初中数学沪科版八年级下册20.1 数据的频数分布练习

绝密★启用前

20.1数据的频数分布同步练习

沪科版版初中数学八年级下册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。

第I卷（选择题）

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）

1. 已知一组数据有个，其中最大值为，最小值为，若取组距，则可以分成   

A. 组 B. 组 C. 组 D. 组

2. 如图，某班将安全知识竞赛成绩整理后绘制成频数分布直方图每组含前一个边界值，不含后一个边界值，图中从左至右前四组的百分比分别是，，，，第五组的频数是，下列结论错误的是   

A. 分及以上的学生有名 B. 该班有名学生参赛
C. 成绩在分的人数最多 D. 第五组的百分比为

3. 某班组织了针对全班同学关于“你最喜欢的一项体育活动”的问卷调查后，绘制出频数分布直方图如图，由图可知，下列结论正确的是    

A. 最喜欢篮球的人数最多
B. 最喜欢羽毛球的人数是最喜欢乒乓球人数的两倍
C. 全班共有名学生
D. 最喜欢田径的人数占总人数的
 

4. 某单位在植树节派出名员工参与植树，统计每个人植树的棵数之后，绘制出如图所示的频数直方图图中分组含最小值，不含最大值，则植树棵及以上的人数占总人数的    

A.
B.
C.
D.

5. 某校为了了解初三年级全体男生的身体发育情况，从中对名男生的身高进行了测量测量结果均为整数，单位：，将所得数据整理后，列出频数分布表如图所示，那么下面三个结论中正确的是   

这次抽样分析的样本是名学生

频数分布表中的数据

身高在以上包括的男生有人．

A.  B.  C.  D.

6. 将个数据分成组列出频数分布表，其中第一组的频数为，第二组与第五组的频数和为，第三组的频率为，则第四组的频率为    

A.  B.  C.  D.

7. 某棉纺厂为了解一批棉花的质量，从中随机抽取了根棉花纤维进行测量，其长度单位：的数据分布如下表所示，则棉花纤维长度的数据在这个范围的频率为   

A.  B.  C.  D.

8. 八班进行了一次“你心目中最喜欢的一名体育明星”问卷调查，将数据整理后绘制成统计图，如图根据图中信息可知，最受同学们喜欢的体育明星的频数是    

A.  B.  C.  D.

9. 甲、乙两名同学在一次大量重复试验中，统计了某一结果出现的频率，绘制出的折线统计图如图所示，符合这一结果的试验可能是   

A. 掷一枚质地均匀的骰子，出现点朝上的频率
B. 任意写一个正整数，它能被整除的频率
C. 抛一枚硬币，出现正面朝上的频率
D. 从一个装有个白球和个红球的袋子中任取一球，取到白球的频率

10. 某人做掷硬币试验时，投掷次，正面朝上有次即正面朝上的频率，则下列说法中正确的是   

A. 一定等于
B. 一定不等于
C. 多投一次，更接近
D. 随着投掷次数逐渐增加，在附近摆动

11. 一个有个样本的数据组中，样本的最大值是，最小值是，取组距为，那么可以分成

A. 组 B. 组 C. 组 D. 组

12. 已知数据，，，，，，，，，，，，，，，，，，，那么频率为的范围是

A.  B.  C.  D.

第II卷（非选择题）

二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）

13. 在全国初中数学竞赛中，某市有名同学进入复赛，把他们的成绩分为六组，第一组第四组的人数分别为，，，，第五组的频率是，则第六组的频率是          ．
14. 某同学为了了解所住小区家庭月均用水情况，调查了该小区所有户家庭，并将调查数据整理如表：

该小区月均用水量不超过的家庭有          户

15. 将某班级全体同学按课外阅读情况分成三组，情况如统计表所示，则表中的的值是          ．

16. 为了调查本班学生课外阅读情况，学习委员对学生喜爱的书籍进行分类统计，其中“古诗词类”的频数为人，频率为，则被调查的学生人数为          ．
17. 光明中学七年级甲、乙、丙三个班中，每班的学生人数都为名，某次数学考试的成绩统计每组分数含最小值，不含最大值如下：

丙班数学成绩频数统计表

根据以上图、表提供的信息，则分这一组人数最多的班是          班

三、解答题（本大题共8小题，共64.0分）

18. 某中学为了了解七年级男生入学时的跳绳情况，随机选取名刚入学的男生进行个人分钟跳绳测试，并以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图所示．
     

          ，          ．

若七年级男生个人分钟跳绳次数时成绩为优秀，这名男生中跳绳成绩为优秀的有多少人优秀率为多少






 

19. 某班同学参加环保知识竞赛，将学生的成绩得分取整数进行整理后分成组，绘制成频数分布直方图，如图所示图中从左到右各小长方形的高的比是，最右边一组的频数为结合直方图提供的信息解答下列问题：
     

该班共有多少名同学参赛

成绩落在哪组数据范围内的人数最多是多少

求成绩在分以上不含分的学生占全班参赛人数的百分率．

请对该班同学竞赛成绩的整体水平作出评价．






 

20. 将某雷达测速区监测到的一组汽车的时速数据进行整理，得到的频数分布表及频数分布直方图如图所示，其中占，占．
     

请把表中的数据填写完整
补全频数分布直方图
如果此地汽车时速超过即为违章，那么违章车辆共有多少辆






 

21. 为了解九年级学生数学模拟考试得分情况，王老师随机抽取部分同学的试卷进行统计调查，并根据结果绘制出了如下两个尚不完整的统计图表．
     

根据图表信息解答下列问题：

求这次统计调查的样本数及，，的值

求扇形统计图中扇形的圆心角度数．






 

