湘教版九年级上册第5章 用样本推断总体综合与测试单元测试巩固练习

2021-2022学年湘教新版九年级上册数学《第5章 用样本推断总体》单元测试卷

一．选择题

1．要估计鱼塘中的鱼数，养鱼者首先从鱼塘中打捞了50条鱼，在每条鱼身上做好记号后把这些鱼放归鱼塘，再从鱼塘中打捞出200条鱼，发现只有两条鱼是刚才做了记号的鱼，假设鱼在鱼塘内均匀分布，那么估计这个鱼塘的鱼数约为（　　）

A．1750条 B．1250条 C．5000条 D．2500条

2．为配合全科大阅读活动，学校团委对全校学生阅读兴趣调查的数据进行整理．欲反映学生感兴趣的各类图书所占百分比，最适合的统计图是（　　）

A．条形统计图 B．频数分布直方图 

C．折线统计图 D．扇形统计图

3．为了直观地反应数据变化的走向，最合适的统计图是（　　）

A．折线统计图 B．条形统计图 

C．扇形统计图 D．频数分布直方图

4．展览馆某天四个时间段进出馆人数统计如下，则馆内人数变化最大时间段为（　　）

A．9：00～10：00 B．10：00～11：00 

C．14：00～15：00 D．15：00～16：00

5．某同学为了估算瓶子中有多少颗豆子，首先从瓶中取出60颗并做上记号，接着将所有做好记号的豆子放回瓶中充分摇匀，当再从瓶中取出100颗豆子时，发现其中有12颗豆子至标有记号，根据实验估计该瓶装有豆子大约（　　）

A．800颗 B．500颗 C．300颗 D．150颗

6．某校为了了解七年级女同学的800米跑步情况，随机抽取部分女同学进行800米跑测试，按照成绩分为优秀、良好、合格、不合格四个等级，绘制了如图所示统计图．该校七年级有400名女生，则估计800米跑不合格的约有（　　）

A．2人 B．16人 C．20人 D．40人

7．在一个密闭不透明的袋子里有若干个白球．为估计白球个数，小何向其中投入8个黑球，搅拌均匀后随机摸出一个球，记下颜色，再把它放入袋中，不断重复摸球400次，其中88次摸到黑球，则估计袋中大约有白球（　　）

A．18个 B．28个 C．36个 D．42个

8．某校对全体学生开展心理健康知识测试，七、八、九三个年级共有800名学生，各年级的合格人数如表所示，则下列说法正确的是（　　）

A．七年级的合格率最高 

B．八年级的学生人数为262名 

C．八年级的合格率高于全校的合格率 

D．九年级的合格人数最少

9．为了解某班学生每天使用零花钱的情况，小明随机调查了15名同学，结果如表：

关于这15名同学每天使用零花钱的情况，下列说法正确的是（　　）

A．中位数是3元 B．众数是5元 

C．平均数是2.5元 D．方差是4

10．从某公司3000名职工随机抽取30名职工，每个职工周阅读时间（单位：min）情况如下表

则该公司所有职工中，周阅读时间超过一个半小时的职工人数约为（　　）

A．1200 B．1500 C．1800 D．2100

二．填空题

11．要表示一个家庭一年用于“教育”，“服装”，“食品”，“其他”这四项的支出各占家庭本年总支出的百分比，从“扇形统计图”，“条形统计图”，“折线统计图”中选择一种统计图，最适合的统计图是　      　．

12．小明为估算池塘中鱼的数量，现从中捞起20条鱼做了记号，小明把鱼放回池塘中一段时间后，又从中捞起100条鱼，发现有记号的鱼有5条，则池塘中有鱼约 　    　条．

13．随着我国人口增长速度变缓，小学入学儿童的人数逐年下降，下表显现了某地区小学儿童人数的变化情况，由此估计，从　     　年起，该地区小学儿童人数将不超过1600人．

