数学6 百分数（一）教案及反思

这是一份数学6 百分数（一）教案及反思，共15页。教案主要包含了课时安排，教学对象，教材分析，学情分析，教学设计理念，教学策略分析，教学目标，教学重点等内容，欢迎下载使用。
【教材】人教版数学六年级上册第六单元《百分数（一）》
【课时安排】第1课时
【教学对象】六年级
【教材分析】
本节课是人教版六年级上册第六单元《百分数（一）》的起始课，属于“数与代数”领域中“数的认识”。是在学生认识单位“1”、分数抽象概念以及分数应用，积累了倍 、比等知识的基础上发展而来。由于百分数概念的理解影响着所表示的数量关系的分析，从而影响相关实际问题的解决，因此百分数概念本质的理解是本节课，乃至本单元学习的关键。本节课，教材从生活素材引出百分数的概念，帮助学生联系实际生活中百分数广泛的应用来理解其意义。通过认识百分数的意义及读 、写，为百分数的应用打下基础。
数的
认识
自然数
小数
分数
数的
运算
整数倍
小数倍
份率
比
百分数的意义与读、写法
百分数与分数、小数的互化
百分数的实际应用
百分数
【学情分析】
学习习惯
本班学生在数学课上多用探究、合作、自主等学习方式进行学习。学生的探究、合作意识及习惯均比较好。为本节课的开展，打下了较丰实的活动基础。
青春期学生对成功或失败均较敏感，乐于表现自己的个性，具有一定质疑精神。
认知发展
六年级学生约12岁，处于具体运算阶段和形式运算阶段之间，具有了抽象概念，能够进行逻辑推理，但仍离不开具体事物的支持。
六年级的学生在学习水平上存在较大差距，在同一个班级里的学生对于数学知识的认知发展存在较大不平衡。
在日常生活中已经大量接触了百分数，但对其意义及其应用价值的认识还处于模糊阶段。（见课前测试分析）
知识结构
已完成分数的抽象认识与实际应用，对单位“1”、分数概念以及分数应用有较好的认识。已积累了分数、倍 、比等知识，为理解百分数概念提供了前提条件。
本班学生能熟练掌握信息化手段辅助学习，初具步具有处理信息和在网络上自主学习的能力。
【教学设计理念】
问题导向理念
问题导向强调将学习置于复杂的、有意义的问题情境中，让学生通过合作解决真实的问题，培养学生自主学习和协作学习的能力。
协作探究理念
协作探究学习实质是基于问题解决活动进行的协同性知识建构，以协作的问题解决动为主线，通过质疑—协作探究—交流分享等环节来解决问题，提升学生问题解决的能力。
建构主义理念
建构主义理念是个体在与周围环境相互作用的“同化”与“顺应”过程中，逐步建构起关于外部世界的知识，从而使自身的认知结构得到发展。在同化，顺应，再同化，再顺应，循环往复建构起认知结构，使认知结构在循环中不断丰富发展。
【教学策略分析】
1.使用技术手段，在课前、课中、课后分别收集数据，对学情进行分析与诊断，从而灵活调整教学设计及流程，多次重构教学过程，使得教学更有针对性。
2.使用课前小视频提出实际问题 ，在解决问题的过程中体会百分数这一概念出现的必要性，同时体现了数学知识的实用价值。
3.对于百分数概念的内涵及外延，组织学生课前进行相关知识的收集，课上进行反馈。再通过小组中的交流、质疑、讨论、概括，学生的思维得到碰撞，核心问题逐渐浮出，并得到解决。不同认知基础的学生在通过学习小组中的讨论、练习中的个别辅导、对知识的质疑等方式达成学习目标，完成新概念的学习，并与分数等旧概念形成知识网络。
【教学目标】
知识技能
体会百分数产生的必要性
经历在实际生活中收集和处理数据，利用数据分析问题的过程
理解百分数的意义，及其与分数的联系与区别。
认识百分号，会正确读、写百分数。
数学思考
建立数感，对百分数表示的两个量之间的关系有所体会，发展抽象思维。
发展数据分析观念，感受随机现象。
在对分数与百分数的对比中，体会转化、类比的数学思想。
初步学会从数学的角度提出问题，并能综合运用所学知识与技能解决问题，发展应用意识及信息素养。
