物理必修2第七章 机械能守恒定律综合与测试优秀课后测评

这是一份物理必修2第七章 机械能守恒定律综合与测试优秀课后测评，共9页。试卷主要包含了选择题，实验题，计算题等内容，欢迎下载使用。

(时间：90分钟 满分：100分)





一、选择题(本题包括10小题，每小题4分，共40分．每小题至少有一个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的或不答的得0分)








1. (多选)关于能量和能源，下列表述正确的是( AB )


A. 能量可以从一种形式转化为另一种形式


B. 能量可以从一个物体转移到另一个物体


C. 能量是守恒的，所以能源永不枯竭


D. 能源在利用过程中有能量耗散，这表明能量不守恒


解析：根据能量守恒定律，能量可以从一种形式转化为另一种形式，从一个物体转移到另一个物体，选项A、B正确；能量与能源不同；能量是守恒的，但随着能量的耗散，能量可以利用的品质会下降，故依然要节约能源，选项C错误；能源在利用过程中有能量耗散，但能量是守恒的，选项D错误．


2. 物体A、B均静止在水平地面上，现用恒力F1拉物体A，用恒力F2推物体B，两物体运动的位移大小均为L，如图甲、乙所示，已知F1与F2大小相等，关于F1与F2对物体A、B做功W1与W2的关系，正确的是( A )





A. W1＝W2


B. W1与W2绝对值相等，而W1＞0，W2＜0


C. W1＞W2＞0


D. W1＝W2＜0


解析：由题图可知，F1与L之间的夹角是30°，F2与L之间的夹角也是30°，由题意可知，两个力的大小相等，水平方向的分力也相等，且与位移间的夹角相等，故两力做功一定相等，即W1＝W2，选项A正确；由于F1、F2与L之间的夹角为30°，是锐角，所以F1与F2均对物体做正功，选项BCD错误．


3. 质量为2 kg的物体，放在动摩擦因数为μ＝0.1的水平面上，在水平拉力F的作用下，由静止开始运动，拉力做的功W和物体发生的位移x之间的关系如图所示，g取10 m/s2，下列说法中正确的是( D )





A. 此物体在OA段做匀加速直线运动，且此过程中拉力的最大功率为6 W


B. 此物体在OA段做匀速直线运动，且此过程中拉力的最大功率为6 W


C. 此物体在AB段做匀加速直线运动，且此过程中拉力的最大功率为6 W


D. 此物体在AB段做匀速直线运动，且此过程中拉力的功率恒为6 W


解析：运动过程中物体受到的滑动摩擦力大小为Ff＝μmg＝0.1×2×10 N＝2 N，根据功的定义式可知拉力做功为W＝Fx，故可知图象的斜率表示拉力F的大小，在OA段拉力FOA＝eq \f(15,3) N＝5 N＞Ff，物体做匀加速直线运动，当x＝3 m时速度最大，根据速度位移公式可得v2＝2ax，根据牛顿第二定律可得a＝eq \f(F－Ff,m)，解得v＝3 m/s，所以此过程中最大功率为POA＝FOAv＝15 W，在AB段，FAB＝eq \f(27－15,6) N＝2 N＝Ff，物体做匀速直线运动，拉力的功率恒定不变，为PAB＝Fv＝2×3 W＝6 W，故D正确．


4. 物体沿曲面从A点无初速度滑下，滑至曲面的最低点B时，下滑的高度为5 m，速度为6 m/s，若物体的质量为1 kg，g取10 m/s2.则下滑过程中物体克服阻力所做的功为( A )





A. 32 J B. 18 J


C. 50 J D. 0 J


解析：对A到B过程运用动能定理得，mgh－Wf＝eq \f(1,2) mveq \\al(2,B)－0；解得Wf＝mgh－eq \f(1,2) mveq \\al(2,B)＝1×10×5 J－eq \f(1,2)×1×36 J＝32 J，选项A正确．