14．如图是当前对生活垃圾的常见三种处理方式，本图中的有关数据宜用　   　统计图表示．

15．为了估计一个鱼塘里鱼的数量，第一次打捞上来20条，做上记号放入水中，第二次打捞上来25条，其中4条有记号，鱼塘大约有鱼　    　条．

16．在一个不透明的盒子里，装有4个黑球和若干个白球，它们除颜色外没有任何其他区别，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复，共摸球30次，其中10次摸到黑球，则盒子里白球的大约有　 　个．

17．我市“华晨中华”一款新车于某条件下进行测试，驾驶员在一次加满油后的连续行驶过程中，从汽车的仪表盘得到如下信息：

注：油耗＝，续航里程＝，平均油耗＝．

从以上信息可以推断在10：00﹣11：00这一小时内：

①平均油耗超过7.6L/100km；

②平均油耗恰为7.6L/100km；

③汽车用油量超过6L；

④汽车行驶了80km；

⑤汽车行驶距离不足80km．

其中正确推断的全部序号为 　 　．

18．从鱼池的不同地方捞出100条鱼，在鱼的身上做上记号，然后把鱼放回鱼池．过一段时间后，在同样的地方再捞出50条鱼，其中带有记号的鱼有2条，则可以估计鱼池中的鱼共有　     　条．

19．口袋中有红色、黄色、蓝色玻璃球共80个．小明通过多次摸球实验后，发现摸到红球、黄球的频率依次是35%，25%，则可估计口袋中蓝色球的个数约为　   　．

20．某班50名学生右眼视力的检查结果如下表：

（1）视力为1.5的有　 　人，视力为1.0的有　 　人，视力小于1.0的有　 　人．

（2）视力在1.0以上（包括1.0）的为正常，则视力正常的有　 　人，视力正常的人数占全班人数的　 　%；

（3）该班学生视力情况　 　（选填“好”“一般”“差”）．

三．解答题

21．中国古代有二十四节气歌：“春雨惊春清谷天，夏满芒夏暑相连，秋处露秋寒霜降，冬雪雪冬小大寒”它是为便于记忆我国古时历法中二十四节气而编成的小诗歌，流传至今．其中第一个“冬”是指立冬，为冬季的开始．但在气象学上的入冬日是有严格定义的，即日平均气温连续五天低于10℃，才算是进入冬天，其中5天中的第一天即为入冬日．

日平均气温是指以天24小时的平均气温，气象学上通常用一天中的2时、8时、14时、20时4个时刻的气温的平均值作为这一天的日平均气温（即4个气温相加除以4），结果保留一位小数．

如表是长春市某年10月6日至10月12日的气温纪录及日平均气温（单位：℃）

根据以上材料解答下列问题：

（1）求出10月7日的日平均气温a．

（2）采用适当的统计图将这7天的日平均气温的变化情况表示出来．

（3）请指出这一年的哪一天是长春市在气象学意义上的入冬日．

22．安全使用电瓶车可以大幅度减少因交通事故引发的人身伤害，为此交警部门在全区范围开展了安全使用电瓶车专项宣传活动．在活动前和活动后分别随机抽取部分使用电瓶车的市民，就骑电瓶车戴安全帽情况（A：每次戴、B：经常戴、C：偶尔戴、D：都不戴）进行问卷调查，将相关的数据制成如下统计图表．

活动前骑电瓶车戴安全帽情况统计表

（1）宣传活动前，在抽取的市民中哪一类别的人数最多？占抽取人数的百分之几？

（2）该区约有37万人使用电瓶车，请估计活动前全市骑电瓶车“都不戴”安全帽的总人数；

（3）小明认为，宣传活动后骑电瓶车“都不戴”安全帽的人数为178，比活动前增加了1人，因此交警部门开展的宣传活动没有效果．小明分析数据的方法是否合理？请结合统计图表，谈谈你对交警部门宣传活动的效果的看法．

23．如表是甲、乙两市全年降水情况（单位：mm）的统计：

请用统计学的方法对这两个城市降水的情况进行分析和比较．

24．小明就本班同学的上学方式进行调查统计．如图是他通过收集数据后绘制的两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息解答下列问题：

