人教版九年级下册第二十七章 相似27.3 位似课文配套ppt课件

这是一份人教版九年级下册第二十七章 相似27.3 位似课文配套ppt课件，共28页。PPT课件主要包含了位似图形的坐标规律等内容，欢迎下载使用。
1. 掌握平面直角坐标系中，以原点为位似中心的图形对应点的坐标之间的关系．（重点）2. 掌握把一个图形在平面直角坐标系中按一定比例放大或缩小. (重点、难点)3. 了解四种图形变换 (平移、轴对称、旋转和位似) 的异同，并能在复杂图形中找出这些变换.
两个相似多边形，如果它们对应顶点所在的直线相交于一点， 我们就把这样的两个图形叫做 ， 这个交点叫做 ．位似图形上任意一对对应点到位似中 心的距离之比等于 ， 对应线段 .
2. 如何判断两个图形是不是位似图形?
①它们的对应顶点的连线相交于一点； ②这点与对应顶点所连线段成比例．
3. 画位似图形的一般步骤有哪些？
① 确定位似中心；② 分别连接并延长位似中心和能代表原图的关键点；③ 根据相似比，确定能代表所作的位似图形的关键点；④ 顺次连接上述各点，得到放大或缩小的图形.
位似图形在直角坐标系中又有什么规律呢？
探究一：直角坐标系中的位似变换
　　在直角坐标系中，画出线段AB,其中A(6，3)，B(6，0). 再以原点O为位似中心，相似比为 ，把线段AB缩小.
还有满足条件的线段吗？
如图，把 AB 缩小后 A，B 的对应点为 A′ ( ， )，B' ( ， )；A" ( ， )，B" ( ， ).
①画出△AOC②连接位似中心O，找到相似比为2的对应点
　　在直角坐标系中，△AOC 的三个顶点的坐标分别为A(4,4), O(0,0)，C(5,0).以点O为位似中心，相似比为2，将△AOC放大.
经过位似变换还可以得到其他图形吗？
如图，把 △AOC 放大后 A，O，C 的对应点为:A' ( ， )，C' ( ， )；A" ( , )，C" ( ， ).
一般地，在平面直角坐标系中，如果以原点为位似中心，新图形与原图形的相似比为k，那么与原图形上的点（x，y）对应的位似图形上的点的坐标为（kx，ky）或（-kx，-ky）.
1. 如图，线段 AB 两个端点的坐标分别为 A (6，4)，B (8，2)，以原点 O 为位似中心，在第一象限内将线段 AB 缩小为原来的 后得到线段 CD，则端点 D 的坐标为( ) A. (2，2) B. (2，1) C. (3，2) D. (4，1)
例1、如图，在平面直角坐标系中，△ABO 三个顶点的坐标分别为 A (－2，4)，B (－2，0)，O (0，0). 以原点 O 为位似中心，画出一个三角形使它与 △ABO的相似比为 .
解：利用位似中对应点的坐标的变化规律，分别取点 A′ (－3，6)，B′ (－3，0)，O (0，0).
顺次连接点 A′，B′，O，所得的 △A′B′O 就是要画的一个图形.
1.如图，把△AOB缩小后得到△OCD，求△AOB与△COD的相似比。
解：相似比为OB:OD=5：2.
2.如图，△ABO三个顶点的坐标分别为A(4,-5), B(6,0), O(0,0). 以原点O为位似中心，把这个三角形放大为原来的2倍，得到△A′B′O′.写出△A′B′O′三个顶点的坐标.
