必修2期末测评(可编辑word)

期末测评

(满分:100分;时间:90分钟)

一、选择题(每小题4分,共40分)

1.(2019江苏徐州二模)如图所示,一块可升降白板沿墙壁竖直向上做匀速运动,某同学用画笔在白板上画线,画笔相对于墙壁从静止开始水平向右先做匀加速直线运动,后做匀减速直线运动直到停止。取水平向右为x轴正方向,竖直向下为y轴正方向,则画笔在白板上画出的轨迹可能为(　　)

2.(2020山西八校高三联考)曲柄连杆结构是发动机实现工作循环,完成能量转换的主要运动零件。如图所示,连杆下端连接活塞Q,上端连接曲轴P。在工作过程中,活塞在气缸内上下做直线运动,带动曲轴绕圆心O旋转,若P做线速度大小为v0的匀速圆周运动,则下列说法正确的是(　　)

A.当OP与OQ垂直时,活塞运动的速度等于v0

B.当OP与OQ垂直时,活塞运动的速度大于v0

C.当O、P、Q在同一直线时,活塞运动的速度等于v0

D.当O、P、Q在同一直线时,活塞运动的速度大于v0

3.(2020河北衡水中学高三期末)2019年12月7日10时55分,我国在太原卫星发射中心用“快舟一号”甲运载火箭,成功将“吉林一号”高分02B卫星发射升空,卫星顺利进入预定轨道,绕地球做匀速圆周运动。已知地球质量为M、引力常量为G,卫星与地心的连线在时间t(小于其运动周期)内扫过的面积为S,则卫星绕地球运动的轨道半径为(　　)

A.   B.   C.  D.

4.(2020山东济宁高二上期末)2019年世界体操锦标赛在德国斯图加特举行。如图所示,在单杠比赛中,质量为65 kg的体操运动员做“单臂大回环”动作。运动员用一只手抓住单杠,伸展身体,以单杠为轴在竖直面内做圆周运动,要保证不掉杠,他的手臂至少能承受的拉力为(忽略空气阻力,取g=10 m/s2)(　　)

A.650 N  B.2 600 N   C.3 250 N   D.3 900 N

5.(2020山东泰安高三上期末)一名优秀运动员的心脏在一次搏动中泵出的血液约为90 mL,推动血液流动的平均压强约为2.0×104 Pa,每分钟搏动60次,则该运动员的心脏推动血液流动的平均功率约为(　　)

A.2.0 W  B.1.8 W   C.1.4 W   D.1.2 W

6.(2020湖北宜昌高三模拟)(多选)如图所示,从倾角为θ的斜面上的某点先后将同一小球以不同初速度水平抛出,小球均落到斜面上,当抛出的速度为v1时,小球到达斜面的速度方向与斜面的夹角为α1,当抛出的速度为v2时,小球到达斜面的速度方向与斜面的夹角为α2,则(　　)

A.当v1>v2时,α1>α2

B.无论v1、v2大小如何,均有α1=α2

C.tan α2=2 tan θ

D.tan(α+θ)=2 tan θ

7.(2020河南洛阳高三模拟)如图所示,一条质量分布均匀的柔软细绳平放在水平地面上,捏住绳的一端用恒力F竖直向上提起,直到全部离开地面时,绳的速度为v,重力势能为Ep(均取地面为参考平面)。若捏住绳的中点用恒力F竖直向上提起,直到全部离开地面时,绳的速度和重力势能分别为(　　)

A.v,Ep     B.,

C.v,     D.v,

8.(2020福建晋江高三上月考)质量m=1 kg的物体在光滑水平面上由静止开始沿直线运动,所受水平外力F与运动距离x的关系如图所示.对图示的全过程进行研究,下列叙述正确的是(　　)

A.外力做的功为28 J

B.物体的运动时间为5 s

C.外力做功的平均功率约为5.7 W

D.物体运动到x=5 m处时,外力做功的瞬时功率为25 W

9.(2020福建南安第一中学高三月考)(多选)靠在墙角的三根圆木如图放置,圆木B紧靠墙角,墙面竖直,地面水平。圆木C光滑,A、B与地面的动摩擦因数为μ,A、B、C的质量均为m,半径均为R。现用水平向右的力拉A,使A缓慢移动,直至C恰好接触地面。下列说法正确的是(　　)

