湘教版九年级上册5.2 统计的简单应用公开课第2课时教案设计

这是一份湘教版九年级上册5.2 统计的简单应用公开课第2课时教案设计，共9页。教案主要包含了题后总结等内容，欢迎下载使用。

第5章　用样本推断总体
5.2　统计的简单应用（第2课时）
教学目标
1.能够利用统计数据进行合理的判断和预测.
2.知道用样本的频数（频率）分布推断总体的相应的频数（频率）分布.
教学重难点
重点：样本中的“率”估计总体中的“率”.
难点：对不同的实际问题采取适当的统计方法，联系实际问题解释统计结果，并用以解决实际问题．
教学过程
导入新课
在实践中，我们常常通过简单的随机抽样，先计算出样本的“率” ，再用样本的“率”去估计总体相应的“率”.例如工厂为了估计一批产品的合格率，常常从产品中随机抽取一部分进行检查，通过对样本进行分析，推断出这批产品的合格率．
对于简单随机抽样，可以用样本的百分比来估计总体的百分比（例如收视率、次品率、合格率）.
探究新知
【探究】利用统计数据进行预测
【问题1】如图是某地区12～18岁男生、女生平均身高统计图．
(1)在几岁时，男生、女生的平均身高差距最大？
(2)请你比较男生、女生的平均身高在变化趋势上的不同．

分析：(1)由折线统计图可知，表示男、女生身高的点距离最大时，男生、女生的平均身高差距最大．
(2)根据图中表示男、女生身高的折线变化趋势即可回答．
【解】(1)在16、17岁时，男生、女生的平均身高差距最大，都是10cm．
(2)男生在13岁之前平均身高低于女生平均身高，在13岁以后平均身高高于女生平均身高.
【问题2】
图1为某城市女生从出生到15岁的平均身高统计图，图2是某城市某女生从出生到12岁的身高统计图．

图1 图2
请你根据以上信息预测该女生15岁时的身高约为______厘米.
【分析】教师引导学生观察图形，根据折线统计图在一段时间内的发展趋势来分析.
【解】预测该女生15岁时的身高约为170厘米，
预测12岁时该女生比平均身高高8厘米，预测她15岁时也比平均身高高8厘米.
设计意图：1.能迅速读懂统计图表，并以此为素材进行统计分析.
2.继续渗透用样本推断总体的统计思想.
【总结】通过科学调查，在取得真实可靠的数据后，我们可以运用正确的统计方法来推断总体，除此之外，还可以利用已有的统计数据来对事物在未来一段时间内的发展趋势作出判断和预测，为正确的决策提供服务.
新知应用
典例讲解（师生互动，教师提出问题，学生思考回答）
【例】下表是2006—2011年全国城镇居民人均可支配收入（单位：元）统计表：
年　份
2006
2007
2008
2009
2010
2011
人均可支配收入
11 759
13 789
15 781
17 175
19 109
21 810
（1）根据上表数据，以年份为横坐标，以人均可支配收入为纵坐标，建立直角坐标系，并在该坐标系中描出坐标（年份，人均可支配收入）；
（2） 试用直线表示全国城镇居民人均可支配收入在近几年内的发展趋势.
【分析】（师生互动，教师引导学生分析）
（1）建立坐标系，已知给定的数据，在坐标系中描出相应的点.
（2）由于这些点“紧靠” 在如图所示的直线l的两旁，因此我们可以认为这条直线l近似地表示出了这几年全国城镇居民人均可支配收入的发展趋势.
【解】按上述要求建立直角坐标系后，描出这些数据，可得下图：
2006—2011年全国城镇居民人均可支配收入

由上图可以预测：在近几年内全国城镇居民人均可支配收入将是逐年递增的.
由此可以看出：根据已有的资料（在近几年内的数据）确定的一条直线，可以用来预测事物在未来一段时间内的发展趋势.
【题后总结】在现实生活中，有许多数据与时间有关，这些数据会呈现一定的发展趋势，启发我们用一条直线来表示发展趋势.通过分析趋势图，可以感受随机现象的变化趋势，感悟一些随机现象的规律性.
即学即练
1.某工厂需要A ，B ，C三种原料用于生产，为了合理进料以维持正常生产，工厂随机统计了两周中每天原料消耗（单位：t）的情况：

