湘教版九年级上册第5章 用样本推断总体综合与测试练习题

第5章　用样本推断总体

章末复习

一、选择题

1.【2021·常德】舒青是一名观鸟爱好者，他想要用折线统计图来反映中华秋沙鸭每年秋季到当地避寒越冬的数量变化情况，以下是排乱的统计步骤：①从折线统计图中分析出中华秋沙鸭每年来当地避寒越冬的变化趋势；②从当地自然保护区管理部门收集中华秋沙鸭每年来当地避寒越冬的数量记录；③按统计表的数据绘制折线统计图；④整理中华秋沙鸭每年来当地避寒越冬的数量并制作统计表．正确统计步骤的顺序是(　　)

A．②→③→①→④      B．③→④→①→②

C．①→②→④→③ D．②→④→③→①

2.某学校为了了解该学校七年级学生双休日上网的情况，随机调查了该学校七年级的25名学生，得到了上周双休日上网时间的一组样本数据，其频数分布直方图如图所示，那么估计该学校七年级每名学生双休日上网的平均时间是(　　)

A．3.2小时       B．3.4小时        C．3.5小时       D．3.6小时

3.积极行动起来，共建节约型社会！某居民小区200户居民参加了节水行动，现统计了10户家庭一个月的节水情况，将有关数据整理如下：

请你估计该200户家庭这个月节约用水的总量是(　　)

A．240吨      B．360吨         C．180吨      D．200吨

4.甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数均是9.3环，方差分别为s＝0.52，s＝0.62，s＝0.50，s＝0.45，则成绩最稳定的是 (　　)

A．甲  B．乙  C．丙  D．丁

5.【黄石中考】黄石农科所在相同条件下经试验发现蚕豆种子的发芽率为97.1%，请估计黄石地区1000斤蚕豆种子中不能发芽的大约有(　　)

A．971斤  B．129斤  C．97.1斤  D．29斤

6.对甲、乙两块麦田有以下描述：①x甲>x乙；②甲的中位数<乙的中位数；③s>s；④s<s.能说明甲中小麦长势比乙中小麦长势整齐的是(　　)

A．①     B．②     C．③     D．④

7.12月4日是国家“宪法日”，某地区随机抽取了一部分市民进行了宪法知识测试，将测试成绩(得分取整数)进行整理后分成五组，并绘制频数直方图如图所示，下列说法不正确的是(　　)

A．有6人成绩为100分

B．测试成绩在71～80分的人数最多

C．共抽取了48名市民进行测试

D．若成绩在80分以上为优秀，则优秀率为31.25%

二、填空题

8.彭山的枇杷大又甜，在2019年5月18日“彭山枇杷节”期间，从山上5棵枇杷树上采摘到了200千克枇杷，请估计彭山近600棵枇杷树2019年一共收获了枇杷________千克．

9.为了比较甲、乙两种水稻秧苗哪种出苗更整齐，各随机抽取50株，量出每株长度，发现两组秧苗的平均长度一样，甲、乙的方差分别是3.5，10.9，则出苗更整齐的是________(选填“甲”或“乙”)．

10.【上海中考】小明为了解所在小区居民各类生活垃圾的投放情况，他随机调查了该小区50户家庭某一天各类生活垃圾的投放量，统计得出这50户家庭各类生活垃圾的投放总量是100千克，并画出各类生活垃圾投放量分布情况的扇形图(如图所示)，根据以上信息，估计该小区300户居民这一天投放的可回收垃圾共约________千克．

11.为估计一个月家中使用管道煤气的开支情况，小强从15日起，连续八天每天晚上记录家中的煤气表显示的读数，如下表：

如果每立方米煤气2.2元，请你估计小强家一个月(按30天计)使用管道煤气的费用是____元．(精确到0.1元)

三、解答题

12.【中考·南京】随机抽取某理发店一周的营业额如下表(单位：元)：

(1)求该店本周的日平均营业额；

(2)如果用该店本周星期一到星期五的日平均营业额估计当月的营业总额，你认为是否合理？如果合理，请说明理由；如果不合理，请设计一个方案，并估计该店当月(按30天计算)的营业总额．

13.【中考·咸宁】在对全市初中生进行的体质健康测试中，青少年体质研究中心随机抽取的10名学生的坐位体前屈项目的成绩(单位：厘米)如下：

11．2，10.5，11.4，10.2，11.4，11.4，11.2，9.5，12.0，10.2.