A.缓慢下落过程中,A对C的支持力做正功

B.缓慢下落过程中,B对C的支持力做负功

C.缓慢下落过程中,A对地面的摩擦力为

D.缓慢下落过程中,地面对A的摩擦力做的功大小为3μmgR

10.(2020黑龙江双鸭山一中高三月考)(多选)如图甲所示,质量为0.1 kg的小球沿光滑的水平轨道从A冲入竖直放置在水平地面上、半径为0.9 m的圆轨道,小球从A运动到C的过程中其速度的平方与其高度的关系图象如图乙所示。已知小球恰能到达最高点C,运动一周后从A点离开圆轨道,圆轨道粗糙程度处处相同,空气阻力不计。g取10 m/s2,B为AC轨道中点。下列说法正确的是(　　)

A.图乙中x的数值为9

B.小球从A点离开圆轨道时的动能为1.30 J

C.小球从A到C合外力对其做的功为-2.75 J

D.小球从B到C损失了0.475 J的机械能

二、非选择题(共60分)

11.(2020江苏金陵中学、丹阳高级中学、无锡一中高三联考)(10分)某同学用图甲所示的实验装置探究恒力做功与小车动能变化的关系。

甲

(1)为了能用砂和砂桶的总重力所做的功表示小车所受拉力做的功,本实验中小车质量M　　　　(填“需要”或“不需要”)远大于砂和砂桶的总质量m。 

(2)图乙为实验得到的一条清晰的纸带,A、B、C、D、E、F、G是纸带上7个连续的点,sAD=　　　　cm。已知电源频率为50 Hz,则打点计时器在打D点时纸带的速度v=　　　　m/s(保留两位有效数字)。 

乙

(3)该同学画出小车动能变化与拉力对小车所做的功的ΔEk-W关系图象,由于实验前遗漏了平衡摩擦力这一关键步骤,他得到的实验图线(实线)应该是　　　　　　　　。 

12.(2020湖北荆州高三质检)(8分)引力波探测者于2017年获得诺贝尔物理学奖。双星的运动是引力波的来源之一,假设宇宙中有一双星系统由P、Q两颗星体组成,这两颗星绕它们连线的某一点在二者间万有引力作用下做匀速圆周运动,测得P星的周期为T,P、Q两颗星的距离为l,P、Q两颗星的轨道半径之差为Δr(P星的轨道半径大于Q星的轨道半径),引力常量为G,求:

(1)P、Q两颗星的线速度大小之差Δv;

(2)P、Q两颗星的质量之差Δm。

13.(2020河南郑州中原联盟高三联考)(12分)如图,Ⅰ、Ⅱ为极限运动中的两部分赛道,其中Ⅰ的AB部分为竖直平面内半径为R的光滑圆弧赛道,最低点B的切线水平;Ⅱ上CD为倾角为30°的斜面,最低点C处于B点的正下方,B、C两点距离也等于R。质量为m的极限运动员(可视为质点)从AB上P点处由静止开始滑下,恰好垂直CD落到斜面上。重力加速度大小为g。求:

(1)极限运动员落到CD上的位置与C的距离;

(2)极限运动员通过B点时对圆弧轨道的压力;

(3)P点与B点的高度差。

14.(14分)一质量为m的小球从空中某高度由静止开始下落,该下落过程对应的v-t图象如图所示。球与水平地面相碰后离开地面时的速度大小为碰撞前的,该球受到的空气阻力f的大小恒为重力的,g=10 m/s2,求:

(1)该球第一次下落到地面所用的时间t0;

(2)球第一次碰撞后反弹的高度h。

15.(2020安徽定远高二月考)(16分)如图所示,半径为R的竖直圆轨道与半径为2R的竖直圆弧轨道BC相切于最低点C,倾角θ=37°的倾斜轨道AB与圆弧轨道BC相切于B点,将一劲度系数为k的轻质弹簧的一端固定在AB轨道上,平行于斜面的细线穿过有孔固定板和弹簧并跨过定滑轮将小球a和小球b连接,小球a与弹簧接触但不相连,小球a的质量为m,小球b的质量为m,初始时两小球静止,小球a与B点的距离为L,已知弹簧被压缩时的弹性势能表达式为Ep=kx2(x为弹簧压缩量),现将细线突然烧断,一切摩擦均不计,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,重力加速度为g。

(1)求细线断开的瞬间,小球a和小球b的加速度大小之比。

(2)如果小球a恰好能在圆轨道内完成竖直平面内的圆周运动,则L和R应满足什么关系?

