专题8.61抛物线及其性质（一）（原卷版）教案

这是一份专题8.61抛物线及其性质（一）（原卷版）教案，共5页。
抛物线及其性质（一）一、          学习目标：1.理解抛物线的定义及其标准方程；2.理解抛物线的基本性质；3.会解焦点弦和中点弦有关的简单问题。二、          教学过程（一）必备知识： 1．抛物线的定义平面内与一个定点F和一条定直线l(F ∉______)距离相等的点的轨迹叫做抛物线．点F叫做抛物线的________，直线l叫做抛物线的________．2．抛物线的标准方程及几何性质标准方程y2＝2px(p＞0)y2＝－2px(p＞0)x2＝2py(p＞0)x2＝－2py(p＞0)图形性质焦点①　　　　②③　　　　④准线⑤x＝－⑥　　　　⑦y＝－⑧　　　　范围⑨x≥0，y∈R⑩　　　　⑪　　　　⑫y≤0，x∈R对称轴⑬　　　 　　　　　　⑭y轴顶点⑮原点O(0，0)离心率⑯　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　开口⑰⑱向左⑲向上⑳自查自纠：1．l　焦点　准线　2．①　③　⑥x＝　⑧y＝⑩x≤0，y∈R　⑪y≥0，x∈R　⑬x轴　⑯e＝1 ⑰向右　⑳向下（二）题组训练：题组一：例1．抛物线的准线方程是（   ）A.   B.    C.   D.例2.若坐标原点到抛物线的准线的距离为2，则（   ）A．8           B．         C．          D．例3.如图，正方形和正方形的边长分别为，原点为的中点，抛物线经过两点，则.课堂练习：  1．抛物线的焦点坐标是（   ）A．（2，0）    B.（- 2，0）    C. （4，0）    D.（- 4，0）2．抛物线的焦点到准线的距离是（   ）A．2   B．4   C．   D．3．已知抛物线的准线方程是，则的值为（   ）A．2                  B．4               C．-2                 D．-44．已知抛物线的准线经过点，则抛物线的焦点坐标为（   ）A．        B．        C．       D．5．已知抛物线的准线与椭圆相切，则的值为（   ）A．              B．               C．               D．6．已知抛物线的焦点与椭圆的一个焦点重合，则m=（  ） A.     B.    C.     D.7．以坐标轴为对称轴，以原点为顶点且过圆的圆心的抛物线的方程是（   ）A.或     B.　　　C.或     D.或8．已知抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，抛物线的准线与轴交点为，点在抛物线上且，则的面积为（   ）A.              B.               C.             D.题组二：例1．（1）已知动点到点和到直线的距离相等，则动点的轨迹是（   ）A．抛物线         B．双曲线左支         C．一条直线         D．圆（2）平面直角坐标系中，动点到圆上的点的最小距离与其到直线的距离相等，则点的轨迹方程是（   ）A．             B．          C．            D．例2.过抛物线y2=4x的焦点F的直线交该抛物线于点A．若|AF|=3，则点A的坐标为（  ）A．（2，2）       B．（2，﹣2） 　　　C．（2，±2）       D．（1，±2）例3.设抛物线的焦点为,点在上,,若以为直径的圆过点,则的方程为（   ）A．或 B．或 C．或 D．或课堂练习：  1．设圆C与圆x2+（y﹣3）2=1外切，与直线y=0相切，则C的圆心轨迹为（ ）A．抛物线 B．双曲线 C．椭圆 D．圆2.方程表示的曲线为（  ）A.抛物线    B.椭圆    C.双曲线    D.直线3．抛物线上到焦点距离等于6的点的横坐标为（   ）A．2            B．4            C．6           D．84．若抛物线y2=2px，（p＞0）上一点P（2，y0）到其准线的距离为4，则抛物线的标准方程为（  ）A．y2=4x        B．y2=6x  C．y2=8x        D．y2=10x5．已知抛物线关于轴对称，它的顶点在坐标原点，并且经过点．若点到该抛物线焦点的距离为，则（ ）A． B． C． D．课外作业： 1．设抛物线的顶点在原点，准线方程为x=﹣2，则抛物线的方程是（  ）A．y2=﹣8x B．y2=8x C．y2=﹣4x D．y2=4x2．抛物线的焦点坐标是（   ）A．          B．       C．       D．3．抛物线的焦点坐标是（   ）A．       B．      C．      D．4．抛物线的焦点到直线的距离是（   ）A．            B．        C．          D．5．若抛物线y2=2px（p>0）的焦点是椭圆的一个焦点，则p=（  ）A．2     B．3     C．4    D．86．已知抛物线的准线经过点，则抛物线焦点坐标为（  ）A．    B．    C．    D．7．以抛物线C的顶点为圆心的圆交C于A、B两点，交C的准线于D、E两点.已知|AB|=，|DE|=，则C的焦点到准线的距离为 (     )A．8           B．6            C．4            D．2培优题组：1.在平面直角坐标系中，分别是轴和轴上的动点，若以为直径的圆与直线相切，则圆面积的最小值为（   ）A． B． C． D．2.若抛物线上有一条长为6的动弦，则的中点到轴的最短距离为（   ）A．            B．           C．1               D．23.已知点，的焦点是，是上的动点，为使取得最小值，则点坐标为（   ）A.         B.       C.       D.4.若点在上，点在上，则的最小值为（  ） A.           B.           C.           D.