江苏省无锡市江阴市长泾片2021-2022学年七年级上学期期中数学试卷（word版 含答案）

这是一份江苏省无锡市江阴市长泾片2021-2022学年七年级上学期期中数学试卷（word版 含答案），共16页。试卷主要包含了精心选一选，细心填一填，认真答一答等内容，欢迎下载使用。
2021-2022学年江苏省无锡市江阴市长泾片七年级（上）期中数学试卷一、精心选一选（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）的绝对值是　　A． B． C．2 D．2．（3分）某同学上午卖废品收入10元，记为元，下午买旧书支出6元，记为　　A．元 B．元 C．元 D．元3．（3分）下列代数式，，，，，中，单项式共有　　个．A．6 B．5 C．4 D．34．（3分）下列各式的计算结果正确的是　　A． B． C． D．5．（3分）用代数式表示“的3倍与的差的平方”，正确的是　　A． B． C． D．6．（3分）下列说法错误的是　　A．是二次三项式 B．不是单项式 C．的系数是 D．的次数是47．（3分）下列说法中，正确的是　　A．0除以任何一个数，其商为0 B．一个数乘这个数的立方结果不可能是负数 C．绝对值等于本身的数是正数 D．正数和负数统称为有理数8．（3分）已知当时，代数式的值是5，当时，代数式的值是　　A． B． C． D．89．（3分）根据如图所示的计算程序，若输出的值，则输入的值为　　A．或1 B．或 C．1或 D．或1或10．（3分）把一根起点为0的数轴弯折成如图所示的样子，虚线最下面第1个数字是0，往上第2个数字是6，第3个数字是21，，则第6个数字是　　A．114 B．120 C．124 D．131二、细心填一填（每空2分，共16分）11．江苏省的面积约为102 ，这个数据用科学记数法可表示为　　．12．某日最高温度是，最低温度是，那么该日的温差是 　　．13．（2分）比较大小：　　（填“”、“ ”、或“”符号）．14．（2分）下列各数：①，②0.1，③，④，⑤，⑥（相邻两个1之间依次增加1个中，是正有理数的是 　　（填序号）．15．（2分）在数，4，，6，中任取三个数相乘，其中最小的积是　　．16．（2分）有理数、、在数轴上的位置如图：化简：　　．17．若和互为相反数，和互为倒数，则的值是 　　．18．（2分）定义：若，则称与是关于数的平均数．比如3与是关于的平均数，7与13是关于10的平均数．现有与为常数）始终是关于数的平均数，则　　．三、认真答一答（共54分）19．（5分）将下列各数在给出的数轴上表示出来，并用“”把它们连接起来．，，，0，．将上列各数用“”连接起来：　　．20．（12分）计算：（1）；（2）；（3）；（4）．21．（6分）化简：（1）；（2）．22．（7分）已知多项式是关于的二次三项式．（1）求、的值；（2）利用（1）中的结果先化简，再求值：．23．（6分）如图，正方形和正方形的边长分别为9和．（1）写出表示阴影部分面积的代数式（结果要求化简）；（2）当时，求阴影部分的面积．24．（8分）某超市在春节期间对顾客实行优惠，规定如下：一次性购物优惠办法少于200元不予优惠低于500元但不低于200元九折优惠500元或超过500元其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠（1）王老师一次性购物650元，他实际付款 　　元．（2）若顾客在该超市一次性购物元，当小于500元但不小于200元时，他实际付款 　　元，当大于或等于500元时，他实际付款 　　元．（用含的代数式表示）（3）如果王老师两次购物货款合计810元，第一次购物的货款为元，用含的代数式表示：两次购物王老师实际共付款多少元？（要求列式并化简）25．（10分）结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：（1）数轴上表示和2两点之间的距离等于 　　；一般地，数轴上表示数和数的两点之间的距离等于．如果表示数和的两点之间的距离是3，那么　　；（2）若数轴上表示数的点位于与2之间，求的值；（3）满足的的取值范围是 　　；（4）已知数轴上两点，，其中表示的数为，表示的数为2，若在数轴上存在一点，使得，（把点到点的距离记为，点到点的距离记为，则称点为点，的“节点”．例如：若点表示的数为0.5，有，则称点为点，的“3节点”．若点在数轴上（不与，重合），满足，且此时点为点，的“节点”，求的值．
参考答案与解析一、精心选一选（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）的绝对值是　　A． B． C．2 D．【解答】解：的绝对值是．故选：．2．（3分）某同学上午卖废品收入10元，记为元，下午买旧书支出6元，记为　　A．元 B．元 C．元 D．元【解答】解：由收入为正数，则支出为负数，故收入10元记作元，那么支出6元可记为元．故选：．3．（3分）下列代数式，，，，，中，单项式共有　　个．A．6 B．5 C．4 D．3【解答】解：代数式，，，，，中，单项式有，，，，共4个．故选：．4．（3分）下列各式的计算结果正确的是　　A． B． C． D．【解答】解：、和不是同类项，不能合并．故本选项错误；、和是同类项，可以合并，但结果为，故本选项错误；、和是同类项，可以合并，但结果为，故本选项错误；、和是同类项，可以合并，结果为，故本选项正确．故选：．5．（3分）用代数式表示“的3倍与的差的平方”，正确的是　　A． B． C． D．【解答】解：的3倍与的差为，的3倍与的差的平方为．故选：．6．（3分）下列说法错误的是　　A．是二次三项式 B．不是单项式 C．的系数是 D．的次数是4【解答】解：的系数为，故错误，故选：．