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    一轮复习专题2.8 函数与方程(原卷版)教案

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    一轮复习专题2.8 函数与方程(原卷版)教案

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    这是一份一轮复习专题2.8 函数与方程(原卷版)教案,共7页。教案主要包含了必备知识,应用题组,课外作业等内容,欢迎下载使用。


    08函数与方程

    一、必备知识:

    1函数的零点

    (1)定义:对于函数yf(x),我们把使________的实数x叫做函数yf(x)的零点

    函数yf(x)的零点就是方程f(x)0________,也是函数yf(x)的图象与x轴的________

    (2)函数有零点的几个等价关系:

    方程f(x)0有实数根函数yf(x)的图象与x________函数yf(x) ________

    由此可知,求方程f(x)0的实数根,就是确定函数yf(x)________一般地,对于不能用公式求根的方程f(x)0来说,我们可以将它与________联系起来,利用函数的性质找出零点,从而求出方程的根

    2函数的零点存在性定理

    如果函数yf(x)在区间[ab]上的图象是连续不断的一条曲线,并且有________,那么,函数yf(x)在区间内有零点,即存在c________,使得________,这个c也就是方程f(x)0的根

    3二次函数的零点分布(即一元二次方程根的分布,见2.4考点梳理”5)

    自查自纠:

    1(1)f(x)0 实数根 交点的横坐标  (2)有交点 有零点 零点 函数yf(x) 

    2f(af(b)0 (ab) (ab) f(c)0

    二、应用题组:

    题组一:

    1.已知函数fx=ex﹣x2+8x,则在下列区间中fx)必有零点的是(  

    A.(﹣2﹣1  B.(﹣10        C.(01      D.(12

    2.已知函数,那么在下列区间中含有函数零点的是(  

    A    (B   (C   (D

    3.方程的根,则  

    A        B        C        D

    课堂检测:

    4.函数的零点所在的一个区间是 (    )

    A      B        C        D

    5.函数的零点所在的大致区间是(   

    A.(01  B.(12  C.(2e   D.(34

    6.设函数,则函数 

    A)在区间内均有零点       

    B)在区间内均无零点

    C)在区间内有零点,在区间内无零点

    D)在区间内无零点,在区间内有零点

    7.已知函数的零点在区间内,则     

     

    题组二:

    8.函数的零点个数为         

    9.若定义域为R的函数fx)的周期为2,当x(-1,1]时,fx)=|x|,则函数yfx)的图象与ylog3|x|的图象的交点个数为( 

    A8    B6    C4    D2

    10.设函数,则函数的零点的个数为(   

    A4    B5    C6    D7

    课堂检测:

    11.函数的零点个数为_______.

    12.函数fx=x-22-lnx的零点个数为______

    13.已知函数,该函数零点的个数为_____________

     

    题组三:

    14.已知三个函数的零点依次为abc,则abc的大小关系是______

    15.已知函数的零点分别为,则的大小关系是( 

    A        B   C        D

    16.已知偶函数的其图像与轴有四个交点,则方程的所有实数根的和为(    ).

    A.     B.     C.     D.

    17.设函数f(x)若互不相等的实数x1x2x3满足f(x1)f(x2)f(x3),则x1x2x3的取值范围是(  )

    A.     B.     C.     D.

    课堂检测:

    18.已知,并且是方程的两根,实数的大小关系可能是(    ).

    A.     B.     C.     D.

    19.已知函数fx)=x2x|-m3个零点分别为x1x2x3,则x1x2x3的取值范围是                   .

    20.已知函数,若关于x的方程恰有三个不同的实数根abc,则的取值范围是(   

    A B  C  D

    21已知函数的两个零点分别为,则__________

     

    题组三:

    22.函数的一个零点在区间内,则实数的取值范围是(  

    A    B    C    D

    23.已知关于的方程的两个实数根一个小于1,另一个大于1,则实数的取值范围是______

    24.已知函数只有一个零点,则__________

    25.已知只有一个零点,且这个零点为正数,则实数的取值范围为_________

    26.已知函数有两个零点,则的取值范围是_____________

    课堂检测:

    27.函数,若存在,使,那么(  

    A    B    C    D

    28.函数在区间和区间上分别存在一个零点,则实数的取值范围是( 

    A.     B.     C.     D.

    29.若函数有三个不同的零点,则实数a的取值范围是___

    30.已知函数有两个零点,则的取值范围是__________.

     

    题组四:

    31.已知函数函数有三个不同的零点,则实数的取值范围是_____

    32.已知,若函数只有一个零点,则k的取值范围是(    

    A      B      C      D

    33.已知函数,函数,若函数恰有三个零点,则实数的取值范围是(  

    A B C D

    34.已知函数,若函数恰有三个不同的零点,则实数的取值范围是(    

    A B C D

    35.若函数没有零点,则的取值范围是________

    课堂检测:

    36.已知函数,若函数3个零点,则实数的取值范围是       

    37.已知函数,若函数有且仅有两个零点,则实数的取值范围是_________________

    38.设函数,若函数恰有3个零点,则实数的取值范围为___    .

     

    题组五: 

    39.已知函数,则函数的零点个数为________.

    40.奇函数fx)、偶函数gx)的图像分别如图12所示,方程的实根个数分别为ab,则 

    A. 14      B. 10        C. 7      D. 3

    41.函数 ,关于的方程恰有三个不同实数解,则实数的取值范围为(   

    A B C D

    42.已知函数是定义域为R的偶函数,当时,,若关于x的方程,有且仅有6个不同的实数根,则实数的取值范围是( 

    A       B       C      D 

    课堂检测:

    43.已知函数,若函数6个不同的零点,则实数m的取值范围是          

     

    三、课外作业:

    1.函数fx)=2x5的零点所在区间为[mm1]mN),则m        

    2.已知函数的零点在区间内,则的取值范围是( 

    A B  C  D

    3.方程的两根分别为,且,则的取值范围是__________

    4.函数f(x)=的零点个数是________个.

    5.设函数,若互不相等的实数满足,则的取值范围是(  )

    A B C D

    6.已知函数上有两个零点,则的取值范围为___________.

    7.已知函数fx=|2x-e|-aR上有两个不同的零点,则实数a的取值范围为______

    8已知函数若函数有两个不同的零点,则实数的取值范围是           

    9.定义在R上的偶函数fx),且对任意实数x都有fx+2)=fx),当x[01]时,fx)=x2,若在区间[﹣33]内,函数gx)=fx﹣kx﹣3k6个零点,则实数k的取值范围为        

    10.已知函数,若关于的方程恰有5个不同的实数解,则的取值范围是     

    A        B        C        D

    11.函数R上有4个零点,则实数m的取值范围是______

    12.函数的图象上存在关于轴的对称点,则实数的取值范围为        

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