5. (多选)如图，质量为m的滑块从倾角为30°的固定斜面上无初速地释放后匀加速下滑，加速度a＝eq \f(g,4)，取出发位置水平面为参考平面，能正确描述滑块的速率v、动能Ek、势能Ep、机械能E、时间t、位移s关系的是( AC )











解析：滑块从斜面上匀加速下滑，速率v＝at＝eq \f(gt,4)，v∝t，选项A正确；动能Ek＝eq \f(1,2)mv2＝eq \f(mg2,32)t2，得Ek∝t2，是非线性关系，Ek－t图象应为曲线，选项B错误；取出发位置为参考平面，滑块向下滑动时，重力势能为负值，则重力势能 Ep＝－mgh＝－mgs·sin30°＝－0.5mgs，Ep∝s，选项C正确；由于滑块的加速度a＝eq \f(g,4)＜gsin30°，说明滑块下滑过程中，受到摩擦力作用，其机械能不断减小，选项D错误．


6. 如图所示，在抗洪救灾中，一架直升机通过绳索，用恒力F竖直向上拉起一个漂在水面上的木箱，使其由水面开始加速上升到某一高度，若只考虑空气阻力而不考虑空气浮力，则在此过程中，以下说法错误的有( B )





A. 木箱克服重力所做的功等于重力势能的增量


B. 力F所做功减去克服阻力所做的功等于重力势能的增量


C. 力F、重力、阻力，三者合力所做的功等于木箱动能的增量


D. 力F和阻力的合力所做的功等于木箱机械能的增量


解析：木箱上升时受到重力、拉力和阻力，根据动能定理，有WF－mgh－W阻＝eq \f(1,2)mv2；重力势能的增加量等于克服重力做的功，选项AC正确，B错误；除重力外其他力做的功等于机械能的增加量，除重力外，物体只受拉力和阻力作用，选项D正确．


7. (多选)如图所示，质量为m的苹果，从离地面H高的树上由静止开始落下，树下有一深度为h的坑，以地面为零势能参考面，不计空气阻力，下列说法正确的是( AD )





A. 苹果落入坑底时动能为mg(H＋h)


B. 苹果落入坑底时机械能为mg(H＋h)


C. 苹果落入坑底时重力势能为mgh


D. 整个下落过程苹果重力势能减少了mg(H＋h)


解析：根据动能定理可求，Ek＝mg(H＋h)，选项A正确；由于只有重力做功，物体下落过程中机械能守恒，落入坑底时的机械能等于开始时的机械能E＝mgH，选项B错误；以地面为零势能面，故落入坑底时的重力势能为－mgh，选项C错误；整个过程中高度下降了H＋h，故整个下落过程中，重力势能减少了mg(H＋h)，选项D正确．


8. 把质量是0.2 kg的小球放在竖立的轻质弹簧上，并将球向下按至A位置，如图甲所示．迅速松手后，球被弹起并沿竖直方向运动到最高位置C(图丙)，途中经过B的位置时弹簧正好处于自由状态(图乙)．已知B、A高度差为0.1 m，C、B高度差为0.2 m，不计空气阻力，重力加速度取10 m/s2.下列说法正确的是( D )





A. 从A到C的过程中，球先加速后减速，在B位置时动能最大


B. 从A到C的过程中，球的机械能守恒


C. 松手瞬间球的加速度大小为10 m/s2


D. 弹簧被压缩至A位置时具有的弹性势能为0.6 J


解析：球从A上升到B位置的过程中，弹簧的弹力先大于重力，小球向上加速，当弹簧的弹力等于重力时，合力为零，之后小球继续上升，弹簧弹力小于重力，球做减速运动，故小球从A上升到B的过程中，动能先增大后减小，在AB之间某个位置时动能最大，A错误；从A→B，弹簧的弹力对小球做正功，小球的机械能增加，从B→C，小球只受重力，机械能守恒，B错误；根据能量的转化与守恒，弹簧的弹性势能等于小球由A到C位置时增加的重力势能，为Ep＝mghAC＝0.2×10×0.3 J＝0.6 J，D正确；弹簧的弹性势能Ep＝eq \f(1,2)kx2，可得k＝120 N/m，在A点受力分析，由牛顿第二定律kx1－mg＝ma，得松手瞬间的加速度大小a＝50 m/s2，C错误．


