初中5.2 统计的简单应用精练

这是一份初中5.2 统计的简单应用精练，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1.在一个有15万人的小镇，随机调查了3 000人，其中有300人看中央电视台的早间新闻．据此，估计该镇看中央电视台早间新闻的约有( )
A．2.5万人 B．2万人 C．1.5万人 D．1万人
2.某校对学生“一周课外阅读时间”的情况进行随机抽样调查，调查结果如图所示(每组数据包括左端点但不包括右端点)，则根据调查结果可估计该校所有学生一周阅读时间不足3小时的人数所占百分率为( )
A．14% B．20% C．34% D．68%
3.某纺织厂从10万件同类产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有5件不合格，那么估计该厂这10万件产品中合格品约为 ( )
A．9.5万件 B．9万件 C．9 500件 D．5 000件
4.某中学就周一早上学生到校的方式问题，对七年级的所有学生进行了一次调查，并将调查结果制作成了如下表格，则由此可估计该校步行到校的学生频率为( )
A．0.2 B．0.3 C．0.4 D．0.5
5.在1 000个数据中，用适当的方法抽取50个作为样本进行统计，频率分布表中54.5～57.5这一组的频率是0.12，那么估计总体数据在54.5～57.5之间的约有( )
A．120个 B．60个 C．12个 D．6个
6.一家鞋店在一段时间内销售了某种女式鞋子38双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表：
根据统计的数据，鞋店进货时尺码为23cm，23.5cm，24cm的鞋双数合理的比是( )
A．1:2:4 B．2:4:5 C．2:4:3 D．2:3:4
7.甲、乙两班进行电脑汉字输入速度比赛，参加学生每分钟输入汉字的个数经过统计得到下表，规定每分钟输入汉字数≥150个为优秀．比较两班的优秀率，则( )
A.甲比乙高 B．乙比甲高 C．甲不比乙高 D．乙不比甲高
二、填空题
8.某校从参加计算机测试的学生中抽取了60名学生的成绩(40～100分)进行分析，并将其分成六段后绘制成如图所示的频数直方图(每段只含最低值，不含最高值，其中70～80分这一分数段因故看不清)，若60分以上(含60分)为及格，根据图中信息估计这次测试的及格率为________．
9.红树林中学共有学生1 600人，为了解学生最喜欢的课外体育运动项目的情况，学校随机抽查了200名学生，其中有85名学生表示最喜欢的项目是跳绳，则可估计该校学生中最喜欢的课外体育运动项目为跳绳的学生有________人．
10.某校抽查50名九年级学生对艾滋病三种主要传播途径的知晓情况，结果如下表．根据这些数据，估计该校九年级600名学生中，三种传播途径都知道的约有________人．
11.某市对九年级学生进行“综合素质”评价，评价结果分为A，B，C，D，E五个等级．现随机抽取了500名学生的评价结果作为样本进行分析，绘制了如图所示的统计图．已知图中从左到右的五个长方形的高之比为2∶3∶3∶1∶1，据此估算该市80 000名九年级学生中“综合素质”评价结果为“A”的学生约为________人．
12.某玩具店进了一箱黑白两种颜色的塑料球3 000个(除颜色外都相同)，为了估计两种颜色的球各有多少个，将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子里，多次重复上述过程后，发现摸到黑球的频率在0.6附近波动，据此可以估算黑球的个数约为________个．
13.为了了解某校七年级800名学生的跳绳情况(60秒跳绳的次数)，随机对该年级50名学生进行了调查．根据收集的数据绘制了如下的频数直方图(每组数据包括左端值但不包括右端值，如最左边第一组的次数包括60但不包括80)，则下列结论：
①跳绳次数是160的有12人；
②大多数学生跳绳次数在120～140范围内；
③跳绳次数不少于100的频率为0.80；
④由样本可以估计全年级800人中跳绳次数在60～80范围内的有70人．
