2022年中考数学一轮复习1.4《数的开方与二次根式》讲解（含答案）学案

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了解二次根式、最简二次根式的概念，了解二次根式（根号下仅限于数）加、减、乘、除运算法则，会用它们进行有关的简单四则运算，
1．二次根式定义：形如 (a≥0)的式子叫做二次根式．其中a叫被开方数．
2．二次根式的性质：
(1) （a≥0）具有双重非负性，一是a≥0，二是≥0．
(2)
(3)
3．二次根式的有关概念
(1)最简二次根式：满足下列两个“不含”条件的二次根式是最简二次根式．①被开方数中不含分母 ，分母中也不含二次根式：②被开方数中不含能 开得尽方的因数或因式．
(2)同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同 ，则把这几个二次根式叫做同类二次根式．
4．二次根式的运算：
(1)加减运算：在二次根式加减运算中，先把二次根式化为最简二次根式，再合并同类二次根式．二次根式的加减实质是 合并同类二次根式 ．
(2)乘除运算：
(3)运算顺序：先算乘方 ，再算 乘除 ，最后算加减 ，如果有 括号 ，就先算 括号 里的．实数中的运算律及乘法公式在二次根式中同样适用．
考点一 根式的性质
【例1】(1)（滨州）如果式子有意义，那么x的取值范围在数轴上表示出来，正确的是 ( )
【答案】C
(2)已知，则x+y的值为 （ ）
A．0 B．-1 C．1 D．5
解题点拨：本题考查的知识点为：二次根式有意义则二次根式的被开方数是非负数．
【答案】C
考点二 根式的运算
【例2】(1)（龙岩）与是同类二次根式的是 （ ）
A． B． C． D．
【答案】C
(2)（南充）下列计算正确的是 ( )
A． B． C． D．
【答案】Ａ
(3)下列运算中，错误的有 ( )个
①，②，③，④.
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】C
(4)（泰州）
解题点拨：先化简成最简根式，再合并，
【答案】解：原式=
考点三 根式的化简
【例3】(1)当l