9. (多选)将小球以某一初速度从地面竖直向上抛出，取地面为零势能面，小球在上升过程中的动能Ek、重力势能Ep与其上升高度h间的关系分别为如图中两直线所示，取g＝10 m/s2，下列说法正确的是( AC )





A. 小球的质量为0.15 kg


B. 小球的质量为0.20 kg


C. 小球受到的阻力(不包括重力)大小为0.50 N


D. 小球受到的阻力(不包括重力)大小为0.25 N


解析：在最高点，Ep＝mgh，得m＝eq \f(6,4×10) kg＝0.15 kg，故A正确，B错误；由除重力以外其他力做功W其＝ΔE，可知：－fh＝E高－E低，E为机械能，解得：f＝0.50 N，故D错误，C正确；故选AC.


10. 某兴趣小组对一辆自制遥控小车的性能进行研究，他们让这辆小车在水平的直轨道上以恒定加速度由静止启动，并将小车运动的全过程记录下来，通过处理转化为v－t图象，如图所示(除2～10 s时间段内的图象为曲线外，其余时间段图象均为直线)，2 s后小车的功率不变，可认为在整个过程中小车所受到的阻力大小不变．小车的质量为1 kg，则小车在0～10 s运动过程中位移的大小为( B )





A. 39 m B. 42 m


C. 45 m D. 48 m


解析：匀加速阶段：a＝eq \f(3－0,2) m/s2＝1.5 m/s2，根据牛顿第二定律可得F′－f＝ma①，在2 s后功率恒定，有P＝F′×3②，匀速运动阶段，牵引力等于阻力，则P＝f×6③，联立三式解得f＝1.5 N，额定功率P＝9 W，在0～2 s过程中的位移为x1＝eq \f(1,2)×2×3 m＝3 m，对2 s～10 s的过程运用动能定理得：Pt－fx2＝eq \f(1,2)mveq \\al(2,10)－eq \f(1,2)mveq \\al(2,2)，代入数据得x2＝39 m，故0～10 s内的位移为x＝x1＋x2＝42 m，选项B正确．


二、实验题(本题包括2小题，共14分．把答案填在题中横线上，或按题目要求作答)


11. (6分)实验小组利用如图所示实验装置，做“探究力对物体做功与物体速度变化的关系”的实验，当小车在一条橡皮筋作用下弹出时，橡皮筋对小车做的功记为W；当用2条、3条、4条…完全相同的橡皮筋并在一起进行第2次、第3次、第4次…实验时，橡皮筋对小车做的功记为2W、3W、4W…对每次打出的纸带进行处理，求出小车每次最后匀速运动时的速度v，记录数据如下：








(1)关于该实验，下列说法不正确的是__B__．


A. 实验时应使用相同的橡皮筋


B. 实验仪器安装时，不需要平衡摩擦力


C. 每次实验时，橡皮筋拉伸的长度都应保持一致


D. 实验中要先接通打点计时器的电源再释放小车


(2)根据以上数据，在坐标纸中作出W－v2图象．(答案见解析图)





(3)根据W－v2图象可以判断，力对小车所做的功与__小车速度的平方成正比__．


解析：(1)橡皮筋对小车做的功没法直接测量，所以我们是通过改变橡皮筋的条数的方法来改变功，因此需要相同的橡皮筋，且橡皮筋拉伸的长度都应保持一致，选项AC正确；平衡摩擦力后，橡皮筋的拉力等于合力，橡皮筋做功完毕，小车的速度最大，若不进行平衡摩擦力操作，则当橡皮筋的拉力等于摩擦力时，速度最大，所以需要平衡摩擦力，选项B错误；实验中要先接通打点计时器的电源再释放小车，选项D正确．


(2)根据描点作图法可得：





(3)W－v2图象是正比例函数图象，即力对小车所做的功与小车速度的平方成正比．


12. (8分)某实验小组成员用如图甲所示的装置验证机械能守恒定律．所用重物的质量为m.