A(4,-5), B(6,0)，O（0,0）
A′(8,-10),B′(12,0)O′（0,0）
A″(-8,10),B″(-12,0)O″（0,0）
至此，我们已经学习了平移、轴对称、旋转和位似等图形的变化方式.你能在下图所示的图案中找到它们吗？
对应点的横坐标或纵坐标加上(或减去)平移的单位长度
以x 轴为对称轴,则对应点的横坐标相等,纵坐标互为相反数;以y 轴为对称轴,则对应点的纵坐标相等,横坐标互为相反数
一个图形绕原点旋转180° ,则旋转前后两个图形对应点的横坐标与纵坐标都互为相反数
当以原点为位似中心时,变换前后两个图形对应点的横坐标、纵坐标之比的绝对值等于相似比
练一练：将图中的 △ABC 做下列变换，画出相应的图形，指出三个顶点的坐标所发生的变化．（每个小方格的长度为1个单位长度）(1) 沿 y 轴正向平移 3 个单位长度；(2) 关于 x 轴对称；(3) 在点C的左侧，以 C点 为位似中心，将△ABC 放大为原来的2倍；(4) 以D为中心，将△ABC顺时针旋转180°．
1. 将平面直角坐标系中某个图形的各点坐标做如下变化，其中属于位似变换的是 ( ) A. 将各点的纵坐标乘以 3，横坐标不变 B. 将各点的横坐标除以 3，纵坐标不变 C. 将各点的横坐标、纵坐标都乘以3 D. 将各点的纵坐标减去 3，横坐标加上3
2.某学习小组在讨论“变化的鱼”时, 知道大鱼与小鱼是位似图形(如图所示), 则小鱼上的点(a, b)对应大鱼上的点( ) A.(-2a, -2b) B.(-a, -2b) C.(-2b, -2a) D.(-2a, -b)
3. 如图，小朋在坐标系中以A为位似中心画了两个位似的直角三角形，可不小心把 E 点弄脏了，则 E点坐标为( ) A．(4，－3) B．(4，－2) C．(4，－4) D．(4，－6)
5.△ABC三个顶点的坐标分别为A(2，2)，B(4，2)，C(6，4). 以原点O为位似中心，将△ABC缩小得到△DEF，使△DEF与△ABC对应边的比为1:2，这时△DEF各个顶点的坐标分别是多少？
D′(1，1)，E′(2，1)，F′(3，2)
D″(-1，-1)，E″(-2，-1)，F″(-3，-2)
4. 原点 O 是 △ABC 和 △A′B′C′ 的位似中心，点 A (1，0) 与点 A′ (－2，0) 是对应点，△ABC 的面积是 ，则△A′B′C′ 的面积是 .
6、 如图所示, 图中的小方格都是边长为1的正方形, △ABC与△A′B′C′是以O为位似中心的位似图形, 它们的顶点都在小正方形的顶点上.(1)画出位似中心点O;(2)直接写出△ABC与△A′B′C′的相似比;
(3)以位似中心O为坐标原点, 以格线所在直线为坐标轴建立平面直角坐标系, 画出△A′B′C′关于点O 中心对称的△A″B″C″, 并直接写出△A″B″C″各顶点的坐标．
A″(6,0)，B″(3，-2)，C″(4，-4).
7. 如图，点 A 的坐标为 (3，4)，点 O 的坐标为 (0，0)， 点 B 的坐标为 (4，0).
(1) 将△AOB 沿 x 轴向左平移1 个单位长度后得△A1O1B1，则点 A1 的坐标为 ， △A1O1B1的面积为 ；
(2) 将 △AOB 绕原点旋转 180°后得 △A2O2B2，则点 A2 的坐标为 ；
(3) 将 △AOB 沿 x 轴翻折后得 △A3O3B3，则点 A3 的 坐标为 ；
(4) 以 O 为位似中心，按比例尺 1 : 2 将 △AOB 放大 后得 △A4O4B4，若点 B4 在 x 轴负半轴上，则点 A4 的坐标为 ，△A4O4B4的面积为 .
8. 如图，正方形 ABCD 和正方形 OEFG 中，点 A 和 点 F 的坐标分别为 (3，2)，(－1，－1)，则两个正方形的位似中心的坐标是 ．
(1，0) 或 (－5，－2)
知识点拨：此时两个正方形位似，但未指明对应的点，因此需要分类讨论。