其中正确的有________．(填序号)
三、解答题
14.在对某地区的一次人口抽样统计分析中，各年龄段(年龄为整数，单位：岁)的人数如下表所示：
根据此表回答下列问题：
(1)样本中年龄在60岁以上(含60岁)的频率是________；
(2)如果该地区现有人口数为80000人，为关注人口老龄化问题，请估计该地区60岁以上(含60岁)的人口数．
15.【中考·益阳】某校数学活动小组对经过某路段的小型汽车每车乘坐人数(含驾驶员)进行了随机调查，根据每车乘坐人数分为5类，每车乘坐1人、2人、3人、4人、5人分别记为A、B、C、D、E，由调查所得数据绘制了如下不完整的统计图表．
(1)求本次调查的小型汽车数量及m，n的值；
(2)补全统计图；
(3)若某时段通过该路段的小型汽车数量为5 000辆，请你估计其中每车只乘坐1人的小型汽车数量．
16.【中考•舟山】在“创全国文明城市”活动中，某社区为了了解居民掌握垃圾分类知识的情况进行调查．其中A，B两小区均有500名居民，社区从中各随机抽取50名居民进行相关知识测试，并将成绩进行整理得到部分信息：
【信息一】A小区50名居民成绩的频数直方图如下(每一组含前一个边界值，不含后一个边界值)；
【信息二】上图中，从左往右第四组的成绩如下：
【信息三】A，B两小区各50名居民成绩的平均数、中位数、众数、优秀率(80分及以上为优秀)、方差等数据如下(部分空缺)：
根据以上信息，回答下列问题：
(1)求A小区50名居民成绩的中位数；
(2)请估计A小区500名居民中成绩能超过平均数的有多少人；
(3)请尽量从多个角度比较、分析A，B两小区居民掌握垃圾分类知识的情况．
17.为了丰富校园文化生活，某校计划在午间校园广播台播放“百家讲坛”的部分内容．为了了解学生的喜好，抽取若干名学生进行问卷调查(每人只选一项内容)，整理调查结果，绘制统计图如下：
请根据统计图提供的信息回答以下问题：
(1)这一调查属于________(选填“抽样调查”或“普查”)，抽取的学生数为______名；
(2)估计喜欢收听易中天《品三国》的学生约占全校学生的________%(精确到小数点后一位)；
(3)已知该校女学生共有1 800名，则该校喜欢收听刘心武评《红楼梦》的女学生大约有多少名？
18.某校为了解学生最喜欢的球类运动情况，随机选取该校部分学生进行调查，要求每名学生只写一类最喜欢的球类运动．以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分．
根据以上信息，解答下列问题：
(1)被调查的学生中，最喜欢乒乓球的有______人，最喜欢篮球的学生数占被调查总人数的百分比为______%；
(2)被调查学生的总数为______人，其中，最喜欢篮球的有______人，最喜欢足球的学生数占被调查总人数的百分比为______%；
(3)该校共有450名学生，根据调查结果，估计该校最喜欢排球的学生数．
19.【2020·金华】某市在开展线上教学活动期间，为更好地组织初中学生居家体育锻炼，随机抽取了部分初中学生对“最喜爱的体育锻炼项目”进行线上问卷调查(每人必须且只选其中一项)，得到如图两幅不完整的统计图表，请根据图表信息回答下列问题：
(1)求参与问卷调查的学生总人数．
(2)在参与问卷调查的学生中，最喜爱“开合跳”的学生有多少人？
(3)该市共有初中学生约8 000人，估计该市初中学生中最喜爱“健身操”的人数．
步行人数
骑车人数
乘公交车人数
其他方式人数
60
9
132
99
班级
参加人数
中位数
甲
56
149
乙
56
151
传播途径(种)
0
1
2
3
知晓人数(人)
3
7
15
25
年龄段
0～9
10～19
20～29
30～39
40～49
50～59
60～69
70～79
80～89
人数
9
11
17
18
17
12
8
6
2
类别
频率
A
m
B
0.35
C
0.2
D
n
E
0.05
75
75
79
79
79
79
80
80
81
82
82
83
83
84
84
84
小区
平均数/分
中位数/分
众数/分
优秀率
方差
A
75.1

79