(1)如图乙所示为实验中打出的一条纸带，选取纸带上连续的五个点记为A、B、C、D、E，测出A距起始点O的距离为s0，点AC间的距离为s1，点CE间的距离为s2，使用交流电的频率为f，则打C点时重物的速度大小为__eq \f(（s1＋s2）f,4)__；若当地的重力加速度为g，选取从O到C的过程，要验证机械能守恒，则只要验证表达式__g(s0＋s1)＝eq \f(1,32)(s1＋s2)2f____2__成立即可.





(2)若小组成员再次进行数据处理时不慎将纸带前半部分损坏，找不到打出的起始点O了，如图丙所示．于是他们利用剩余的纸带进行如下的测量：以A点为起点，测量各点到A点的距离h，计算出物体下落到各点的速度v，并作出v2－h图象，如图丁所示．图中给出了a、b、c三条直线，他作出的图象应该是直线__a__(填“a”“b”或“c”)；由图象得出A点到起始点O的距离为__10.0__cm(结果保留三位有效数字)．








(3)由于阻力的存在影响了该实验精度，某同学利用纸带上多个计时点到O点的距离h，算出了打这些计时点时重物对应的速度v，以h为横轴，eq \f(v2,2)为纵轴画出了如图戊所示的图线．测得图线的斜率为k，则重物和纸带受到的阻力大小为__mg－mk__．





解析：(1)打C点时的速度vC＝eq \f(s1＋s2,4T)＝eq \f(（s1＋s2）f,4)，从O到C的过程要验证机械能守恒定律，只要验证mg(s0＋s1)＝eq \f(1,2)mveq \\al(2,C)成立，即验证g(s0＋s1)＝eq \f(1,32)(s1＋s2)2f2成立即可．


(2)以A点为起点，测量各点到A点的距离h，由于A点速度不为零，可知h＝0时，纵轴坐标不为零，可知正确的图线为a；起始位置时，速度为零，由图可知A点到起始点O的距离为10.0 cm.


(3)由v2＝2ah，得eq \f(1,2)v2＝ah，因此eq \f(v2,2)－h图象的斜率k表示加速度，根据牛顿第二定律可得mg－f＝mk，重物和纸带受到的阻力大小为f＝mg－mk.


三、计算题(本题包括4小题，共46分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)


13. (10分)如图所示，两小球A、B系在跨过定滑轮的细绳两端，小球A 的质量mA＝2 kg，小球B的质量mB＝1 kg，最初用手将A、B托住处于静止，绳上恰没有张力，此时A比B高h＝1.2 m．将A、B同时释放，g取10 m/s2，求：





(1)释放前，以B所在位置的平面为参考平面，A的重力势能；


(2)释放后，当A、B到达同一高度时，A、B的速度大小．


解析：(1)释放前，以B所在位置的平面为参考平面，A的重力势能为


EPA＝mAgh，(3分)


可得：EPA＝24 J．(2分)


(2)释放后，A、B构成的系统机械能守恒，有


mAgeq \f(h,2)－mBgeq \f(h,2)＝eq \f(1,2)(mA＋mB)v2，(3分)


解得v＝2 m/s.(2分)


答案：(1)24 J (2)2 m/s


14. (10分)如图所示，某人乘雪橇从雪坡经A点滑至B点，AB之间高度差为20 m，接着沿水平路面滑至C点停止，人与雪橇的总质量为50 kg.表中记录了沿坡滑下过程中的有关数据，请根据图表中的数据解决下列问题：(g取10 m/s2)





(1)人乘雪橇从雪坡A点滑至B点的过程中重力做的功WG.