通过小组协作等活动，学会与他人合作交流。
问题解决
通过网络平台等多种评价手段，初步形成评价与反思的意识。
情感态度
通过对百分数必要性的认识，培养学生对数学知识的好奇心和求知欲，体会数学的价值。
培养独立思考、合作交流、质疑反思等学习习惯。
【教学重点】使学生理解百分数的意义，正确读、写百分数。
【教学难点及突破方式】百分数与分数的区别和联系 。
要突破这一难点，可以引导学生讨论质疑、观察比较，通过分数的意义等旧知识的回顾等，帮助学生搭建概念理解支架。在生活中丰富的感性材料中，帮助学生理解百分数的关键属性——表示两数间的倍数关系。从而突破难点。
【教学过程设计】
一、教学过程设计
附1课前测试
1.一包饼干有12块，平均分给3个小朋友，每人分（ ）包，（ ）块饼干。
2.年有（ ）个月，年有（ ）个月。一年中，大月的月份占（ ）。一个星期中，休息日是工作日的（ ）
3.3杯水2个人平均分，每人分得（ ）杯，每人分得3杯水的（ ）。
4.请收不同生活场景中的三个百分数，并写出他们表示的意义：
（1）
（2）
（3）
附2课前微视频
足球比赛现场，要点球决定胜负，由谁来罚吗？先出示A\B名队员的历史点球情况，再出示A\B\C\C\E五位队员的情况，如下表：
附 3课中检测请将下面的数填入括号中
50%，12，110%，100%，55%
（1）据统计，国庆长假期间，半数以上的年轻人选择自驾游，占年轻人出游总数的（ ）
（2）六（1）班同学全订了课外书，也就是全班（ ）的同学订了课外书。
（3）一条绳子长1米，剪了一半，也就是剪了全长的（ ），还剩( )米。
（4）高速公路上，小客车超过了大客车，小客车的行驶速度是大货车速度的（ ）。
【教学流程设计】
网络平台
完成课前测评
否
是
订正、反思
调整教案
开始
网络平台
评讲课前反馈
网络平台
讨论课前微视频，引入百分数的概念
网络平台
小组讨论，初步认识百分数意义
阅读课本，学习读、写法
完成
课堂小结
结束
网络平台
针对核心问题，帮助学生构建知识网络、沟通知识联系
网络平台
完成课中测评题
有疑问
生生质疑、释疑
是
网络平台
巩固练习
无困难
有困难
网络
平台
观看微视频
完成
否
网络
反馈

教师活动 学生活动 媒体的运用 判断
【板书设计】
百分数
读法
写法
意义：表示一个数是另一个数的百分之几
与分数的区别
分数
表示两个数量间的倍数关系
表示具体数量
40%、100%、10.1%、120%，……
认识百分数
【课后反思】
1.基于学情的教学过程“变流”，实现精准教与学。
一般的课堂都是按照教师提前设置的流程去开展教学活动，但其实学生的情况千差万别。如果只是按照既定的流程按部就班，往往会让学生失去发展的机会与展现个性的机会。忽视学生差异的主要原因还是学情诊断的手段不够及时和准确。本节课，利用网络平台，基于及时、准确的评价与反馈中产生的数据，进行了教学过程的“变流”，实现了精准的教学。
首先，在课前进行诊断时，我发现学生对于准备知识有些不足，与自己预想的有一定差距，特别有三、四个学生，对于分数的意义还不太理解。我就利用课前的休息时间对他们进行了个别的辅导，并在上课时，临时决定再一次讲解了这几题，还请他们回答。这样做，既帮助学生缩小了差异，又给了学生学习数学的信心。
第二次收集数据是在课中诊断。这个环节我布置了几道由浅入深的问题，还推送了一个百分数意义的微课，供有困难的学生进行观看，自主辅导。在这次练习中，教与学的过程都发生了“变流”。有困难的学生，借助微课重学了一次知识，再进行练习。网络平台自动收集学生错题到其本人错题集，并自动推送有针对性的二次练习题，帮助学生个性化学习。没有困难的学生则在完成练习后，与标准答案进行了对比，进行了反思。我在学生完成后，发现最后一题有十个左右学生做错。于是没有继续下一个环节。而是与学生一起，重温百分数的意义本质。.