(1)通过计算，样本数据(10名学生的成绩)的平均数是10.9，中位数是____________，众数是_________________；

(2)一名学生的成绩是11.3厘米，你认为他的成绩如何？说明理由；

(3)研究中心确定了一个标准成绩，等于或大于这个成绩的学生该项目被评定为“优秀”等级，如果全市有一半左右的学生能够达到“优秀”等级，你认为标准成绩应定为多少？说明理由．

14.【2020·泸州节选】某汽车公司为了解某型号汽车在同一条件下的耗油情况，随机抽取了n辆该型号汽车耗油1 L所行驶的路程作为样本，并绘制了以下不完整的频数直方图和扇形统计图．

根据题中已有信息，解答下列问题：

(1)求n的值，并补全频数直方图；

(2)若该汽车公司有600辆该型号汽车，试估计耗油1 L所行驶的路程低于13 km的该型号汽车的辆数．

15.某乡镇企业生产部有技术工人500名，生产部为了合理制定产品的月生产定额，从中抽取了15名工人并统计了他们一月份加工零件的件数如下表：

(1)求出这15名工人该月加工零件件数的平均数、中位数和众数；

(2)假如生产部负责人把每名工人的月加工零件件数定为260，你认为这个定额是否合理，为什么？

16.现实社会中，塑料袋仍然是白色污染的一部分，为了解塑料袋的使用情况，某校八年级环保小组随机抽取“幸福小区”40户居民家庭，记录了这些家庭某个月丢弃塑料袋的数量(单位：个)如下：

29　39　35　39　39　27　33　35　31　31

32　32　34　31　33　39　38　40　38　42

31　31　38　31　39　27　33　35　40　38

29　39　35　33　39　39　38　42　37　32

根据上述数据，解答以下问题：

(1)若数量为x，按“组距为5”列出了如下的频数分布表，请将表中空缺的部分补充完整，并补全如图所示的频数直方图；

(2)根据(1)中的直方图可以看出，这40户居民家庭这个月丢弃塑料袋的数量在____________组的最多(填字母)；

(3)根据频数分布表，画出了如图所示的扇形统计图，请求出C组对应的扇形圆心角的度数；

(4)若该小区共有1 000户居民家庭，请估计每月丢弃的塑料袋数量不小于30个的家庭户数．

17.某运动品牌对第一季度A，B两款运动鞋的销售情况进行统计．两款运动鞋的销售量及总销售额如图所示：

(1)一月份B款运动鞋的销售量是A款的80%，则一月份B款运动鞋销售了多少双？

(2)第一季度这两款运动鞋的销售单价保持不变，求三月份的总销售额(销售额＝销售单价×销售量)；

(3)结合第一季度的销售情况，请你对这两款运动鞋的进货、销售等方面提出一条建议．

参考答案

一、选择题

1.【2021·常德】舒青是一名观鸟爱好者，他想要用折线统计图来反映中华秋沙鸭每年秋季到当地避寒越冬的数量变化情况，以下是排乱的统计步骤：①从折线统计图中分析出中华秋沙鸭每年来当地避寒越冬的变化趋势；②从当地自然保护区管理部门收集中华秋沙鸭每年来当地避寒越冬的数量记录；③按统计表的数据绘制折线统计图；④整理中华秋沙鸭每年来当地避寒越冬的数量并制作统计表．正确统计步骤的顺序是(　D　)

A．②→③→①→④      B．③→④→①→②

C．①→②→④→③ D．②→④→③→①

【答案】D

【详解】

解：将用折线统计图来反映中华秋沙鸭每年秋季到当地避寒越冬的数量变化情况的步骤如下：

②从当地自然保护区管理部门收集中华秋沙鸭每年来当地避寒越冬的数量记录；

④整理中华秋沙鸭每年来当地避寒越冬的数量并制作统计表．

③按统计表的数据绘制折线统计图；

①从折线统计图中分析出中华秋沙鸭每年来当地避寒越冬的变化趋势；

所以，正确统计步骤的顺序是②→④→③→①

2.某学校为了了解该学校七年级学生双休日上网的情况，随机调查了该学校七年级的25名学生，得到了上周双休日上网时间的一组样本数据，其频数分布直方图如图所示，那么估计该学校七年级每名学生双休日上网的平均时间是(　B　)