星
期
日
星
期
一
星
期
二
星
期
三
星
期
四
星
期
五
星
期
六
星
期
日
星
期
一
星
期
二
星
期
三
星
期
四
星期五
星
期
六
A
32
25
26
26
30
28
27
28
25
25
30
24
26
30
B
18
15
12
10
17
20
10
16
16
10
20
11
12
11
C
14
16
14
12
15
15
11
16
13
17
14
16
15
14
试根据上述资料确定每次进料时A，B，C三种原料的进料比例，以使工厂尽量少发生原料过多囤积或短缺的现象.
【解】根据已知数据分周统计原料消耗的情况如下：

A
B
C
第一周
194
102
97
第二周
188
96
105
两周原料消耗量之差
6
6
8
周平均消耗量
191
99
101
因为191∶99∶101≈2∶1∶1，
于是，可以建议工厂进料时A ，B ，C三种原料按照2∶1∶1进料，以尽量少发生原料过多囤积或短缺的现象.
设计意图：1.能迅速读懂统计表，并以此为素材进行统计的相关计算.2.继续渗透用样本推断总体的统计思想来解决问题.
课堂练习
1.某工厂生产某种产品，3月份的产量为5 000件，4月份的产量为10 000件．用简单随机抽样的方法分别抽取这两个月生产的该产品若干件进行检测，并将检测结果分别绘制成如图所示的扇形统计图和频数直方图（每组不含前一个边界值，含后一个边界值）．已知检测综合得分大于70分的产品为合格产品．
（1）求4月份生产的该产品抽样检测的合格率；
（2）在3月份和4月份生产的产品中，估计哪个月的不合格件数最多？为什么？
某工厂3月份生产的某种产品检测情况的扇形统计图


某工厂4份生产的某种产品检测综合得分的频数直方图


2.某中学组织本校优秀教师开展线上教学，经过近三个月的线上授课后，复学后，该校为了解学生不同阶段学习效果，决定随机抽取八年级部分学生进行两次跟踪测评，第一次是复学初对线上教学质量测评，第二次是复学一个月后教学质量测评，根据第一次测试的数学成绩制成频数分布直方图（图1）.

图1

　　　　　　　　　图2
复学一个月后，根据第二次测试的数学成绩得到如下统计表：
成绩
人数
30≤x<40
1
40≤x<50
3
50≤x<60
3
60≤x<70
8
70≤x<80
15
80≤x<90
m
90≤x≤100
6
根据以上图表信息，完成下列问题：
（1）m = ；
（2）请在图2中作出两次测试的数学成绩折线图，并对两次成绩作出对比分析（用一句话概述）；
（3）某同学第二次测试数学成绩为78分，这次测试中，分数高于78分的至少有 人，至多有 人；
（4）请估计复学一个月后该校800名八年级学生数学成绩优秀（80分及以上）的人数.

参考答案
1.解：（1）（132+160+200）÷（8+132+160+200）×100%＝98.4%，
答：4月份生产的该产品抽样检测的合格率为98.4%.
（2）估计4月份生产的产品中，不合格的件数多.
理由：3月份生产的产品中，不合格的件数为5 000×2%＝100，
4月份生产的产品中，不合格的件数为10 000×（1﹣98.4%）＝160.
∵ 100＜160，
∴ 估计4月份生产的产品中，不合格的件数多．
2.解：（1）14
（2）作出的数学成绩折线图如图所示.

对比前一次测试优秀学生的比例大幅度提升；通过第一次和第二次的测试成绩发现，复学初线上学习的成绩大部分在70分以下，复学后线下学习的成绩大部分在70分以上，说明线下上课的效果比线上教学效果好（答案不唯一）.
（3）20　　34
（4）800×＝320（人）.
课堂小结
启发学生谈谈本节课的收获.
建立平面直角坐标系描出坐标，再用一条折线来表示发展趋势，通过分析这个折线统计图可以预测未来的变化趋势.
布置作业
教材第153页习题5.2第3,4题，第155页复习题5第5，6，7题.
板书设计
5.2　统计的简单应用（第2课时）
利用统计数据进行预测.
【问题1】
【问题2】
建立平面直角坐标系描出坐标，再用一条折线来表示发展趋势，通过分析这个折线统计图可以预测未来的变化趋势.
网ZXX
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