2.基于学情的教学内容重构，实现以生为本的教与学。
当概念作为教材的一个知识点时，教材的编写往往根据知识的结构展示概念发生的顺序。然而，很多情况下学生的认知结构和教材的知识结构会产生冲突，教材的呈现顺序不适合直接作为学生学习的顺序。对于百分数的概念，学生在课前已有一定模糊的认识，通过课前自学，也能了解到百分数的很多相关知识。所以，本节课没有一开始就介绍百分数，而是安排了一个课前问题：选择哪位球员射点球。而且此问题先以两名球员进行比较，学生很快提出利用通分，比较同分母分数的方法。他们选择的公分母是50。此时，我并没有急于要求学生将分母统一为100，因为早已在课前预设到学生会以此种方法解决问题，这才是真正符合学生认知规律的。此时，微视频出现了多名球员，再次问学生如何选择。此时，学生才感到非常困难，因为再用通分来比较这么多的数据，他们是不好完成的，即使完成，也需要较多时间。此时，我再抛出：能不能将其分母统一为100呢？
以问题为导向，制造思维的冲突，使百分数的产生成为解决问题的需要，显示出百分数概念的学习价值。而且对于百分数的意义，在学生头脑中已留下了深刻的印象，在此基础上解决百分数与分数的难点，也会有很大帮助。
3.信息技术助力基于非线性教学的理论的课堂网状互动模式，帮助学生发展高阶思维
非线性教学理论认为：教学是一个复杂的、多元的、不可预测的系统或网络，它像生活本身一样，永远处于转化与过程之中。本节课中，网络平台的使用，使得知识在课堂中实现了网状交互和流动，课堂内容及交互走向更加多向和立体，为非线性教学的建构与实践提供了可能性条件。
首先，本课不是由教师向学生讲授知识，而是先利用了微视频、再利用了教师提问、学生回答，还有小组讨论、网络展示小组合作学习成果、阅读教材等多种形式生成课堂知识，大大丰富了课堂知识的信息量。课堂知识的表现形式也从传统的口述、笔写，到利用视频、画面等多发媒体展示，更有通过网 络平台进行了问题推送、回答、反馈与评价等，使得有效知识在老师与学生之间能高效、多元地进行流动。
更为重要的是，课堂知识流动的路径呈现出网状的结构。特别是在以下三次学生活动中，表现得尤为突出。一开始，学生尝试解决微视频提出的问题，使其初步感受到百分数产生的必要性。知识就开始在师、生之间频繁的流动了。在小组内分享与讨论课前收集的生活中百分数素材的过程中，通过网络平台的支撑，每个小组的成果均可以有效上传，在全班进行分享与讨论。小组内部、学生之间，信息和知识通过网络频繁地流动。当学生看完课本，对百分数的知识进行质疑与解惑时，信息在学生之间“震荡”，例如有个学生问：写百分数时，到底是先写数字，还是先写百分号？看上去像是横生枝节，其实这正说明了学生在深入思考，而不是人云亦云，或是想当然，这也是一种科学精神的体现。学生提出的问题中就有本节课的核心问题，或与之相关的问题，在师生、生生互相问答的过程中，本节课的难点：百分数与分数的区别与联系，就迎刃而解了。整个过程中，学生与教师均变为了知识流动网络中的一个节点，每个人都成为了知识的生产者、加工者，以及接收者，师生形成了学习的共同体。信息的网状流动，极大丰富了课堂教学的层次和深度，在培养学生自主学习能力的同时，其质疑反思能力、建构知识能力、抽象能力等高阶思维和数学学科素养也悄然得到了培养。
（旧的，与上面比哪个好？：非线性教学理论强调关注教学事件的“歧化”。“歧态”的教学事件为教学的多元发展留下了广阔的空间。本节课，学生有多次的生生互动，其中有三次是比较深入与完整的。第一次是讨论微视频中呈现的问题，引入百分数的概念。第二次是初步认识百分数的意义。第三次是学生在看完课本后，对百分数的知识进行质疑与解惑。生生互动。特别是最后一次学生互相质疑和解惑，产生了一些我事先都没有想到的答案。比如有个学生问：写百分数时，到底是先写数字，还是先写百分号？看上去像是横生枝节，其实这正说明了学生在深入思考，而不是人云亦云，或是想当然，这也是一种科学精神的体现。同时，我还没想到的是，学生提出的问题正好是核心问题，或与之相关的问题，在学生互相问答的过程中，本节课的难点：百分数与分数的区别与联系，就迎刃而解了。在这样的课堂中，学生的质疑反思能力、建构知识能力、抽象能力等高阶思维和数学学科素养也悄然得到了培养。）教学步骤