22. 某学校组织了“热爱宪法，捍卫宪法”的知识竞赛，赛后发现所有学生的成绩总分分均不低于分，为了解本次竞赛的成绩分布情况，随机抽取若干名学生的成绩作为样本进行整理，并绘制了不完整的统计图表请你根据统计图表解答下列问题．
    
    学校若干名学生成绩分布统计表

此次抽样调查的样本容量是          ．

_________，          ，          ．

补全学生成绩分布直方图．

比赛按照分数由高到低共设置一、二、三等奖，如果有的参赛学生能获得一等奖，那么一等奖的分数线是多少






 

23. 在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共个，小颖与同学们做摸球试验，摸球方法是：将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，累计同学们摸球结果，记录的数据如下表所示：

把表中的数据补充完整结果精确到，并根据统计表画出折线统计图

估计任意摸出一个球是白色的频率结果精确到．






 

24. 某区在实施居民用水额定管理前，对居民生活用水情况进行了调查，下表是通过简单随机抽样获得的个家庭去年月平均用水量单位：吨的情况，并将调查数据进行了如下整理：

频数分布表

把上面的频数分布表和频数直方图补充完整

从频数直方图中你能得到什么信息写出两条即可

为了鼓励节约用水，要确定一个用水量的标准，超出这个标准的部分按倍价格收费若要使的家庭收费不受影响，你觉得家庭月均用水量应该定为多少为什么






 

25. 某校为了了解八年级某班全体学生在期末考试中的数学成绩成绩均为整数，对他们的成绩进行了全面调查，得到下面的表格，根据表格回答下列问题：
    在这次调查中，共调查了          名学生
    表格中，的数据分别为          ，          
    在这次数学考试中，成绩在分这一范围内的人数是          ．
    
    
    
    
    
    
    
    

答案和解析

1.【答案】
 

【解析】略
 

2.【答案】
 

【解析】本班参赛的学生有名，故选项B结论正确
分及以上的学生有名，故选项A结论错误
成绩在分的人数最多，故选项C结论正确
第五组的百分比为，故选项D结论正确．
 

3.【答案】
 

【解析】解：，最喜欢足球的人数最多，错误
，最喜欢羽毛球的人数是最喜欢田径人数的两倍，错误
，全班学生总人数为名，正确
，最喜欢田径的人数占总人数的，错误．
 

4.【答案】
 

【解析】略
 

5.【答案】
 

【解析】略
 

6.【答案】
 

【解析】略
 

7.【答案】
 

【解析】略
 

8.【答案】
 

【解析】略
 

9.【答案】
 

【解析】A. 频率稳定在，不合题意

B. 频率稳定在，符合题意

C. 频率稳定在，不合题意

D. 频率稳定在，不合题意．

10.【答案】
 

【解析】略
 

11.【答案】
 

【解析】

【解析】

【分析】

求出最大值和最小值的差，然后除以组距，用进一法取整数值就是组数．

【详解】

解：，，所以应该分成组．故选：．

【点睛】

本题考查频率分布表中组数的确定，关键是求出最大值和最小值的差，然后除以组距，用进一法取整数值就是组数．

12.【答案】
 

【解析】

【解析】

【分析】

根据“频率频数数据的总数”，已知数据的总数，只需求出各组频数即可；接下来根据各选项中所给的范围求出各组数据的频数，再对进行比较即可．

【详解】

对于选项，的频数为，频率，故A选项错误；

对于选项，的频数为，频率，故B选项错误；

对于选项，的频数为，频率，故C选项错误；

对于选项，的频数为，频率，故D选项正确．

故选D．

【点睛】

考查了频率、频数、数据总数的关系，解题关键是熟练掌握三者关系．

13.【答案】
 

【解析】略
 

14.【答案】
 

【解析】略
 

15.【答案】
 

【解析】略
 

16.【答案】
 

【解析】略
 

17.【答案】甲
 

【解析】略
 

18.【答案】解：根据频数分布直方图知，．
故答案为，；
成绩优秀的有人，优秀率为．
 

【解析】见答案．
 

19.【答案】解：由直方图的意义可知各小组的频数之比为，
则最右边一组的频率为，
又知最右边一组的频数是，则参赛总人数为人．
从图中可以看出成绩落在段的人数最多，人数为人．
成绩在分以上不含分的学生占全班参赛人数的百分率如下：．
从总体水平来看，成绩还是可以的，成绩落在段的人数最多．
 

【解析】见答案．
 

20.【答案】解：补全频数表如下：

补全频数分布直方图如下：

如果此地汽车时速超过即为违章，那么违章车辆共有辆．
答：违章车辆共有辆．

【解析】见答案．
 

21.【答案】解：这次统计调查的样本数为人，

则，，

所以，即．

扇形统计图中扇形的圆心角度数为．

【解析】见答案．
 

22.【答案】解：，
故答案为．
，，，
故答案为，，．
由知，补全的频数分布直方图如下图所示：

，

，，

一等奖的分数线是分．

【解析】见答案．
 

23.【答案】解：

画出的折线统计图如图所示．

任意摸出一个球是白色的频率约为答案合理即可

【解析】见答案
 

24.【答案】解：补全频数分布表如下：

频数分布表

补全频数直方图如下：

答案不唯一，如从频数直方图中可以看出：
居民月平均用水量大部分在吨至吨之间
月平均用水量在范围的居民最多，有户：

要使的家庭收费不受影响，家庭月均用水量应该定为吨．
因为月平均用水量不超过吨的有户，占被调查总户数的百分比为．

【解析】略
 

25.【答案】解：
 

 

【解析】略