40%
277
B
75.1
77
76
45%
211
类别
A
B
C
D
E
F
类型
足球
羽毛球
乒乓球
篮球
排球
其他
人数
10
4
6
2
参考答案
一、选择题
1.在一个有15万人的小镇，随机调查了3 000人，其中有300人看中央电视台的早间新闻．据此，估计该镇看中央电视台早间新闻的约有( C )
A．2.5万人 B．2万人 C．1.5万人 D．1万人
2.某校对学生“一周课外阅读时间”的情况进行随机抽样调查，调查结果如图所示(每组数据包括左端点但不包括右端点)，则根据调查结果可估计该校所有学生一周阅读时间不足3小时的人数所占百分率为( C )
A．14% B．20% C．34% D．68%
【点拨】调查人数为14＋20＋35＋25＋6＝100(人)，其中一周阅读时间不足3小时的有14＋20＝34(人)，所占百分率为34%，由此可估计该校所有学生一周阅读时间不足3小时的人数所占百分率为34%.
3.某纺织厂从10万件同类产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有5件不合格，那么估计该厂这10万件产品中合格品约为 ( A )
A．9.5万件 B．9万件 C．9 500件 D．5 000件
4.某中学就周一早上学生到校的方式问题，对七年级的所有学生进行了一次调查，并将调查结果制作成了如下表格，则由此可估计该校步行到校的学生频率为( A )
A．0.2 B．0.3 C．0.4 D．0.5
5.在1 000个数据中，用适当的方法抽取50个作为样本进行统计，频率分布表中54.5～57.5这一组的频率是0.12，那么估计总体数据在54.5～57.5之间的约有( A )
A．120个 B．60个 C．12个 D．6个
6.一家鞋店在一段时间内销售了某种女式鞋子38双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表：
根据统计的数据，鞋店进货时尺码为23cm，23.5cm，24cm的鞋双数合理的比是( C )
A．1:2:4 B．2:4:5 C．2:4:3 D．2:3:4
7.甲、乙两班进行电脑汉字输入速度比赛，参加学生每分钟输入汉字的个数经过统计得到下表，规定每分钟输入汉字数≥150个为优秀．比较两班的优秀率，则( C )
A.甲比乙高 B．乙比甲高 C．甲不比乙高 D．乙不比甲高
二、填空题
8.某校从参加计算机测试的学生中抽取了60名学生的成绩(40～100分)进行分析，并将其分成六段后绘制成如图所示的频数直方图(每段只含最低值，不含最高值，其中70～80分这一分数段因故看不清)，若60分以上(含60分)为及格，根据图中信息估计这次测试的及格率为________．
【答案】75%
9.红树林中学共有学生1 600人，为了解学生最喜欢的课外体育运动项目的情况，学校随机抽查了200名学生，其中有85名学生表示最喜欢的项目是跳绳，则可估计该校学生中最喜欢的课外体育运动项目为跳绳的学生有________人．
【答案】680
10.某校抽查50名九年级学生对艾滋病三种主要传播途径的知晓情况，结果如下表．根据这些数据，估计该校九年级600名学生中，三种传播途径都知道的约有________人．
【答案】300
11.某市对九年级学生进行“综合素质”评价，评价结果分为A，B，C，D，E五个等级．现随机抽取了500名学生的评价结果作为样本进行分析，绘制了如图所示的统计图．已知图中从左到右的五个长方形的高之比为2∶3∶3∶1∶1，据此估算该市80 000名九年级学生中“综合素质”评价结果为“A”的学生约为________人．
【答案】16000
12.某玩具店进了一箱黑白两种颜色的塑料球3 000个(除颜色外都相同)，为了估计两种颜色的球各有多少个，将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子里，多次重复上述过程后，发现摸到黑球的频率在0.6附近波动，据此可以估算黑球的个数约为________个．
【答案】1800