7．（3分）下列说法中，正确的是　　A．0除以任何一个数，其商为0 B．一个数乘这个数的立方结果不可能是负数 C．绝对值等于本身的数是正数 D．正数和负数统称为有理数【解答】解：除以任何一个不为0的数，其商才为0，选项不符合；正数的立方是正数，再乘以它本身还是正数，负数的立方是负数，再乘以它的本身是正数，0乘以它的立方还是0，选项符合；绝对值等于本身的数是正数和0，选项不符合；正有理数和负有理数、0统称为有理数，选项不符合，故选：．8．（3分）已知当时，代数式的值是5，当时，代数式的值是　　A． B． C． D．8【解答】解：当时，代数式的值为5，，，当时，，故选：．9．（3分）根据如图所示的计算程序，若输出的值，则输入的值为　　A．或1 B．或 C．1或 D．或1或【解答】解：解：当时，，解得，当时，，解得，所以输入的值为1或．故选：．10．（3分）把一根起点为0的数轴弯折成如图所示的样子，虚线最下面第1个数字是0，往上第2个数字是6，第3个数字是21，，则第6个数字是　　A．114 B．120 C．124 D．131【解答】解：第一个数字为0，第二个数字为，第三个数字为，第四个数字为，第五个数字为，第六个数字为．故选：．二、细心填一填（每空2分，共16分）11．江苏省的面积约为102 ，这个数据用科学记数法可表示为　　．【解答】解：102 ．12．某日最高温度是，最低温度是，那么该日的温差是 　9　．【解答】解：，故答案为：9．13．（2分）比较大小：　　（填“”、“ ”、或“”符号）．【解答】解：，，，．故答案为：．14．（2分）下列各数：①，②0.1，③，④，⑤，⑥（相邻两个1之间依次增加1个中，是正有理数的是 　①②③　（填序号）．【解答】解：①是循环小数，属于有理数，且是正有理数，符合题意；②0.1是有限小数，属于有理数，且是正有理数，符合题意；③是整数，属于有理数，且是正有理数，符合题意；④是整数，属于有理数，但是负有理数，不符合题意；⑤属于无理数，不符合题意；⑥（相邻两个1之间依次增加1个属于无理数，不符合题意；故答案为：①②③．15．（2分）在数，4，，6，中任取三个数相乘，其中最小的积是　　．【解答】解：最小的积．故答案为：．16．（2分）有理数、、在数轴上的位置如图：化简：　　．【解答】解：由已知得：，，，故答案为：．17．若和互为相反数，和互为倒数，则的值是 　　．【解答】解：和互为相反数，和互为倒数，，，则原式，故答案为：．18．（2分）定义：若，则称与是关于数的平均数．比如3与是关于的平均数，7与13是关于10的平均数．现有与为常数）始终是关于数的平均数，则　5　．【解答】解：，与始终是关于数的平均数，的值与无关，，解得：，，，解得：，故答案为：5．三、认真答一答（共54分）19．（5分）将下列各数在给出的数轴上表示出来，并用“”把它们连接起来．，，，0，．将上列各数用“”连接起来：　　．【解答】解：数轴表示如下：故．故答案为：．20．（12分）计算：（1）；（2）；（3）；（4）．【解答】解：（1）原式；（2）原式；（3）原式；（4）原式．21．（6分）化简：（1）；（2）．【解答】解：（1）原式；（2）原式．22．（7分）已知多项式是关于的二次三项式．（1）求、的值；（2）利用（1）中的结果先化简，再求值：．【解答】解：（1）多项式是关于的二次三项式，，，解得，；（2）原式，当，时，原式．23．（6分）如图，正方形和正方形的边长分别为9和．（1）写出表示阴影部分面积的代数式（结果要求化简）；（2）当时，求阴影部分的面积．【解答】解：（1），；（2）当时，，阴影部分的面积为．24．（8分）某超市在春节期间对顾客实行优惠，规定如下：一次性购物优惠办法少于200元不予优惠低于500元但不低于200元九折优惠500元或超过500元其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠（1）王老师一次性购物650元，他实际付款 　570　元．（2）若顾客在该超市一次性购物元，当小于500元但不小于200元时，他实际付款 　　元，当大于或等于500元时，他实际付款 　　元．（用含的代数式表示）（3）如果王老师两次购物货款合计810元，第一次购物的货款为元，用含的代数式表示：两次购物王老师实际共付款多少元？（要求列式并化简）【解答】解：（1）根据题意得：（元，故答案为：570；（2）若顾客在该超市一次性购物元，当小于500元但不小于200元时，实际付款：元，当大于或等于500元时，实际付款：，故答案为：，；（3）当时，两次购物王老师实际共付款：元，当时，两次购物王老师实际共付款：元，两次购物王老师实际共付款或元．25．（10分）结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：（1）数轴上表示和2两点之间的距离等于 　5　；一般地，数轴上表示数和数的两点之间的距离等于．如果表示数和的两点之间的距离是3，那么　　；（2）若数轴上表示数的点位于与2之间，求的值；（3）满足的的取值范围是 　　；（4）已知数轴上两点，，其中表示的数为，表示的数为2，若在数轴上存在一点，使得，（把点到点的距离记为，点到点的距离记为，则称点为点，的“节点”．例如：若点表示的数为0.5，有，则称点为点，的“3节点”．若点在数轴上（不与，重合），满足，且此时点为点，的“节点”，求的值．【解答】解：（1）数轴上表示和2两点之间的距离等于，表示数和的两点之间的距离是3，，解得或，故答案为：5，2或；（2）表示数的点位于与2之间，；（3）数轴上表示数的点和表示的点之间距离是3，时，或，故答案为：或．（4）设表示的数是，当在左侧时，，，，解得，，，，即；当在、之间时，，，，解得，，，，即；综上所述，或3．