专题8.62抛物线及其性质（二）（原卷版）教案

这是一份专题8.62抛物线及其性质（二）（原卷版）教案，共4页。教案主要包含了四象限分别交于两点，则的值等于等内容，欢迎下载使用。
抛物线及其性质（二）一、          学习目标：1.理解抛物线的定义及其标准方程；2.理解抛物线的基本性质；3.会解焦点弦和中点弦有关的简单问题。二、          教学过程（一）必备知识： 1．抛物线的定义平面内与一个定点F和一条定直线l(F ∉______)距离相等的点的轨迹叫做抛物线．点F叫做抛物线的________，直线l叫做抛物线的________．2．抛物线的标准方程及几何性质标准方程y2＝2px(p＞0)y2＝－2px(p＞0)x2＝2py(p＞0)x2＝－2py(p＞0)图形性质焦点①　　　　②③　　　　④准线⑤x＝－⑥　　　　⑦y＝－⑧　　　　范围⑨x≥0，y∈R⑩　　　　⑪　　　　⑫y≤0，x∈R对称轴⑬　　　 　　　　　　⑭y轴顶点⑮原点O(0，0)离心率⑯　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　开口⑰⑱向左⑲向上⑳ 3.抛物线的一些常用结论：（1）过抛物线焦点的弦与抛物线交于，则焦半径      ,         ,焦点弦长为        ；过抛物线焦点的弦与抛物线交于，则焦半径      ,        ,焦点弦长为         .（2）若抛物线焦准距为且过抛物线焦点的弦与抛物线交于，则      .（3）以抛物线上的点和焦点为直径两端点的圆必与轴    ，以抛物线上的点和焦点为直径两端点的圆必与     相切，而以抛物线焦点弦为直径的圆必与         相切.（4）若过抛物线的焦点的直线与抛物线交于两点，则，若直线斜率为，为中点，则.自查自纠： 1．l　焦点　准线　2．①③⑥x＝　⑧y＝ ⑩x≤0，y∈R　⑪y≥0，x∈R　⑬x轴　⑯e＝1⑰向右⑳向下 3. （1）, , ；, , ；（2）（3）相切，轴，准线（二）题组训练： 题组一：例1.已知F是抛物线y2＝x的焦点,A,B是该抛物线上的两点,|AF|＋|BF|＝3,则线段AB的中点到y轴的距离为（   ）A．        B．1           C．        D．例2.已知直线过抛物线焦点且与抛物线相交于两点.若线段AB的中点为，则______.例3.已知抛物线 的顶点坐标为原点，焦点在 轴上，直线 与抛物线 交于 两点．若 为线段 的中点，则抛物线 的方程为________________．课堂练习：1．已知抛物线，过其焦点且斜率为1的直线交抛物线于两点，若线段的中点的纵坐标为2，则该抛物线的准线方程为（  ）A．    B．    C．    D．2．过抛物线的焦点作直线交抛物线于A、B两点，若线段AB中点的横坐标为3，则|AB|等于（   ）A．10        B．8       C．6        D．43．已知点是抛物线的焦点，是该抛物线上两点，，则中点的横坐标为（   ）A．          B．           C．           D．题组二：例1．过抛物线的焦点的直线交抛物线于点，交其准线于点，若且，则中点坐标为           .例2．如图，已知抛物线焦点为，直线与抛物线交于两点，则.课堂练习：1．直线过抛物线的焦点，且交抛物线于两点，交其准线于点,已知，，则（  ）A.         B.         C.          D.2．己知直线的斜率为k，它与抛物线y2＝4x相交于A，B两点，F为抛物线的焦点， 若＝2，则|k|＝（   ）A．2                B．                C．                 D．3．已知抛物线C：的焦点为，准线为，是上一点，是直线与C的一个交点．若，则＝（   ）A．         B．          C．         D．4．过抛物线的焦点且倾斜角为的直线与抛物线在第一、四象限分别交于两点，则的值等于（   ）A．5          B．4         C．3        D．25．已知抛物线的焦点为，为抛物线上两点，若，为坐标原点，则的面积为（   ）A．               B．              C．              D．6．已知抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，抛物线的准线与轴交点为，点在抛物线上且，则的面积为（   ）A.              B.               C.             D.7．已知点A，抛物线C：的焦点F．射线FA与抛物线C相交于点M，与其准线相交于点N，则=（ ）A． B． C． D．8．已知点A(－2,3)在抛物线C：y2＝2px的准线上，过点A的直线与C在第一象限相切于点B，记C的焦点为F，则直线BF的斜率为(　　)A．  B．  C．  D． 强化培优：1．设抛物线的焦点为，不经过焦点的直线上有三个不同的点，，，其中点，在抛物线上，点在轴上，则与的面积之比是（   ）A．    B．C．D．2.已知F为抛物线C：y2=4x的焦点，过F作两条互相垂直的直线l1，l2，直线l1与C交于A、B两点，直线l2与C交于D、E两点，则|AB|+|DE|的最小值为（   ）A．16 B．14 C．12 D．10