2022年中考数学一轮复习习题精选《最值类问题》(含答案)

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点E是边AC上一点，则DE+BE的最小值为
A．2 B． C． D． SKIPIF 1 < 0
答案：C
二、填空题
2．（市石景山区初二期末）如图，将长方形纸片ABCD对折后再展开，得到折痕EF，M是BC上一点，沿着AM再次折叠纸片，使得点B恰好落在折痕EF上的点B′处，连接AB′，BB′．

判断△AB′B的形状为 ；
若P为线段EF上一动点，当PB+PM最小时，请描述点P的位置为 ．
解：等边三角形； SKIPIF 1 < 0 与 SKIPIF 1 < 0 的交点
三、解答题
3.（通州区一模）
答案：
4. （房山区一模）抛物线 SKIPIF 1 < 0 分别交x轴于点A（－1,0），C（3，0），交y轴于点B，抛物线的对称轴与x轴相交于点D. 点P为线段OB上的点，点E为线段AB上的点，且PE⊥AB.
（1）求抛物线的表达式；
（2）计算 eq \f(PE,PB)的值；
（3）请直接写出eq \f(1,2)PB+PD的最小值为 .
解：（1）∵抛物线经过点A（－1,0），C（3，0），
∴ SKIPIF 1 < 0 ……………………………………………………………1分
解得， SKIPIF 1 < 0
∴ SKIPIF 1 < 0 ……………………………………………………2分
（2）∵A（－1,0），B（0，－eq \r(3) ）
∴OA=1，OB=eq \r(3)
∴AB=2
∴sin∠ABO=eq \f(OA,AB) = \F(1,2)
∴∠ABO=30°…………………………………3分
又∵PE⊥AB
∴eq \f(PE,PB) = \F(1,2)…………………………………………………………………………4分
（3）eq \f(1,2)PB+PD 的最小值为： SKIPIF 1 < 0 .……………………………………6分
5.（门头沟区初三综合练习）在正方形ABCD中, SKIPIF 1 < 0 AC为对角线，AC上有一动点P,M是AB边的中点，连接PM、PB, 设 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 两点间的距离为 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 长度为 SKIPIF 1 < 0 .
小东根据学习函数的经验，对函数 SKIPIF 1 < 0 随自变量 SKIPIF 1 < 0 的变化而变化的规律进行了探究．
下面是小东的探究过程，请补充完整：
（1）通过取点、画图、测量，得到了 SKIPIF 1 < 0 与 SKIPIF 1 < 0 的几组值，如下表：
（说明：补全表格时相关数值保留一位小数）
（2）建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象．
（3）结合画出的函数图象，解决问题： SKIPIF 1 < 0 的长度最小值约为__________ SKIPIF 1 < 0 ．
解：（1）5 ……………………………………………………………………1分
（2）坐标系正确 ……………………………………………………3分
描点正确 ……………………………………………………4分
连线正确 ……………………………………………………5分
（3）4.5 ……………………………………………………………………6分
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
6.0
7.4