一轮复习专题4.2 三角恒等变换（原卷版）教案

这是一份一轮复习专题4.2 三角恒等变换（原卷版）教案，共6页。教案主要包含了必备知识，题型训练，课外作业等内容，欢迎下载使用。
4.2 三角恒等变换一、必备知识：1．两角和与差的正弦、余弦、正切公式(1)sin(α±β)＝____________________.　(2)cos(α±β)＝____________________.(3)tan(α±β)＝____________________.2．二倍角的正弦、余弦、正切公式(1)sin2α＝___________．(2)cos2α＝___________＝_________＝_________．(3)tan2α＝__________.3．半角的正弦、余弦、正切公式(1)sin＝±.(2)cos＝±.(3)tan＝±＝＝.4．几个常用的变形公式(1)升幂公式：1±sinα＝__________；1＋cosα＝_______________；1－cosα＝_________________．(2)降幂公式：sin2α＝____________________；cos2α＝____________________．(3)tanα±tanβ＝______________________；tanαtanβ＝－1＝1－.(4)辅助角公式：asinα＋bcosα＝sin(α＋φ)，其中cosφ＝_______，sinφ＝________，或tanφ＝______，φ角所在象限与点(a，b)所在象限_______．※5.万能置换公式:sinα＝，cosα＝，tanα＝.自查自纠：1．(1)sinαcosβ±cosαsinβ　(2)cosαcosβ∓sinαsinβ(3)2．(1)2sinαcosα(2)cos2α－sin2α　2cos2α－1　1－2sin2α　(3)4．(1)　2cos2　2sin2 (2)　　(3)tan(α±β)(1∓tanαtanβ)(4)　　　相同 二、题型训练：题组一：1．（  ）A．0        B．－       C．1       D．2．tan＝____________.3．的值是________． 4．若，则       ．5．已知则sin2x的值为________.6．已知，则（   ）A. B. C. D.7．已知，则的值为 (    )A． B． C． D．8．若，，则（    ）A．           B．             C．7               D．9．已知，且，则（  ）A. B. C. D.课堂检测：10．下列各式中的值为的是（    ）A.   B.   C. D.11．计算：______．12．已知，则（  ）A． B． C． D．13．向量，，且，则（  ）A. B. C. D.14．若，，则_________题组二：15．sin 14°cos 16°＋cos 14°cos 74°的值是（   ）A．         B．      C．        D．16．    ．17．（    ）A、      B、       C、       D、18．定义：，如，则（  ） A．0 B． C． D．119． A．       B．       C．          D．20．=__________.21．的值等于（  ）A、        B、        C、        D、22．的值是  （   ）A．         B．       C．2         D．23．已知锐角满足，，则 等于(  )A． B．或 C． D．2kπ+（k∈Z）24．已知，，则的值为（     ）A．             B．            C．         D．25．若，是方程的两根，则　　A． B． C． D．26．已知，且满足，则等于（  ）A． B． C． D．27．已知则．课堂检测：28． =（     ）（A）        （B）     （C）     （D）29．求值         ．30．化简      ．31．已知为锐角，且cos=,cos=，则的值是（    ）A．          B．            C．             D.或32．若，则__________．33．已知，，则（   ）A． B．7 C． D．-734．已知，则      ．35．已知,则 （    ）A．      B．         C．          D．36．已知函数的零点是和，则（   ）A. B. C. D.题组三：37．若sin（α－β）sinβ－cos（α－β）cosβ＝，且α是第二象限的角，则tan（＋α）的＝     ．38．若都是第一象限的角，则＝       . 39．设则＝       ．40．已知：，，且，则=_____.41．如果，那么的值是________．42．已知，是方程的两根，则＝（　　）A.4 B.﹣2或 C. D.﹣2课堂检测：43．已知都是锐角，，则的值为(      ) A．                B．             C．             D．44．若，，，则＝       ．45．已知，，则的值为          ． 三、课外作业：1． =        .2．计算：     ．3．求值＝        .4．化简：      ．5．求值＝       .6．已知，则（  ）A. B. C. D.7．已知钝角满足，则                  ．8．已知，则=    ．9．设是方程的两个根，则的值为（    ）A．-3 B．-1 C．1 D．310．已知，为锐角，且，则_____．11．已知，，则______．12．若两个锐角满足，则的最大值是__________．