（1）该班共有 　   　名同学；

（2）将条形统计图补充完整；

（3）在全班同学中随机选出一名同学来宣读交通安全法规，选出的恰好是骑车上学的同学的概率是 　   　；

（4）若全校共有2000名学生，估计步行上学的学生有多少名学生？

25．近年来，我国汽车销售市场较为低迷，2018年国内汽车市场进入拐点，汽车产销同比均呈较快下降趋势，受销售不佳的影响，汽车厂商开始减少汽车的生产，2018年中国汽车产销率首次突破100%.2019年汽车行业发展状况仍然不太乐观，截至2019年11月，中国汽车累计销量2311万辆，同比下降9.1%．如图是根据中国汽车工业协会的有关数据整理的统计图．

根据以上信息，回答下列问题：

（1）2018年国内汽车市场进入拐点，意思是说比2017年的汽车销量减少，减少了　      　万辆（保留小数点后两位）；

（2）从2010年到2019年，汽车销售增速最快大约是　      　%；

（3）请依次回答以下5个问题：从2010年到2019年11月，哪一年的汽车销量最高？是多少万辆？与上一年相比，增速约为多少？预估2020年我国汽车销量将达到多少万辆？你的预估理由是什么？

26．如表列出的是某地三种长途电话业务的收费办法，如果某人某日21：45之前必须要拨打一个5分钟左右的内地长途电话，请为他推荐一个最经济的服务．如果他要拨打的是一个30分钟左右的内地长途电话，你还推荐这种服务吗？为什么？