13.为了了解某校七年级800名学生的跳绳情况(60秒跳绳的次数)，随机对该年级50名学生进行了调查．根据收集的数据绘制了如下的频数直方图(每组数据包括左端值但不包括右端值，如最左边第一组的次数包括60但不包括80)，则下列结论：
①跳绳次数是160的有12人；
②大多数学生跳绳次数在120～140范围内；
③跳绳次数不少于100的频率为0.80；
④由样本可以估计全年级800人中跳绳次数在60～80范围内的有70人．
其中正确的有________．(填序号)
【点拨】观察直方图可知：跳绳次数在140～160范围内的有12人，结论①错误；大多数学生跳绳次数在120～140范围内，结论②正确；跳绳次数不少于100的频数为40，故频率为0.80，结论③正确；由样本可以估计全年级800人中跳绳次数在60～80范围内的有800×eq \f(4,50)＝64(人)，结论④错误．
【答案】②③
三、解答题
14.在对某地区的一次人口抽样统计分析中，各年龄段(年龄为整数，单位：岁)的人数如下表所示：
根据此表回答下列问题：
(1)样本中年龄在60岁以上(含60岁)的频率是________；
【答案】0.16
(2)如果该地区现有人口数为80 000人，为关注人口老龄化问题，请估计该地区60岁以上(含60岁)的人口数．
解：估计该地区60岁以上(含60岁)的人口数为80000×0.16＝12800(人)．
15.【中考·益阳】某校数学活动小组对经过某路段的小型汽车每车乘坐人数(含驾驶员)进行了随机调查，根据每车乘坐人数分为5类，每车乘坐1人、2人、3人、4人、5人分别记为A、B、C、D、E，由调查所得数据绘制了如下不完整的统计图表．
(1)求本次调查的小型汽车数量及m，n的值；
解：本次调查的小型汽车数量为32÷0.2＝160(辆)，
m＝48÷160＝0.3，n＝1－(0.3＋0.35＋0.2＋0.05)＝0.1.
(2)补全统计图；
B类小型汽车数量为160×0.35＝56(辆)，
D类小型汽车数量为0.1×160＝16(辆)，
补全统计图如图．
(3)若某时段通过该路段的小型汽车数量为5 000辆，请你估计其中每车只乘坐1人的小型汽车数量．
解：估计其中每车只乘坐1人的小型汽车数量为5000×0.3＝1500(辆)．
16.【中考•舟山】在“创全国文明城市”活动中，某社区为了了解居民掌握垃圾分类知识的情况进行调查．其中A，B两小区均有500名居民，社区从中各随机抽取50名居民进行相关知识测试，并将成绩进行整理得到部分信息：
【信息一】A小区50名居民成绩的频数直方图如下(每一组含前一个边界值，不含后一个边界值)；
【信息二】上图中，从左往右第四组的成绩如下：
【信息三】A，B两小区各50名居民成绩的平均数、中位数、众数、优秀率(80分及以上为优秀)、方差等数据如下(部分空缺)：
根据以上信息，回答下列问题：
(1)求A小区50名居民成绩的中位数；
解：中位数为75分．
(2)请估计A小区500名居民中成绩能超过平均数的有多少人；
500×eq \f(10＋16－2,50)＝240(人)．
答：A小区500名居民中成绩能超过平均数的有240人．
(3)请尽量从多个角度比较、分析A，B两小区居民掌握垃圾分类知识的情况．
解：从平均数看，两小区居民对垃圾分类知识掌握情况的平均水平相同；
从方差看，B小区居民对垃圾分类知识掌握情况比A小区稳定；
从中位数看，B小区至少有一半的居民成绩高于平均数；
从优秀率看， B小区居民成绩的优秀率高于A小区居民．
17.为了丰富校园文化生活，某校计划在午间校园广播台播放“百家讲坛”的部分内容．为了了解学生的喜好，抽取若干名学生进行问卷调查(每人只选一项内容)，整理调查结果，绘制统计图如下：
请根据统计图提供的信息回答以下问题：
(1)这一调查属于________(选填“抽样调查”或“普查”)，抽取的学生数为______名；
(2)估计喜欢收听易中天《品三国》的学生约占全校学生的________%(精确到小数点后一位)；
(3)已知该校女学生共有1 800名，则该校喜欢收听刘心武评《红楼梦》的女学生大约有多少名？
解：(1)这一调查属于抽样调查，
抽查的人数为20＋10＋30＋15＋30＋38＋64＋42＋6＋45＝300人；
故答案为抽样调查 300.
