内光才能从水面射出,B错误。光从一种介质进入另一种介质时,频率保持不变,C错误。光在水中的传播速度v=,光在空气中的传播速度近似等于真空中的传播速度c,所以D正确。

4.D　当玻璃砖上移时,光从玻璃进入空气的入射角减小,所以不管哪种色光都不会发生全反射,故A、B错误;当玻璃砖向下移动时,光从玻璃进入空气的入射角在增大,因为紫光的折射率最大,其临界角最小,所以紫光最先发生全反射,在屏上消失,故C错误,D正确。

5.B　由题图乙可知,太阳光射入冰晶时,a光的偏折角小于b光的偏折角,由折射定律可知,冰晶对a光的折射率小于对b光的折射率,由v=知,在冰晶中a光的传播速度较大,A错误;由于a光的折射率小于b光,可知a光的波长大于b光的波长,根据Δx=λ可知,B正确;同种玻璃对a光的折射率较小,由临界角公式sin C=可知,a光的临界角较大,C错误;用同一装置做单缝衍射实验,由于a光的波长较长,故中央亮条纹更宽,D错误。

6.ABC　在平面镜的上表面所有色光都能发生反射,反射角相同,则由图可知光束Ⅰ是复色光;而光束Ⅱ、Ⅲ是由于玻璃对不同色光的折射率不同而导致偏折分离,因为厚玻璃平面镜的上下表面是平行的,根据光路的可逆性和对称性,知两光束仍然平行射出,光束Ⅱ、Ⅲ是单色光,故A正确。因为光反射时的反射角与入射角相等,所以改变α角,经过折射、反射、再折射后,光线Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ仍保持平行,故B正确。由图知,光束Ⅱ的偏折程度大于光束Ⅲ的偏折程度,根据折射定律可知,玻璃对光束Ⅱ的折射率大于对光束Ⅲ的折射率,则光束Ⅱ的频率大于光束Ⅲ的频率,光束Ⅱ的波长小于光束Ⅲ的波长,而其他条件相同时,双缝干涉条纹间距与波长成正比,则用相同装置做双缝干涉实验,光束Ⅱ产生的条纹间距比光束Ⅲ的小,故C正确。在真空中,光束Ⅱ的传播速度与光束Ⅲ的传播速度都为3×108 m/s,故D错误。

7.AB　如图,由几何知识可得,入射角i=∠ABD=30°,折射角r=2∠ABD=60°,则此玻璃的折射率为n===,故A正确;BD长度s=2R cos 30°=R,光在玻璃球内传播的速度v=,故光从B传到D所用的时间为t==,B正确;由sin C==<,得临界角C<45°,所以若增大∠ABD,入射角可能大于临界角,所以光线可能在DM段发生全反射现象,故C错误;要使出射光线平行于AB,入射角必为30°,若减小∠ABD,入射角减小,则从AD段射出的光线与AB不平行,故D错误。

8.AB　在A点可见,a光的折射角大于b光的折射角,所以a光的折射率大于b光的折射率,由v=得知,在该介质中,a光的传播速度比b光的传播速度小,故A正确;细光束在A点的入射角为30°,介质对a光的折射率n=,可知在A点a光的折射角是45°,由几何关系可知△AOC是等腰直角三角形,可知,在C点a光的入射角是45°,根据光路可逆可知,在C点a光的折射角是30°,如图所示,由几何关系可知a光射出空气泡后相对于射入空气泡前的偏转角为θ=30°,故B正确;当a光通过单缝时,若缝的宽度小于a光波长,a光能发生明显的衍射现象,故C错误;光从空气射向水中不可能发生全反射,a光的折射光不会消失,故D错误。

9.答案　(1)偏大(4分)　(2)重新画线段AO,减小AO与y轴的夹角(或逆时针转动玻璃砖,重新画坐标系)(4分)

解析　(1)玻璃砖的底边向y>0方向侧移了一些,这将导致光在玻璃砖的弧面发生折射,射到aa'面的入射角变大,而作图时其边界和法线不变,故所测的入射角偏小,折射角偏大,导致所测的玻璃折射率与其真实值相比偏大。

(2)在y<0的区域内,从任何角度都无法透过玻璃砖看到P1、P2的像,是由于光线在底边aa'上发生了全反射,所以应重新画线段,减小AO与y轴的夹角。

10.答案　11.4(2分)　15.7(2分)　减小测量误差(或提高测量的精确度)(2分)　5.4×10-8(2分)

解析　游标卡尺读数等于主尺读数加上游标尺读数,图乙中主尺读数为11 mm,游标尺的第4条刻线与主尺某刻线对齐,读数为0.1 mm×4=0.4 mm,故图乙中游标卡尺的读数为11 mm+0.4 mm=11.4 mm;同理,图丁中游标尺第7条刻线与主尺某刻线对齐,故读数为15 mm+0.1 mm×7=15.7 mm;相邻条纹间距为Δx=mm=1.075 mm。

实验时测量多条干涉条纹间距的目的是减小测量误差(或提高测量的精确度);根据双缝干涉的条纹间距公式Δx=λ,可得λ== m≈5.4×10-8 m。

11.答案　(ⅰ)R　(ⅱ)R(或2.74R)

解析　

(ⅰ)如图,从底面上A处射入的光线,在球面上发生折射时的入射角为i,当i等于全反射临界角iC时,对应入射光线到光轴的距离最大,设最大距离为l。

i=iC　①(1分)

设n是玻璃的折射率,由全反射临界角的定义有

n sin iC=1　②(1分)

由几何关系有

sin i=　③(1分)

联立①②③式并利用题给条件,得

l=R　④(1分)

(ⅱ)设与光轴相距的光线在球面B点发生折射时的入射角和折射角分别为i1和r1,由折射定律有

n sin i1=sin r1　⑤(1分)

设折射光线与光轴的交点为C,在△OBC中,由正弦定理有

=　⑥(1分)

由几何关系有

∠C=r1-i1　⑦(1分)

sin i1=　⑧(1分)

联立⑤⑥⑦⑧式及题给条件得

OC=R≈2.74R　⑨(2分)

12.答案　(1)　(2)

解析　(1)光在圆弧面上刚好发生全反射,设临界角为C,有sin C==,则C=60°(2分)

由几何关系可知γ+θ=C,因此γ=30°(1分)

由折射定律得n=(2分)

解得 sin α=(1分)

(2)由几何关系可知O1E=R(1分)

光在E点的反射光线EF平行于AB,则

EF=R sin 45°-R sin 30°=(2分)

光在材料中传播的速度v==c(1分)

因此光在材料中传播的时间为t===(2分)

13.答案　(1)　(2)

解析　(1)设水池加满水时,站在B点的人看到发光体端点发出的光,在池中的光线与竖直方向的夹角为r,在空气中的光线与竖直方向的夹角为i,水池中水的折射率为n。

由折射定律得n=(2分)

由题意和几何关系得sin r=(2分)

 sin i=(2分)

联立以上各式得n=(1分)

(2)设水池加满水时,站在B点的人看到发光体端点发出的光,在水中传播的速率为v,在水中和空气中传播经历的时间分别为t1、t2,总时间为t。

t1=(2分)

v=(1分)

t2=(2分)

t=t1+t2(1分)

联立以上各式得t=(1分)