江苏省无锡市锡山区锡东片2021-2022学年七年级上学期期中数学【试卷+答案】

   2021—2022学年第一学期七年级数学期中试卷   2021.11

一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑）

1．－3的相反数是（  ▲  ）

A．        B．－3         C．3    D．－

2. 夏新同学上午卖废品收入13元，记为＋13元，下午买旧书支出9元，记为（  ▲  ）

A．＋4元       B．﹣9元        C．－4元      D．＋9元

3．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2 500 000平方千米. 将2 500 000用科学记数法表示为   （  ▲  ）

  A.         B.        C.      D.

4. 在下列各数 0， ，1.010010001，—3.14， （每两个2之间依次增加一个数6）中，无理数的个数有    （  ▲  ）

A. 4个          B. 3个          C. 2个         D. 1个

5．下列各组中的两个项不属于同类项的是        （  ▲  ）

A.      B.       C.      D.

6．下列计算正确的是（  ▲  ）

A．  B．    C．     D．

7．用代数式表示“m的7倍与n的差的平方”，正确的是 （  ▲  ）

A.          B.        C.       D.

8．下列说法：①若为任意有理数，则｜+1｜的值总是正的；②若b＞0，b＜0，则

 ＜0，b＜0；③单项式④是五次四项式，其中错误的有  （  ▲  ）

A. 1个          B. 2个           C. 3个           D. 4个

9．如图所示，将形状大小完全相同的“▱”按照一定规律摆成下列图形，第1幅图中“▱”的个数为a1，第2幅图中“▱”的个数为a2，第3幅图中“▱”的个数为a3，…，以此类推，的值为    （  ▲  ）

1.           B.       C.       D.

10．“书法艺术课”开课后，某同学买了一包纸练习软笔书法，且每逢星期几写几张，即每星期一写1张，每星期二写2张，……，每星期日写7张，若该同学从某年的5月1日开始练习，到5月30日练习完后累积写完的宣纸总数超过120张，请推断出5月30日可能是星期几      （  ▲  ）

A.  二、三、四   B.  三、四、五    C.  四、五、六      D. 五、六、日

二、填空题(本大题共8小题，每空3分，共30分．不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置)

11．－的倒数是    ▲    ．

12．比较大小:  ▲      ▲  —｜—3｜ (填“＞”，“＜”，“=” )

13．数轴上某点到表示－1的点的距离为，那么该点所表示的数是    ▲   ．

14．如图所示是计算机程序计算，若开始输入x＝﹣1，则最后输出的结果是   ▲    ．

15．已知和互为相反数，c和d互为倒数，m是绝对值最小的数，x是最大的负整数，

的值为  ▲  

16．若有理数x，y满足｜y｜=10，且｜｜=,则   ▲    

17． 某市地铁票价计费标准如表所示：乘车距离x单位：公里；

另外，使用市政交通一卡通，每个自然月每张卡片支出累计满100元后，超出部分打8折；满150元后，超出部分打5折；支出累计达400元后，不再打折．

小红妈妈上班时，需要乘坐地铁15公里到达公司，每天上下班共乘坐两次，如果每次乘坐地铁都使用市政交通一卡通，那么每月第22次乘坐地铁上下班时，她刷卡支出的费用是    ▲   元．

18．当x=  ▲  时，4-｜x｜-｜x-1｜-｜x+2｜-｜x-3｜-｜x+1｜的值最大是  ▲    .

三、解答题(本大题共8小题，共60分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或验算步骤)

19．（本题4分） 在数轴上表示下列各数，并用“＜”把它们按从小到大的顺序排列.