(2)(64＋42)÷300≈35.3%；
故答案为35.3.
(3)eq \f(45,150)×1 800＝540名．
答：该校喜欢收听刘心武评《红楼梦》的女学生大约有540名．
18.某校为了解学生最喜欢的球类运动情况，随机选取该校部分学生进行调查，要求每名学生只写一类最喜欢的球类运动．以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分．
根据以上信息，解答下列问题：
(1)被调查的学生中，最喜欢乒乓球的有______人，最喜欢篮球的学生数占被调查总人数的百分比为______%；
(2)被调查学生的总数为______人，其中，最喜欢篮球的有______人，最喜欢足球的学生数占被调查总人数的百分比为______%；
(3)该校共有450名学生，根据调查结果，估计该校最喜欢排球的学生数．
解：(1)由题意可得，被调查的学生中，最喜欢乒乓球的有4人，最喜欢篮球的学生数占被调查总人数的百分比为32%，
故答案为4，32.
(2)被调查学生的总数为10÷20%＝50人，
最喜欢篮球的有50×32%＝16人，
最喜欢足球的学生数占被调查总人数的百分比
＝eq \f(50－10－4－16－6－2,50)×100%＝24%；
故答案为50，16，24.
(3)根据调查结果，估计该校最喜欢排球的学生数为eq \f(6,50)×450＝54人．
19.【2020·金华】某市在开展线上教学活动期间，为更好地组织初中学生居家体育锻炼，随机抽取了部分初中学生对“最喜爱的体育锻炼项目”进行线上问卷调查(每人必须且只选其中一项)，得到如图两幅不完整的统计图表，请根据图表信息回答下列问题：
(1)求参与问卷调查的学生总人数．
解：22÷11%＝200(人)，
答：参与问卷调查的学生总人数为200人；
(2)在参与问卷调查的学生中，最喜爱“开合跳”的学生有多少人？
解：200×24%＝48(人)，
答：最喜爱“开合跳”的学生有48人；
(3)该市共有初中学生约8 000人，估计该市初中学生中最喜爱“健身操”的人数．
解：抽取的学生中最喜爱“健身操”的人数为200－59－31－48－22＝40(人)，
8 000×eq \f(40,200)＝1 600(人)，
答：估计该市初中学生中最喜爱“健身操”的人数为1 600人．
步行人数
骑车人数
乘公交车人数
其他方式人数
60
9
132
99
班级
参加人数
中位数
甲
56
149
乙
56
151
传播途径(种)
0
1
2
3
知晓人数(人)
3
7
15
25
年龄段
0～9
10～19
20～29
30～39
40～49
50～59
60～69
70～79
80～89
人数
9
11
17
18
17
12
8
6
2
类别
频率
A
m
B
0.35
C
0.2
D
n
E
0.05
75
75
79
79
79
79
80
80
81
82
82
83
83
84
84
84
小区
平均数/分
中位数/分
众数/分
优秀率
方差
A
75.1

79
40%
277
B
75.1
77
76
45%
211
类别
A
B
C
D
E
F
类型
足球
羽毛球
乒乓球
篮球
排球
其他
人数
10
4
6
2