第05讲-函数的单调性与最值（讲义版）学案

这是一份第05讲-函数的单调性与最值（讲义版）学案，共10页。
知识梳理
1.函数的单调性
(1)单调函数的定义
(2)如果一个函数在某个区间M上是增函数或是减函数，就说这个函数在这个区间M上具有单调性，区间M称为单调区间.
2.函数的最值
[方法技巧]
1.(1)闭区间上的连续函数一定存在最大值和最小值，当函数在闭区间上单调时最值一定在端点处取到.
(2)开区间上的“单峰”函数一定存在最大值(或最小值).
2.函数y＝f(x)(f(x)>0)在公共定义域内与y＝－f(x)，y＝eq \f(1,f（x）)的单调性相反.
3.“对勾函数”y＝x＋eq \f(a,x)(a>0)的增区间为(－∞，－eq \r(a))，(eq \r(a)，＋∞)；单调减区间是[－eq \r(a)，0)，(0，eq \r(a)].
经典例题
考点一 确定函数的单调性(区间)
【例1－1】（2019·安徽省泗县第一中学高二开学考试（理））如果函数f(x)在[a，b]上是增函数，对于任意的x1，x2∈[a，b](x1≠x2)，下列结论不正确的是( )
A．>0
B．f(a)0，均成立，因为不能确定的大小，因此f(a)