20．计算（每题3分，共12分）

（1）                  （2）

（3）                （4）

21．化简（每题3分，共6分）

（1）        (2) 

22．（本题6分）化简求值：求代数式的值，

其中a，b满足|a+2|+（b﹣）2=0．

23．(本题6分)已知有理数a、b、c在数轴上的位置，

（1）a＋b  ▲  0；a＋c  ▲  0；b－c  ▲  0（用“＞，＜，=”填空）

（2）试化简|a＋b|－2|a＋c|－|b－c|．

24．（本题 6分）定义一种新运算：观察下列式子：

1⊙3=1×4﹣3=1        3⊙（﹣1）=3×4+1=13

5⊙4=5×4﹣4=16        4⊙（﹣3）=4×4+3=19

（1）请用含a、b的代数式表示：a⊙b=  ▲   ；

（2）若 a≠b，那么 a⊙b  ▲  b⊙ a（填入“=”或“≠”）

（3）若 a⊙（2b）﹣1=3，请计算 2+[（b﹣a）⊙（2a+b）]的值．

25．（本题 10分）

【感悟数学方法】
已知：
（1）计算：5A﹣2B；
（2）若5A-2B的值与字母b的取值无关，求a的值．
【解决实际问题】请利用上述问题中的数学方法解决下面问题：
新冠疫情期间，某医药器材经销商计划同时购进一批甲、乙两种型号的口罩．已知甲型号口罩每箱进价为800元，乙型号口罩每箱进价为600元．该医药公司根据疫情，决定购进两种口罩共20箱，有多种购进方案．甲型口罩在进价的基础上每箱提价45%销售，乙型口罩的售价为每箱1000元．而且为了及时控制疫情，公司决定每售出一箱乙型口罩，返还顾客现金m元，甲型口罩售价不变，若设购进乙型口罩箱，且要使不同方案所购进的口罩全部售出后经销商最终获利相同，求m的值．

26．（本题 10 分）如图，甲、乙两人（看成点）分别在数轴﹣3和5的位置上，沿数轴做移动游戏．每次移动游戏规则：裁判先捂住一枚硬币，再让两人猜向上一面是正是反，而后根据所猜结果进行移动．

①若都对或都错，则甲向东移动1个单位，同时乙向西移动1个单位；

②若甲对乙错，则甲向东移动4个单位，同时乙向东移动2个单位；

③若甲错乙对，则甲向西移动2个单位，同时乙向西移动4个单位．

（1）若两人完成了2次移动游戏第一次甲、乙都错，第二次甲对乙错，此时甲、乙两人的距离为  ▲ 

（2）从如图的位置开始，若完成了10次移动游戏，发现甲、乙每次所猜结果均为一对一错．设乙猜对n次，则他最终停留的位置对应的数是什么？试用含n的代数式表示，  并求该位置距离原点O最近时n的值；

（3）从如图的位置开始，若进行了k次移动游戏后，甲与乙的位置相距2个单位，

直接写出k的值．

2021-2022学年度第一学期期中考试

七年级数学参考答案

一．选择题:

1. C    2. B    3. C    4. C    5. D     6.  B   7. D   8. C    9.  A    10.  D

二、填空题:

11.        12.    ＞ ，＞     13.        14.           15.  

16.           18. 4       17. 0，
17.  

三、解答题

19.（本题4分）

解：画出数轴，在数轴上表示各数                     .......................................,2分   

                            .........................................2分   

20. （每小题 3分，共 12 分）计算

（1）                  （2）

（3）  （4）   

21．化简（每题3分，共6分）

（1）           (2) 

22．（本题6分）化简求值：

a=-2   b=         .......................................1分

23．(本题满分6分)

（1）a＋b＜0 ；  a＋c＜0 ；  b－c＞0   .......................................3分

（2）|a＋b|－2|a＋c|－|b－c|

   = －(a＋b)－2[－（a＋c）]－(b－c)      ....................................4分

=－a－b+2a+2c－b+c

=a－2b+3c                          ...................................6分

24．(本题满分6分)

(1)   4 a－b       ...................................1分

(2)   a⊙b≠b⊙ a     ..................................2分 

(3)    2 a－b =2    

2+[（b﹣a）⊙（2a+b ）] =2+ 3b－6a   ...............................4分 

                     =－4          ............................6分

25. （本题 10分）

解决问题：

26.（本题 10分）

（1） 4    ............................2分

（2）5－4n+2(10－n)=25－6n............................4分

     n=4                   ............................6分

（3）K=3 或 K=5............................10分（写出一个给2分）