小学数学冀教版六年级上册1.比教案

2.1.1《比的意义》

教学设计

教学目标：

1.经历认识比的过程，了解比和比值的意义，知道比的各部分名称，会求比值，能读、写比。

2.理解比、除法、分数之间的联系和区别，感受知识间的内在联系。

3.感受数学与生活的密切联系，激发学习数学知识的兴趣。

教学重点：

了解比和比值的意义，知道比的各部分名称，会求比值。

教学难点：

理解比、除法、分数之间的联系和区别。

教学过程：

导入：

这节课我们一起来学习有关比的知识。

新授：

一、认识比

（一）搅拌水泥砂浆：

水泥和沙子之间的关系可以怎样表示？

讲解：

1.理解题意

搅拌水泥沙浆，“1千克水泥对3千克沙子”（或“3千克沙子对1千克水泥”）是水泥沙浆的配制方法，它表明了水泥沙浆中水泥质量和沙子质量的关系。

2.表示水泥和沙子的关系

1千克水泥和3千克沙子的关系可以表示为1：3；3千克沙子和1千克水泥的关系可以表示为3：1。

3.比的认识

像1：3、3：1这样的表示方法，叫做比。

比表示两个数之间的一种关系。

“：”是比号。

4.比的读法

1：3读作：1比3；3：1读作：3比1。

（二）环卫工人用6千克白色涂料和3千克蓝色涂料调成比较浅的蓝色涂料在这种比较浅的蓝色涂料中，白色涂料的质量和蓝色涂料的质量有什么关系？

讲解：

1. 探究两者之间的关系

(1)相差关系

6-3=3(千克) 白色涂料比蓝色涂料多3千克。

6-3=3(千克) 蓝色涂料比白色涂料少3千克。

 (2)倍数关系

6÷3=2 白色涂料的质量是蓝色涂料质量的2倍。

3÷6=1/2 蓝色涂料的质量是白色涂料质量的1/2。

（3）比的关系

白色涂料和蓝色涂料质量的比是6：3。

蓝色涂料和白色涂料质量的比是3：6。

2. 探究比的意义

(1)白色涂料的质量是蓝色涂料质量的2倍，即6÷3=2；而白色涂料和蓝色涂料质量的比是6：3。6÷3=2和6：3都表示白色涂料和蓝色涂料质量的关系，即6：3=6÷3=2。

(2)蓝色涂料的质量是白色涂料质量的1/2，蓝色涂料和白色涂料质量的比是3：6。3÷6=1/2和3：6都表示蓝色涂料和白色涂料质最的关系，即3:6=3÷6= 1/2。

从上面的叙述中可以知道：比表示两个数相除。

3.比的各部分名称

3   ：  6=3÷6=1/2

前  比  后      比

项  号  项      值

比的前项：在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项。

比的后项：在两个数的比中，比号后面的数叫做比的后项。

比值：两个数相除的结果，叫做比值。即比的前项除以后项所得的商。

4. 总结

两个数相除又叫两个数的比。

二、比、除法、分数之间的联系和区别

比的各部分和除法、分数的各部分有什么关系？

讲解：

1.比、除法、分数之间的联系

(1)观察对比。

因为除数和分母都不能为0，所以比的后项也不能为0 。

2. 比、除法、分数之间的区别

(1)意义不同。

比表示两个量(或数)的一种关系；除法是一种运算；分数则是一个数。

(2)表示方法不同。

比：a：b(b≠0)；除法：a÷b(b≠0)；分数：a/b(b≠0)。

(3)结果表示不同。

除法一般要求出商；比只有要求计算比值时，才通过计算求出比值；而分数本身就是一个数值，无需计算。

3. 总结

比、除法、分数之间既有联系，又有区别，用字母表示比、除法、分数之间的关系是a：b=a÷b=a/b(b≠0)。

三、比值的计算方法

1. 求下面各比的比值。

10：5   3/2:4   0.3：0.5

方法讲解

10：5=10÷5=2   3/2：4=3/2÷4=3/2x1/4=3/8   0.3：0.5=0.3÷0.5=0.6

2. 总结

求比值就是用比的前项除以后项。

四、练习巩固：

   12页练一练1.2.3题。