(2)人与雪橇从A到B的过程中，克服摩擦力做的功Wf.


(3)设人与雪橇在BC段所受阻力恒定，求阻力大小．





解析：(1)从A到B的过程中，重力做功为：WG＝mgh＝10 000 J．(2分)


(2)人与雪橇在AB段克服阻力做功，则根据动能定理可以得到：WG－Wf＝eq \f(1,2)mveq \\al(2,B)－eq \f(1,2)mveq \\al(2,A)，(2分)


代入数据可以得到：Wf＝8 500 J．(2分)


(3)根据牛顿第二定律：f＝ma，(1分)


根据速度与时间的关系可以得到：


a＝eq \f(0－vB,t)， (1分)代入数据解得：f＝－eq \f(200,3) N，即阻力大小为：eq \f(200,3) N．(2分)


答案：(1)10 000 J (2)8 500 J (3) eq \f(200,3) N


15. (12分)如图所示，倾角α＝37°的斜面固定在水平面上，质量为m＝1 kg的滑块(可视为质点)由斜面上最低点P以初动能Ek0＝20 J沿斜面向上运动，当其向上经过A点时动能EkA＝8 J，机械能的变化量ΔE机＝－3 J．重力加速度g取10 m/s2，sin37°＝0.6，求：





(1)物块所受摩擦力的大小；


(2)物块回到P点时速度的大小．


解析：(1)由P到A由动能定理得：－(mgsinα＋f)s1＝EkA－Ek0，(2分)


而－fs1＝ΔE机，(2分)


联立解得：f＝2 N．(1分)


(2)由P到最高点由动能定理得：－(mgsinα＋f)s2＝0－Ek0，(2分)


解得：s2＝2.5 m．(2分)


滑块从最高点到P点由动能定理得：(mgsinα－f)s2＝eq \f(1,2)mveq \\al(2,1)－0，(2分)


解得：v＝2eq \r(5) m/s.(1分)


答案： (1) 2 N (2)2eq \r(5) m/s


16. (14分)一物块在一水平拉力作用下沿粗糙水平面运动，其v－t图象如图甲所示，水平拉力的P－t图象如图乙所示，g取10 m/s2，求：


(1)物块与水平面间的动摩擦因数μ；


(2)物块运动全过程水平拉力所做的功W；


(3)物块在0～2 s内所受到的水平拉力大小F.








解析：(1)由题图甲、乙比较可知，在第5～9 s内，物块做匀减速运动，加速度：a＝eq \f(0－4.0,9－5) m/s2＝－1.0 m/s2，(1分)


由牛顿第二定律得：－mgμ＝ma，(2分)


得：μ＝0.1.(1分)


(2)对全过程：W＝P1t1＋P2t2＝


eq \f(12.0×2,2) J＋4.0×3 J＝24 J．(2分)


(3)物块匀速运动阶段：


F′－μmg＝0，(1分)


P2＝F′vm，(1分)


解得：μmg＝eq \f(P2,vm)，(1分)


得：m＝1.0 kg.(1分)


物块加速运动阶段，加速度：


a0＝eq \f(4.0－0,2) m/s2＝2.0 m/s2，(1分)


由牛顿第二定律得：


F－μmg＝ma0，(1分)


即：F＝2m＋1，(1分)


所以：F＝(2×1＋1)N＝3.0 N．(1分)


或：由图象可知：当t1＝2.0 s，v1＝4.0 m/s时，P1＝12 W，


由P1＝Fv1，


得：F＝ N＝3.0 N.


答案：(1)0.1 (2)24 J (3)3.0 N


功W
0
W
2W
3W
4W
5W
6W
v/(m·s－1)
0
1.00
1.41
1.73
2.00
2.24
2.45
位置
A
B
C
速率(m/s)
2.0
8.0
0
时刻(s)
0
4
10