第05讲-函数的单调性与最值（解析版）学案

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第05讲-函数的单调性与最值
一、 考情分析
借助函数图象，会用符号语言表达函数的单调性、最大值、最小值，理解它们的作用和实际意义．
二、 知识梳理
1.函数的单调性
(1)单调函数的定义

增函数
减函数
定义
设函数y＝f(x)的定义域为A，区间M⊆A，如果取区间M中任意两个值x1，x2，改变量Δx＝x2－x1>0，则当
Δy＝f(x2)－f(x1)>0时，就称函数y＝f(x)在区间M上是增函数
Δy＝f(x2)－f(x1)0)在公共定义域内与y＝－f(x)，y＝的单调性相反.
3.“对勾函数”y＝x＋(a>0)的增区间为(－∞，－)，(，＋∞)；单调减区间是[－，0)，(0，].
三、 经典例题
考点一　确定函数的单调性(区间)
【例1－1】（2019·安徽省泗县第一中学高二开学考试（理））如果函数f(x)在[a，b]上是增函数，对于任意的x1，x2∈[a，b](x1≠x2)，下列结论不正确的是( )
A．>0
B．f(a)0，均成立，因为不能确定的大小，因此f(a)