（市话收费标准为：首次3分钟0.20元，以后每增加1分钟话费增加0.10元）

参考答案与试题解析

一．选择题

1．解：由题意可得：50÷＝5000（条）．

故选：C．

2．解：欲反映学生感兴趣的各类图书所占百分比，最适合的统计图是扇形统计图．

故选：D．

3．解：可以直观地反映出数据变化的趋势的统计图是折线统计图，

故选：A．

4．解：A、9：00﹣10：00馆内人数变化为：65﹣24＝41；

B、10：00﹣11：00馆内人数变化为：55﹣28＝27；

C、14：00﹣15：00馆内人数变化为：45﹣32＝13；

D、15：00﹣16：00馆内人数变化为：50﹣30＝20；

故选：A．

5．解：设瓶子中有豆子x颗豆子，

根据题意得：＝，

解得：x＝500，

经检验：x＝500是原方程的解；

故选：B．

6．解：400×＝20（人）．

答：估计800米跑不合格的约有20人．

故选：C．

7．解：由题意可得，

白球的个数大约为：8÷﹣8≈28，

故选：B．

8．解：∵七、八、九年级的人数不确定，

∴无法求得七、八、九年级的合格率．

∴A错误、C错误．

由统计表可知八年级合格人数是262人，故B错误．

∵270＞262＞254，

∴九年级合格人数最少．

故D正确．

故选：D．

9．解：∵一共有15人，

∴中位数为第8人所花钱数，

∴中位数为3元，故A正确；

∵每天使用3元零花钱的有5人，最多，

∴众数为3元，故B错误；

平均数为：＝3，故C错误；

方差为：×[1×（0﹣3）2+4×（2﹣3）2+5×（3﹣3）2+3×（4﹣3）2+2×（5﹣3）2]＝1.6，故D错误．

故选：A．

10．解：由题可得，3000×＝1200（人），

∴该公司所有职工中，周阅读时间超过一个半小时的职工人数约为1200人，

故选：A．

二．填空题

11．解：要表示一个家庭一年用于“教育”，“服装”，“食品”，“其他”这四项的支出各占家庭本年总支出的百分比，最适合的统计图是扇形统计图．

故答案为：扇形统计图

12．解：根据题意得：

20÷＝400（条）．

答：估计池塘中的鱼大约有400条．

故答案为：400．

13．解：（1）设y＝kx+b，则由题意得：

，

解得：．

故函数解析式为：y＝﹣200x+404520．

由题意得；y＝﹣200x+404520≤1600，

解得：x≥2015，

∴从2015年起入学儿童的人数不超过1600人．

故答案为：2015．

14．解：如图是当前对生活垃圾的常见三种处理方式，本图中的有关数据宜用扇形统计图表示．

故答案为：扇形．

15．解：设鱼塘大约有鱼x条，依题意得

25：4＝x：20，

解得x＝125．

故鱼塘大约有鱼125条．

故答案为：125．

16．解：∵共摸球30次，其中10次摸到黑球，

∴白球所占的比例为＝，

设盒子中共有白球x个，则

＝，

解得：x＝8，

经检验，x＝8是原方程的解．

故答案为：8．

17．解：汽车在10：00﹣11：00这一小时内，实际平均油耗为（7.5×400﹣7.6×320）÷100＝5.28（升），所以①、②、③错误；

行驶距离×100≈69（km），所以④错误；

因为行驶的时间为1小时，由④知汽车行驶距离不足80km，故⑤正确．

综上所述，正确的结论是：⑤．

故答案是：⑤．

18．解：设鱼的总数为x条，

鱼的概率近似等于2：50＝100：x

解得x＝2500．

故答案为：2500．

19．解：∵摸到红球、黄球的频率依次是35%，25%，

∴估计口袋中蓝色球的个数＝（1﹣35%﹣25%）×80＝32（个）．

故答案为：32．

20．解：答案（1）6      8   26（2）24       48（3）一般

三．解答题

21．解：（1）a＝；

（2）如图所示，

（3）这一年的10月7日是长春市在气象学意义上的入冬日．

22．解：（1）C类偶尔戴的市民人数最多，占比为：×100%＝51%；

（2）×37000；

＝6549

答：活动前全市骑电瓶车“都不戴”安全帽的总人数约有6549人；

（3）不合理，

活动开展前，“都不戴”占比为：×100%＝17.7%，

“都戴”占比为：×100%＝6.8%，

活动开展后，“都不戴”占比为：×100%＝8.9%，

“都戴”占比为：×100%＝44.8%，

∵“都不戴”的人数所占的百分比明显下降，而“都戴”百分比明显上升

∴说明活动有效果．

23．解：甲市平均降水量＝＝64（mm），

甲市平均降水量＝＝184（mm），

故乙市全年降水量较大．

24．解：（1）25÷50%＝50（名），

故答案为：50；

（2）骑车的人数为：50﹣25﹣20＝5（名），

将条形统计图补充完整如下：

（2）选出的恰好是骑车上学的同学的概率是＝，

故答案为：，

（4）2000×＝800（名），

即估计步行上学的学生有800名学生．

25．解：（1）2887.89﹣2808.86＝79.83（万辆）．

故答案为：79.83；

（2）由图可得，从2010年到2019年，汽车销售增速最快的是2016年，增速大约是：×100%≈13.95%．

故答案为：13.95；

（3）从2010年到2019年11月，2017年的汽车销量最高，是2887.89万辆；与上一年相比，增速约为：×100%≈3.04%；

预估2020年我国汽车销量将达到2297.27万辆，预估理由是：

截至2019年11月，中国汽车累计销量2311万辆，同比下降9.1%，2020年，受新冠肺炎影响，预估同比下降10%．

2020年，汽车销量：2808.06×（1﹣9.1%）×（1﹣10%）≈2297.27（万辆）．

26．解：假如通话时间为5分钟，

A服务的话费为：

5××0.03+0.20+（5﹣3）×0.10＝1.90（元）；

B服务的话费为：

5×0.30+0.20+（5﹣3）×0.10＝1.90（元）；

C服务的话费为：

5×0.04×＝2.00（元）．

又由于A服务以6秒为计费单位，

当通话时间在5分钟左右时，有可能更省钱，

因此，建议使用A；

假如通话时间为30分钟，

A服务的话费为：

30××0.03+0.20+（30﹣3）×0.10＝11.90（元）；

B服务的话费为：

30×0.30+0.20+（30﹣3）×0.10＝11.90（元）；

C服务的话费为：

15×0.04×+15×0.03×＝10.50（元）．

因此，建议使用C．