考点35 二项式定理（练习） （原卷版）

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考点35 二项式定理【题组一 指定项系数】1．在的二项展开式中，常数项的值为________ 2．展开式中，二项式系数最大的项是_________． 3．在的展开式中，常数项为__________（用数字作答）. 4．二项式的展开式中，含的系数为_______． 5．若直线垂直，则二项式的展开式中的系数为(  )A． B． C．2 D． 6．若的二项展开式中常数项为，则常数a的值是_______. 7．的二项展开式中项的系数为______. 8．已知在的展开式中，第6项为常数项，则______.  【题组二  因式之积的特定项系数】1．展开式中的系数为（    ）A．40 B．80 C． D． 2．的展开式中的系数是（    ）A．10 B．2 C． D．34 3．的展开式中的系数为（    ）A． B． C． D． 4.已知，其中，则______． 5．的展开式中x2项的系数为__________. 6．若随机变量，且，则展开式中项的系数是__________． 【题组三 （二项式）系数和】 1．已知二项式的展开式的二项式项的系数和为64，，则（    ）A．20 B．30 C．60 D．802．已知，则（    ）A．21 B．42 C． D．3．若，则（    ）A． B． C． D． 4．已知，则（ ）A． B． C． D． 5．二项式中，前三项的系数成等差数列，则__________，二项式系数最大的项是__________. 【题组四 二项式性质及运用】1．展开式中只有第六项的二项式系数最大，则展开式中的常数项是（    ）A． B． C．-180 D．-90  2．若的展开式中只有第7项的二项式系数最大，则展开式中含项的系数是（    ）.A．132 B． C． D．66 3．已知的展开式中第项与第项的二项式系数相等，则奇数项的二项式系数和为（    ）．A． B． C． D． 4．若展开式中只有第四项的系数最大，则展开式中有理项的项数为（    ）A． B． C． D． 【题组五  整除问题】1.…除以88的余数是（ ）A．－1 B．1 C．－87 D．87 2.除以5的余数是       3.5051﹣1被7除后的余数为_____． 【题组六 杨辉三角】1．将杨辉三角中的奇数换成1，偶数换成0，便可以得到如图的“0-1三角”.在“三角”中，从第1行起，设第n次出现全行为1时，1的个数为，则等于（　　）A．13 B．14 C．15 D．16 2．如图所示的三角形数组是我国古代数学家杨辉发现的，称为杨辉三角形，根据数组中的数构成的规律，其中的a所表示的数是（    ） A．2 B．4 C．6 D．8  3．我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书里出现了如图所示的表，即杨辉三角，这是数学史上的一个伟大成就.在“杨辉三角”中，若去除所有为1的项，依次构成数列2，3，3，4，6，4，5，10，10，5，…，则此数列的前56项和为（    ）A．2060 B．2038 C．4084 D．4108