A．3.2小时       B．3.4小时        C．3.5小时       D．3.6小时

3.积极行动起来，共建节约型社会！某居民小区200户居民参加了节水行动，现统计了10户家庭一个月的节水情况，将有关数据整理如下：

请你估计该200户家庭这个月节约用水的总量是(　A　)

A．240吨      B．360吨         C．180吨      D．200吨

4.甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数均是9.3环，方差分别为s＝0.52，s＝0.62，s＝0.50，s＝0.45，则成绩最稳定的是 (　D　)

A．甲  B．乙  C．丙  D．丁

5.【黄石中考】黄石农科所在相同条件下经试验发现蚕豆种子的发芽率为97.1%，请估计黄石地区1000斤蚕豆种子中不能发芽的大约有(　D　)

A．971斤  B．129斤  C．97.1斤  D．29斤

6.对甲、乙两块麦田有以下描述：①x甲>x乙；②甲的中位数<乙的中位数；③s>s；④s<s.能说明甲中小麦长势比乙中小麦长势整齐的是(　D　)

A．①     B．②     C．③     D．④

7.12月4日是国家“宪法日”，某地区随机抽取了一部分市民进行了宪法知识测试，将测试成绩(得分取整数)进行整理后分成五组，并绘制频数直方图如图所示，下列说法不正确的是(　　)

A．有6人成绩为100分

B．测试成绩在71～80分的人数最多

C．共抽取了48名市民进行测试

D．若成绩在80分以上为优秀，则优秀率为31.25%

【点拨】A.由图可知90.5～100.5分的有6人，此选项错误；B.由图可知测试成绩在71～80分的人数最多，此选项正确；C.共抽取了3＋12＋18＋9＋6＝48(名)市民进行测试，此选项正确；D.若成绩在80分以上为优秀，则优秀率为×100%＝31.25%，此选项正确．

【答案】A

二、填空题

8.彭山的枇杷大又甜，在2019年5月18日“彭山枇杷节”期间，从山上5棵枇杷树上采摘到了200千克枇杷，请估计彭山近600棵枇杷树2019年一共收获了枇杷________千克．

【答案】24000

9.为了比较甲、乙两种水稻秧苗哪种出苗更整齐，各随机抽取50株，量出每株长度，发现两组秧苗的平均长度一样，甲、乙的方差分别是3.5，10.9，则出苗更整齐的是________(选填“甲”或“乙”)．

【答案】甲

10.【上海中考】小明为了解所在小区居民各类生活垃圾的投放情况，他随机调查了该小区50户家庭某一天各类生活垃圾的投放量，统计得出这50户家庭各类生活垃圾的投放总量是100千克，并画出各类生活垃圾投放量分布情况的扇形图(如图所示)，根据以上信息，估计该小区300户居民这一天投放的可回收垃圾共约________千克．

【答案】90

11.为估计一个月家中使用管道煤气的开支情况，小强从15日起，连续八天每天晚上记录家中的煤气表显示的读数，如下表：

如果每立方米煤气2.2元，请你估计小强家一个月(按30天计)使用管道煤气的费用是____元．(精确到0.1元)

【答案】65.5

三、解答题

12.【中考·南京】随机抽取某理发店一周的营业额如下表(单位：元)：

(1)求该店本周的日平均营业额；

解：该店本周的日平均营业额为7 560÷7＝1080(元)．

(2)如果用该店本周星期一到星期五的日平均营业额估计当月的营业总额，你认为是否合理？如果合理，请说明理由；如果不合理，请设计一个方案，并估计该店当月(按30天计算)的营业总额．

解：不合理．理由：因为在星期一至星期日的营业额中星期六、星期日的营业额明显高于其他五天的营业额，

所以去掉星期六、星期日的营业额对平均数的影响较大，

故用该店本周星期一到星期五的日平均营业额估计当月的营业总额不合理．

方案：用该店本周星期一到星期日的日平均营业额估计当月的营业总额，当月的营业总额为30×1 080＝32 400(元)．

13.【中考·咸宁】在对全市初中生进行的体质健康测试中，青少年体质研究中心随机抽取的10名学生的坐位体前屈项目的成绩(单位：厘米)如下：

11．2，10.5，11.4，10.2，11.4，11.4，11.2，9.5，12.0，10.2.