(3)在满足第(2)问的条件下,小球a通过C点时对轨道的压力的变化量是多少?

答案全解全析

1.D　画笔相对于墙壁先向右匀加速,所以合力水平向右,后匀减速,所以合力水平向左,最后合力为零。由于竖直方向有速度,力和初速度不在同一直线,根据运动的合成与分解知识可得,画笔相对白板一定做曲线运动。又由于画笔运动的轨迹弯向受力的一侧,选项D正确,A、B、C错误。

2.A　当OP与OQ垂直时,设∠PQO=θ,此时活塞的速度为v,将P点的速度分解为沿杆方向和垂直于杆方向,将活塞的速度v分解为沿杆方向和垂直于杆方向,则此时v0 cos θ=v cos θ,即v=v0,选项A正确,B错误;当O、P、Q在同一直线时,P点沿杆方向的速度为零,则活塞运动的速度等于0,选项C、D错误。

3.A　卫星绕地球做匀速圆周运动,万有引力提供向心力,可知=mω2r;根据几何关系可知,卫星与地心的连线在时间t内扫过的面积S=·πr2,联立解得卫星绕地球运动的轨道半径r=,选项A正确。

4.C　把人看成质量为m=65 kg的质点,与杠距离为L,绕杠做圆周运动,设人在最高点时的速度为v0,在最低点时的速度为v。根据动能定理可得mg·2L=mv2-m。人在最低点时手臂的拉力和重力的合力提供向心力,则F-mg=m,联立得F=5mg+m。当v0=0时拉力最小,Fmin=5mg=3 250 N,选项C正确。

5.B　设心脏每次搏动推动血液前进的位移为L,血液受到心脏的压力为F,由p=可知,心脏搏动一次对血液所做的功W=F·L=pSL=pV,V是心脏跳动一次输送血液的体积,W'=npV=60×2.0×104×90×10-6 J=108 J,平均功率P== W=1.8 W,选项B正确。

6.BD　如图所示,由平抛运动的规律知L cos θ=v0t,L sin θ=gt2,解得t=,由图知tan(α+θ)===2 tan θ,所以α与抛出速度v0无关,故α1=α2,选项A、C错误,B、D正确。

7.D　设绳长为l,取地面为参考平面,第一次,根据动能定理有Fl-mg=mv2,Ep=mg;第二次,根据动能定理有F-mg=mv'2,Ep'=mg,联立解得v'=v,Ep'=,选项D正确。

8.C　通过计算F-x图象的面积可知,图示的全过程中外力做的功W=[6×3+(-5)×2] J=8 J,选项A错误。前3 m外力做的功W1=18 J,由动能定理W1=m,计算得到物体在x=3 m处的速度为v1=6 m/s,同理,物体在x=5 m处的速度为v2=4 m/s。由牛顿第二定律可知,物体匀加速过程的加速度大小为a1=6 m/s2,匀减速过程的加速度大小为a2=5 m/s2;设匀加速和匀减速过程所用的时间分别为t1和t2,则a1t1=v1,解得t1=1 s;v1-a2t2=v2,解得t2=0.4 s,故物体的运动时间为t=t1+t2=1.4 s,选项B错误。全过程中外力做功的平均功率为P== W=5.7 W,选项C正确;物体运动到x=5 m处时,外力做功的瞬时功率为P=F2v2=5×4 W=20 W,选项D错误。

9.CD　缓慢下落过程中,A对C的支持力沿A、C球心连线由A指向C,而B不动,C沿B的圆柱面缓慢下滑,A对C的支持力与速度的夹角大于90°,故A对C的支持力做负功,选项A错误;缓慢下落过程中,B对C的支持力沿B、C球心连线由B指向C,而B不动,C沿B的圆柱面缓慢下滑,B对C的支持力与速度的夹角等于90°,B对C的支持力不做功,选项B错误;以A、B、C整体为研究对象,竖直方向受重力及地面的支持力而平衡,地面对A的支持力为,由滑动摩擦力公式Ff=μFN知,A对地面的摩擦力为,选项C正确;缓慢下落过程中,地面的摩擦力始终不变,A缓慢移动,直至C恰好接触地面过程中,A在水平方向的位移为2R,则由功的定义知,地面对A的摩擦力做的功大小为Wf=×2R=3μmgR,选项D正确。