教学过程
教师活动
学生活动
设计意图
媒体资源
复习旧知
（2分钟）
通过网络自动批改和诊断本节课的准备知识。（前测题见附件1）
1.查看网络诊断结果，了解学生的旧知水平及新知原认识。
2.评价在线作业
3.课堂上重点讲解错误率较高的知识点。
4.课前对个别水平差异较大学生进行提前辅导。
1.了解网络评价结果
2.听教师讲解。
1.复习“分数的意义”相关旧知，进行准备知识的查缺补漏。
2.通过大数据诊断，提高教学效率，增强复习旧知的针对性、同时了解学生对于百分数的“前概念”了解水平，这是对课前作业的回应，同时基于数据进行教学设计，是进行精准教学的基础。
3.关注并尽量改善学生数学学业水平的差异。
网络平台
学习新知
（26分钟）
尝试解决课前微视频提出的问题；点球大战开始了，如果你是主教练，会派哪位队员射点球呢？如果有多名球员选择呢？（视频大纲见附件2），初步感知百分数的意义。
1.倾听学生发表解决问题的思路与方法
2.引导学生互相质疑。
3.从学生的方法提炼出：统一标准（分母为100）的比值，更容易比较。从而引入“百分数”的概念。板书课题：认识百分数。
1.提出自己的见解
2.听取其它同学的意见，并质疑。
3.听教师小结
1.课前微视频提出问题，学生尝试用旧知解决问题，很多是用同分母或同分子比较大小，再出示多个分数的比较，使学生感受产生百分数学习的必要性。既尊重学生的认知规律，又顺利突破了
2.基于“数学味”选择有“生活味”的素材，对生活素材进行数学化加工，为自然展开数学学习和教学提供基础环境。
3.在进行问题解决时，学生需对数据进行分析与处理，从而培养学生的数据分榞能力及推理能力。
微视频、PPT
丰富素材，提炼百分数的意义。
1.网络平台发布任务，指导学生交流，深入小组中，倾听学生想法。参与小组讨论，在小组内激起质疑等。
2.倾听学生汇报，引导其它学生进行思考和质疑。（特别要讲清是哪两个量的关系。）
3.通过网络平台全面展示的学生素材，进行同一类素材的意义再比较：例如饮料含糖类等。引导学生继续体会百分数在实际生活中的简便与有效。
4.将学生汇报的素材有选择性地记录在黑板上。进行百分数意义的小结。
5.对课前小测的百分数意义进行提问。
1.小组内交流分享课前收集的百分数，交流其意义，并互相质疑。
2.以小组为单位，将组内同学的百分数素材记录下来，拍照上传
3.通过网络平台查看其它小组的素材，丰富有关百分数的生活经验。
4.倾听其它小组发言或进行汇报，与其它小组同学进行质疑与解惑。
5.思考并回答教师提问。
1.尊重学生的自主学习成果，培养学生自学能力与对数学的学习信心。
2.帮助学生继续体验数学与生活的联系。
3.丰富学习素材。通过网络平台，学生可以看到全班其它小组的讨论结果，有利于学生思想与素材的相互补充，培养不学生质疑反思、求真求实的理性精神，发展学生抽象概括的数学素养。
4.通过对课前小测的百分数意义提问，利用课堂自然生成资源进行意义的巩固。
网络平台
阅读课本，巩固意义，学习读法与写法。
1.引导学生看书P82页、83页课文内容。
2.请学生找出他认为重要的地方，即本节课的重点知识。
3.提问：课本中用来引入的百分数的意义分别什么？
4.组织学生认识百分号，进行读法、写法的学习。请学生表达要注意的地方。
5.指导学生完成做一做第1题。
1.认真阅读自学课本，用铅笔划出概念及关键字句，及有疑问的地方。
2.思考后，回答老师问题。
3.学习读法写写法，练习百分数的读法和写法。
1.培养学生自学能力和阅读能力。
2.初步巩固百分数的意义，测评个别学生对百分数意义的认识。
3.学习读法与写法。
网络平台
课本
在质疑中沟通联系，建构知识网络，深入理解百分数的意义
1.组织学生设疑、答疑：看完了课本，你想提出什么问题？