(1)通过计算，样本数据(10名学生的成绩)的平均数是10.9，中位数是____________，众数是_________________；

【答案】11.2   11.4

(2)一名学生的成绩是11.3厘米，你认为他的成绩如何？说明理由；

解：他的成绩比全市学生的平均成绩好．理由：在这次坐位体前屈项目的测试中，全市学生的平均成绩可估计为10.9厘米，这名学生的成绩是11.3厘米，大于平均成绩10.9厘米，可以推测他的成绩比全市学生的平均成绩好．(答案不唯一，合理即可)

(3)研究中心确定了一个标准成绩，等于或大于这个成绩的学生该项目被评定为“优秀”等级，如果全市有一半左右的学生能够达到“优秀”等级，你认为标准成绩应定为多少？说明理由．

解：如果全市有一半左右的学生能够达到“优秀”等级，标准成绩应定为11.2(中位数)厘米．理由：因为从样本情况看，成绩在11.2厘米以上(含11.2厘米)的学生占总人数的一半左右，由此可以估计，如果标准成绩定为11.2厘米，全市将有一半左右的学生能够达到“优秀”等级．

14.【2020·泸州节选】某汽车公司为了解某型号汽车在同一条件下的耗油情况，随机抽取了n辆该型号汽车耗油1 L所行驶的路程作为样本，并绘制了以下不完整的频数直方图和扇形统计图．

根据题中已有信息，解答下列问题：

(1)求n的值，并补全频数直方图；

解：n＝12÷30%＝40，

B：40－2－16－12－2＝8，

补全频数直方图如下：

(2)若该汽车公司有600辆该型号汽车，试估计耗油1 L所行驶的路程低于13 km的该型号汽车的辆数．

解：600×＝150.

答：估计耗油1 L所行驶的路程低于13 km的该型号汽车的辆数为150.

15.某乡镇企业生产部有技术工人500名，生产部为了合理制定产品的月生产定额，从中抽取了15名工人并统计了他们一月份加工零件的件数如下表：

(1)求出这15名工人该月加工零件件数的平均数、中位数和众数；

解：平均数：

＝260，

中位数：240，众数：240.

(2)假如生产部负责人把每名工人的月加工零件件数定为260，你认为这个定额是否合理，为什么？

解：不合理．理由：因为根据表中数据可知，每月能完成260件及以上的一共有4人，还有11人不能达到此定额，尽管260是平均数，但不利于调动多数员工的积极性．

16.现实社会中，塑料袋仍然是白色污染的一部分，为了解塑料袋的使用情况，某校八年级环保小组随机抽取“幸福小区”40户居民家庭，记录了这些家庭某个月丢弃塑料袋的数量(单位：个)如下：

29　39　35　39　39　27　33　35　31　31

32　32　34　31　33　39　38　40　38　42

31　31　38　31　39　27　33　35　40　38

29　39　35　33　39　39　38　42　37　32

根据上述数据，解答以下问题：

(1)若数量为x，按“组距为5”列出了如下的频数分布表，请将表中空缺的部分补充完整，并补全如图所示的频数直方图；

【答案】18

解：补全频数直方图如图．

(2)根据(1)中的直方图可以看出，这40户居民家庭这个月丢弃塑料袋的数量在____________组的最多(填字母)；

【答案】C

(3)根据频数分布表，画出了如图所示的扇形统计图，请求出C组对应的扇形圆心角的度数；

解：C组对应的扇形圆心角的度数为360°×＝162°.

(4)若该小区共有1 000户居民家庭，请估计每月丢弃的塑料袋数量不小于30个的家庭户数．

解：1 000×(1－10%)＝900.

答：估计每月丢弃的塑料袋数量不小于30个的家庭户数为900.

17.某运动品牌对第一季度A，B两款运动鞋的销售情况进行统计．两款运动鞋的销售量及总销售额如图所示：

(1)一月份B款运动鞋的销售量是A款的80%，则一月份B款运动鞋销售了多少双？

解：根据题意得50×80%＝40(双)，

∴一月份B款运动鞋销售了40双．

(2)第一季度这两款运动鞋的销售单价保持不变，求三月份的总销售额(销售额＝销售单价×销售量)；

解：设A，B两款运动鞋的销售单价分别为x元，y元，

根据题意，得解得解得

∴三月份的总销售额是400×65＋500×26＝39 000＝3.9(万元)．

(3)结合第一季度的销售情况，请你对这两款运动鞋的进货、销售等方面提出一条建议．

解：(答案不唯一)从销售量来看，A款运动鞋销售量逐月增加，比B款运动鞋销售量大，建议多进A款运动鞋，少进B款运动鞋．