10.AC　图乙中的点(1.8,x)表示小球到达C点时速度的平方为x;小球恰能到达最高点C,则有mg=m,代入数据解得x=9,选项A正确;小球从A到C的过程,根据动能定理可得-Wf-mg·2r=m-m,解得Wf=0.95 J,如果小球从C再次运动到A克服摩擦力做功和从A到C一样,那么再次回到A时小球的动能为Ek=m-2Wf=1.30 J,但由于下降过程中的平均摩擦力小于上升过程中的平均摩擦力,所以小球再次回到A点时的动能大于1.30 J,选项B错误;根据动能定理可得小球从A到C合外力对其做的功为W=m-m=-2.75 J,选项C正确;根据功能关系可知小球从A到C损失的机械能为ΔE=Wf=0.95 J,若摩擦力做功恒定,则小球从B到C损失0.475 J的机械能,但由于从A到B的平均摩擦力大于从B到C的平均摩擦力,所以从B到C损失的机械能小于0.475 J,选项D错误。

11.答案　(1)需要　(2)2.12　0.50　(3)D

解析　(1)为了能用砂和砂桶的总重力所做的功表示小车所受拉力做的功,则绳中拉力要近似等于砂和砂桶的总重力,即小车质量M需要远大于砂和砂桶的总质量m。

(2)由题图得sAD=2.12 cm,打点计时器在打D点时纸带的速度v== m/s=0.50 m/s

(3)理论线ΔEk=W=Fs,实验线ΔEk=W'=Fs-fs,则随着做功的增多,两线间距变大,选项D正确。

12.答案　(1)　(2)

解析　(1)P星的线速度大小vP=

Q星的线速度大小vQ=

则P、Q两颗星的线速度大小之差为Δv=vP-vQ=-=

(2)双星系统靠相互间的万有引力提供向心力,角速度大小相等,向心力大小相等,则有G=mPrPω2=mQrQω2

解得mP=,mQ=

则P、Q两颗星的质量之差为Δm=mQ-mP==

13.答案　(1)R　(2)mg,竖直向下　(3)R

解析　(1)设极限运动员在B点的速度为v0,落在CD上的位置与C的距离为x,在空中运动的时间为t,则x cos 30°=v0t

R-x sin 30°=gt2

=gt

解得x=R

(2)由(1)可得v0=

设通过B点时轨道对极限运动员的支持力大小为FN

FN-mg=m

极限运动员对轨道的压力大小为FN',则FN'=FN,

解得FN'=mg,方向竖直向下。

(3)设P点与B点的高度差为h,则由动能定理得mgh=m

解得h=

14.答案　(1)0.6 s　(2) m

解析　(1)以小球为研究对象,对下落过程中的小球受力分析,由牛顿第二定律可得mg-f=ma

又f=mg

联立解得a=8 m/s2

小球落地时的速度与下落时间关系为v=at0

代入数据解得t0=0.6 s

(2)小球反弹后的初速度大小v2=v

小球上升过程受重力和方向向下的空气阻力,对上升过程应用动能定理得-(mg+f)h=0-m

解得h= m

15.答案　(1)　(2)L=R-　(3)2.5mg

解析　(1)细线烧断前,小球a受力平衡,有mg sin θ+kx=mg

解得x=

细线断开的瞬间,对小球a有mg sin θ+kx=ma1

解得a1=g

对小球b有mg=ma2

解得a2=g

所以=

(2)细线断开后,小球a恰好能够运动到圆轨道的最高点P,取B点所在水平面为零势能面,由机械能守恒定律有

kx2+mgL sin θ=mg·2R cos θ+mv2

小球a在最高点有mg=m

解得L=R-

(3)设小球a运动到C点时速度大小为vC,取C点所在水平面为零势能面,由机械能守恒定律有m=mg·2R+mv2

解得vC=

在C点的右侧时,圆弧轨道的半径为2R,由牛顿第二定律得F1-mg=m

解得F1=3.5mg

在C点的左侧时,圆弧轨道的半径为R,由牛顿第二定律得F2-mg=m

解得F2=6mg

故小球a通过C点时对轨道的压力的变化量为ΔF=F2-F1=2.5mg。