初中数学华师大版八年级上册15.1 数据的收集综合与测试教案

15.1　数据的收集

一、基本目标

1．通过实际问题理解频数与频率的概念．

2．在收集数据的过程中，了解收集数据的方法和步骤．

3．多角度对数据进行分析，并能够根据数据作出合理的解释和推断．

二、重难点目标

【教学重点】

数据的收集方法以及数据的分析整理．

【教学难点】

如何在学习中培养学生正确认识数据．

环节1　自学提纲、生成问题

【5 min阅读】

阅读教材P130～P133的内容，完成下面练习．

【3 min反馈】

1．收集数据的步骤：第一步：明确调查问题；第二步：确定调查对象；第三步：选择调查方法；第四步：展开调查；第五步：记录结果；第六步：得出结论．

2．用频数这个词来表示每个对象出现的次数，用频率这个词来表示每个对象出现的次数与总次数的比值(或者百分比)，频数和频率都能够反映每个对象出现的频繁程度．

3．已知全班有40位学生，他们有的步行，有的骑车，还有的乘车来上学，根据以下已知信息回答：

求乘车占的百分比．

解：步行的人数为15人，骑车人数为9人，则乘车人数为40－15－9＝16(人)，故乘车占的百分比是×100%＝40%.

环节2　合作探究，解决问题

活动1　小组讨论(师生互学)

【例1】小明所在班级有16名男生报名参加校运动会，他们的身高(单位：cm)如下：

170　165　178　166　173　163　178　172

170　174　170　170　174　178　178　178

(1)将这16名男生的身高由矮到高排列，统计每种身高的频数和频率，并填写下表.

(2)身高超过170 cm的同学有几名？约占总人数的百分之几？(精确到1%)

【互动探索】(引发学生思考)(1)根据给出的数据进行统计即可；(2)根据已知数据和百分比的计算方法进行计算即可．

【解答】(1)填表如下：

(2)身高超过170 cm的同学有9名，约占总人数的56%.

【互动总结】(学生总结，老师点评)本题考查的是频数和频率的概念和计算，各小组频数之和等于数据总和．频率＝频数÷数据总和．

【例2】今年世界环境日(即6月5日)，某市发布了一份空气质量的抽样调查报告，其中该市2～5月随机调查的25天各空气质量级别的天数如下表所示：

(1)试估计该市今年的空气质量主要是哪个级别？

(2)根据抽样数据，预测该市今年空气质量级别为优和良的天数共约为多少天？

(3)根据调查报告，试对有关部门提一条建设“绿色城市”的建议．

【互动探索】(引发学生思考)(1)用样本估计总体，要取最有代表性的，即天数最多的良．(2)根据表中的数据求得空气质量级别为优和良的天约占的比例，即可认为是全年中所占的比例，然后乘总天数365即可求得．(3)只要提出改善该市空气质量状况的合理建议即可．

【解答】(1)根据表格可得该市今年的空气质量主要是良．

(2)预测该市今年空气质量级别为优和良的天数为×365＝292(天).

(3)减少废气的排放；多植树．

【互动总结】(学生总结，老师点评)本题主要考查搜集信息的能力(读图、表)，分析问题和解决问题的能力．正确解答本题的关键在于准确读图表．

活动2　巩固练习(学生独学)

1．某班把学生分成5个学习小组，前4个小组的频率分别是0.04、0.04、0.16、0.34，第三小组的频数是8，则第5小组的频率是 0.42，这个班共有学生50名．

2．在某项针对18～35岁的青年人每天发微博数量的调查中，设一个人的“日均发微博条数”为m，规定：当m≥10时为A级，当5≤m＜10时为B级，当0≤m＜5时为C级．现随机抽取30个符合年龄条件的青年人开展每人“日均发微博条数”的调查，所抽青年人的“日均发微博条数”的数据如下：

　11 　10 　6 　15 　9 　16　13　 12　0 　8

 　2    8   10  17   6   13  7    5   7   3

　 12   10   7  11   3    6  8    14  15  12

(1)求样本数据中为A级的频率；

(2)试估计1000个18～35岁的青年人中“日均发微博条数”为A级的人数．

解：(1)m≥10的人数有15人，则频率＝＝. (2)1000×＝500(人)，即1000个18～35岁的青年人中“日均发微博条数”为A级的人数为500人．

环节3　课堂小结，当堂达标

 (学生总结，老师点评)

数据的收集

请完成本课对应练习！