初中数学7.2 一元一次不等式教学ppt课件

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解下列不等式，并在数轴上表示解集：
2（1 + x）≤ 3
解：去括号得：2 + 2x ≤ 3；
移项得：2x ≤ 3 – 2 ；
合并同类项得：2x ≤ 1；
例 2 解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来：
解 去分母，得 2（4 + x）– 6 ＜ 3x.
去括号，得 8 + 2x – 6 ＜ 3x.
移项、合并同类项，得 – x ＜ – 2.
x 系数化成 1，得 x ＞ 2.
在数轴上表示不等式的解集
解一元一次不等式的一般步骤：
解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来：
解：去分母得：3（2 + x）≥ 2（2x – 1）；
移项得：3x – 4x ≥ – 2 – 6；
合并同类项得：– x ≥ – 8；
系数化为 1 得：x ≤ 8.
去括号得：6 + 3x ≥ 4x – 2；
求满足不等式 3（x – 2）＜ 12 的所有正整数解.
解 去括号，得 3x – 6 ＜12，
移项、合并同类项，得 3x ＜18，
x 系数化成 1，得 x ＜6，
所以满足不等式的正整数解有 1，2，3，4，5.
1. 若代数式 的值是非负数，则 x 的取值范围是（ ）A. x ≥ B. x ≥ C. x ＞ D. x ＞
2. 如图所示，图中阴影部分表示 x 的取值范围，则下列表示中正确的是（ ）
A. – 3 ＞ x ＞ 2B. – 3 ＜ x ≤ 2C. – 3 ≤ x ≤ 2D. – 3 ＜ x ＜ 2
3. 解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来.（1） ；（2） .
解 去分母，得 3（a + x）≥ 2（2x + 1），
整理，得 x ≤ 3a – 2 ，
又因为不等式的解集为 x ≤ 1，
所以3a – 2 = 1，所以a = 1.