预计学生会提出的问题：
（1）百分数就是分母为100的分数吗？
（2）百分数为什么叫百分率或百分比？
（3）百分号为什么要这样写呢？
（4）学了百分数，最大的作用是什么？
（5）120%是表示什么意思呢？
……
2.针对问题组织学生讨论。
3.小结以上问题的答案，从形式与意义上让学生深入理解百分数的意义：百分数也是一种比，与分数表示份率时的意义是相同的，都是指两个量之间的关系。但其不具备分数表示量的那种意义。
1思考后提出疑问。
2.思考并讨论同学提出的疑问，答疑。
3.倾听与质疑老师和同学的发言。
1.通过对核心问题的质疑，沟通百分数、分数、比之间的联系，学生从而自主建构了知识的网络，挖掘到概念的本质，培养学生的高阶思维。
2.在质疑、答疑的过程中，培养学生提出问题，独立思考的能力及创新精神。
PPT
课本
练习巩固
（10分钟）
课中诊断、反馈学情（见附件3）
1.教师在平台发布诊断题。
2.收集数据，针对错误率集中的题目进行反馈。
3.指导学生完成网络 平台根据学生错题自动推送的同类题。
1完成诊断题，对于不能确定或不会做的题目，可以看有关知识点的微视频，进行再次自学。
2.进行自我反思、订正和质疑。
3.倾听评讲
1.检测学生对百分数概念的深层理解情况。
2.在实际应用中，加强学生对概念的理解。
3.基于数据的收集，进行课堂流程的调整。包括学生遇到因难，自己看微视频进行自学。也包括教师的教学安排：如果此项正确率高，则继续进入下一项流程，或正确率低。则组织学生进行质疑与反思，对百分数的意义进行再一次理解。
4.网络平台自动收集学生错题到其本人错题集，并自动推送有针对性的二次练习题，帮助学生个性化学习。
网络平台
利用书本第82页第2题，在手写板写百分数，并用一句含百分数的话说明自已写的个数。
1.布置任务：在规定时间内开始后抄写第2题的十个百分数，可多写。
2.提问：你能用刚学的百分数告诉同学你完成的情况吗？
3.请学生上传书写成果，抽取回答以上问题的学生练习，评价书写及百分数的有关描述。
4.指导学生利用网络平台互相说，互相评。
1.书写百分数，提交。
2.运用百分数向大家描述写的个数。
3.提交作品到网络平台，进行互评。
利用练习中的学生资源，不但练习了写数，而且巩固了百分数的意义，强化了其应用，进一步培养学生的数感与应用意识。
网络平台
课本
课堂小结
（2分钟）
回忆一下本节课是怎样渡过的？你还有哪些问题要提呢？
1.教师引导学生回忆，对学生的回答作出评价，
2.展示从分数到小数，再到百分数的学习过程，揭示数系的扩展，从中提出下节课研究问题，引而不发。
学生回答问题、提出问题、听讲
促使学生进行反思，学会总结知识、深化知识和内化知识。
PPT
作业
布置
课后测评：A\B\C组题（见附件4）
1.发布线上测评。
2.对学生进行个别辅导（以微课形式）。
1.按自己能力完成A\B\C组题，根据网络平台自动批改功能进行改正与反思。
2.对于有疑问的题目可以向教师求助，也可以观看解题的帮助微视频。
1.检测课堂教学效果。
2.继续巩固课堂学习内容。
3.分层训练，使学生按自己的节奏进行学习。使不同学业发展水平的学生均得到发展。
4.学生的辅导更加具有针对性，微课等辅助学习资源，帮助学生按需学习。
5.，网络平台的及时反馈功能，提高学习效率，帮助学生反思。同时帮助教师了解学情，有利于下节课的备课，提高教学效率。
网络平台
微视频
阅读书本第83页：你知道吗？完成调查报告，并上传至云盘。
布置作业内容：
1.以小组为单位调查四个家庭的恩格尔系数。
2.了解十年前与现在中国平均的恩格尔系数。
3.将数据进行对比，完成调查报告。
1.独立阅读课本
2.小组内质疑答疑
3.按要求完成调查报告
4.上传至云盘
1.深化知识的应用
2.拓宽知识面
3.培养学生网络搜索、信息辨别及整理的能力。
4.对学生进行爱国主义教育
网络平台
球员
投球次数
投中次数
A
20
13
B
25
15
C
50
31
D
30
15
E
40
25