湖北武汉市江汉区2021-2022学年 七年级上学期期中数学【试卷+答案】

2021～2022学年度第一学期期中检测

七年级数学试题

考试时间：120分钟  试卷总分：150分

第Ⅰ卷(满分100分)

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1、2021的倒数是

A．     B．2021      C．      D．

2、.如图,检测4个足球,其中超过标准质量的克数记为正数,不足标准质量的克数记为负数.从轻重的角度看,最接近标准的是

3、"天问一号"在经历了7个月的"奔火"之旅和3个月的“环火"探测，完成了长达5亿千米的行程，登陆器“祝融”号火星车于2021年5月15日7时18分从火星发来"短信"，标志着我国首次火星登陆任务圆满成功. 请将5亿这个数用科学记数法表示为

A．     B．      C．      D．

4、下列方程是一元一次方程的为

    A．     B．      C．      D．

5、下列单项式中，的同类项是

A．     B．      C．      D．

6、下列运算正确的是

A．     B．     

C．      D．

7、下列说法正确的是

A．的系数是     B．的次数是3     

C．的各项分别为，，1      D．多项式是二次三项式

8、实数、在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是

    A．     B．      C．      D．

9、下列结论正确的是

A．若，则     B．若，则     

C．若，则      D．若，则

10、某超市出售某种商品，标价为α元,由于市场行情的变化,超市进行了第一次调价，在此基础上后来又进行了第二次调价，下列四种方案中，两次调价后售价最低的是

A．第一次打九折，第二次打九折          B．第一次提价60%，第二次打五折

C．第一次提价40%，第二次降价40%       D．第一次提价20%，第二次降价30%

二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分)

11、乌鲁木齐2021年国庆节的最高气温为17℃，最低气温为一7℃，那么该地区国庆节期间的最低气温比最高气温低_______________℃.

12、比较大小： _______ (填“>”，“<"或“=”).

13、已知是关于工的一元一次方程的解，则的值为___________

14、某地居民生活用水收费标准为：每月用水量不超过17立方米，每立方米元；超过部分每立方米()元. 该地区某用户上月用水量为20立方米，则应缴水费为_________元.

15、若，，则的值等于__________

16、数轴上点A表示的数是，数轴上另一点B与点A相距7个单位长度，则点B表示的数是_______________

三、解答题（共5小题，第17至20题，每小题10分，第21题12分，共52分）

17、计算：（每小题5分，共10分）

（1）              （2）

18、计算（每小题5分，共10分）

（1）            （2）

19、（每小题5分，共10分）

（1）计算：

（2）先化简，再求值：，其中，

20、(本题10分)

某快递员骑车从快递公司出发，沿东西方向行驶，依次到达A地、B地、D地、E地. 将向东行驶的路程(单位：km)记为正，向西行驶的路程记为负，则该快递员行驶的各段路程依次对应为：，，+7，+1，，最后该快递员回到快递公司.

（1）以快递公司为原点，用1个单位长度表示，在如图所示的数轴上标出表示A、B、C、D、E五个地方的位置；

（2）求B地与D地之间的距离；

（3）该快递员从公司出发直至回到该公司，一共骑行了______________

21、(本题12分)

观察下面三行数：

1，4，9，16，25，…；①

3，2，11，14，—27，…；②

3，，27，48，75，…；③

（1）第①行第6个数是_________；第②行第7个数是____________；第③行第8个数是________；

（2）已知123是其中某一行的某一个数，则它是第________行的第__________个数;

（3）取每行数的第100个数，求这三个数的和.

第Ⅱ卷(满分50分)

四、填空题(共4小题,每小题4分,共16分)

22、数轴上表示数和的点到原点的距离相等，则m的值为______________

23、算筹是在珠算发明以前我国独创并且有效的计算工具,为我国古代数学的发展做出了很大的跌献.在算筹计数法中,以“纵式"和“横式"两种方式来表示数字如图：

表示多位数时，个位用纵式，十位用横式，百位用纵式，千位用横式,以此类推，遇零则置空.如“"表示的数是6728，""表示的数是6708. 若已知一个用这种方式者示的四位数中含有“”、“”和两个空位，则这个四位数是_________________

24、若，，，且，则_____________________

25.将图①中周长为36的长方形纸片剪成1号，2号，3号，4号正方形和5号长方形，并将它们按图②的方式放入周长为55的长方形中,则没有被覆盖的图形(图②中的阴影部分)的周长为________________

        图①                          图②

五、解答题(共3小题.第26题10分,第27题12分,第28题12分,共34分)

26、(本题10分)

已知：，.(1)求4A一(2A-3B)的值;

(2)若A+B的值与的取值无关,求b的值.

27、(本题12分)

已知点A、B在数轴上分别表示有理数a，,b,我们将A,B两点间的距离记为AB,那么 .若数轴上点C表示的数为z，已知，，回答下列问题;

（1）A,B两点间的距离AB=___________________

（2）①若AC=1，求a的值；

②若点C在点B的右边，且，求x的值;

（3）已知点C到A,B两点问所有表示整数的点(不含A，B两点)的距离之和为40，则的值为_________________

28、(本题12分)

由两块的长方形和一块边长为的正方形拼成如下图案书加下图形

（1）如图1，用含、、的式子表示出改图形的面积（直接写出结果）

             图1

（2）已知，.

①如图2，分别用两种不同的方式连接图形中的二个顶点，得到如图所示的两个阴影三角形，这两个阴影三角形的面积分别记作和，试通过计算比较与的大小关系；

                                   图2

②如图3，Р是边长为的正方形四条边上的一个动点，M、N 是图形上如图中所示的两个顶点，则三角形PMN面积的最大值为____________；三角形PMN面积的最小值为_________

 (用含的式子表示)

                  图3