2021学年第二章 一元二次方程1 认识一元二次方程背景图课件ppt

这是一份2021学年第二章 一元二次方程1 认识一元二次方程背景图课件ppt，共15页。
会识别一元二次方程及各部分名称；
能够理解一元二次方程的概念及一般形式；
能够根据实际问题列出一元二次方程。
思考：什么是一元一次方程？ “元”和“次”分别指的是什么含义？
某学校的演播厅是一个长为8米，宽为5米的矩形，现准备将其如图所示分成观众席和表演区域两部分，并在表演区域铺设一块面积为18㎡的地毯，根据条件你能求出观众席的宽度吗？（列方程求解）
设观众席的宽度为x米，
某学校的演播厅是一个长为8米，宽为5米的矩形，根据上级要求将原来的观众席改成如图所示，同样在表演区域铺设一块面积为18㎡的地毯，并保证四周未铺地毯的条形区域的宽度都相同，你能求出现在观众席的宽度吗？
设四周未铺地毯的条形区域的宽为x米，
那么地毯的长为（8-2x）米, 地毯的宽为（5-2x）米
如图，一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m．如果梯子的顶端下滑1m.那么梯子的底端滑动多少米？
设底端下滑的距离为x米，
那么下滑后梯子的底端距离墙面（6+x）米，此时梯子的顶端距离地面为7米
观察下面等式： １０２＋１１２＋１２２＝１３２＋１４２ 你还能找到其他的五个连续整数，使前三个数的平方和等于后两个数的平方和吗？
如果设五个连续整数中的第一个数为x，
那么后面四个数依次可表示为x+1、x+2、x+3、x+4
思考：1、像上面这样的式子你还能举出几个来吗？ 2、它们有什么共同的特点？能用一个式子表示吗？
把ax２＋bx＋c＝０（a，b，c为常数，a≠０）称为一元二次方程的一般形式，其中ax２,bx ,c分别称为二次项、一次项和常数项，a,b分别称为二次项系数和一次项系数．
只含有一个未知数X的整式方程，并且都可以化成ax２＋bx＋c＝０（a，b，c为常数，a≠０）的形式，这样的方程叫做一元二次方程。
探究1：写出一个一元二次方程，要求是能够讨论二次项系数是否为0；
探究2：写出一个一元二次方程，要求是二次项系数是含字母的整式，且二次项系数一定不等于零；
思考：怎么区别二次项和二次项系数，一次项和一次项系数？这里需要注意些什么？
例1：判断下列方程中哪些是一元二次方程？并说明理由。
例2：把方程 化成一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项。
2、把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项：
1、关于x的方程 ，当k 时，是一元二次方程。
3 -5 1
1 -1 -8
-7 0 4
3、关于x的方程中一定是一元二次方程的是（ ）
1、本节课后，你想对自己说什么？(你学会了什么)2、本节课后，你想对同学说什么？（你需要注意什么）3、本节课后，你想对老师说什么？ （你还有什么疑惑）
A:巩固作业（1）、习题2.1的第一题和第三题（2）、请根据所给方程 联系实际，编写一道应用题（不用求解）B：拓展作业若方程 是关于x的一元二次方程，求m、n的值。