人教版九年级下册27.3 位似教学课件ppt

这是一份人教版九年级下册27.3 位似教学课件ppt，共27页。PPT课件主要包含了情境导入，位似图形的概念，位似图形的性质，位似图形的画法，课堂小结，强化训练，拓展提升等内容，欢迎下载使用。
如图,是幻灯机放映图片的示意图,在幻灯机放映图片的过程中,这些图片之间有什么关系？
连接图片上对应的点,你有什么发现？
位似图形的坐标变化规律
下列相似多边形吗？如果有,这种相似有什么特征？
特征：一、这两个图形是相似的,对应边互相平行； 二、每组对应点所在的直线都经过同一点。
1、位似图形：如果两个图形不仅相似，而且对应顶点的连线相交于一点，那么这样的两个图形叫做位似图形，2、位似中心：这个点叫做位似中心．3、位似比：这时的相似比又叫位似比.
1.画出下列图形的位似中心：
2.如图,BC∥ED,下列说法不正确的是( ) A.两个三角形是位似图形 B.点A是两个三角形的位似中心 C.B与D、C与E是对应位似点 D.AE:AD是相似比
从左图中我们可以看到,△OAB∽△OA´B´，
(1)位似图形是一种特殊的相似图形,它具有相似图形的所有性质,(2)位似图形的对应线段互相平行(或在同一条直线上)；(3)位似图形的对应顶点的连线经过位似中心；(4)位似图形的对应顶点到位似中心(在不重合的情况下)的距离之比等于位似比．
1.如图,四边形木框ABCD在灯泡发出的光照射下形成的影子是四边形A´B´C´D´,若 OB:O´B´=1:2,则四边形ABCD的面积与四边形A´B´C´D´的面积比为( ) A.4∶1 B． ∶1 C.1∶ D.1∶4
2.下列说法：①位似图形一定是相似图形；②相似图形一定是位似图形；③两个位似图形若全等，则位似中心在两个图形之间；④若五边形ABCDE与五边形A´B´C´D´E´位似,则其中△ABC与△A´B´C´也是位似的,且位似比相等.其中正确的有 .
【例1】把四边形ABCD缩小到原来的1/2.
(3)顺次连接点A´,B´,C´,D´,所得四边形A´B´C´D´就是所要求的图形.
(1)在四边形外任选一点O(如图)；
利用位似,可以将一个图形放大或缩小
④顺次连接上述各点,得到放大或缩小的图形.
画位似图形的一般步骤：
②分别连接并延长位似中心和能代表原图的关键点；
③根据相似比,确定能代表所作的位似图形的关键点；
1.如图,△ABC.按要求作△A´B´C´,使△A´B´C´∽△ABC,且相似比为1:5.(1)位似中心在△ABC的一条边AB上,(2)以点C为位似中心.
假设位似中心点O为AB中点,点O位置如图所示.
根据相似比可确定A´B´,C´的位置.
2.作出下列位似图形的位似中心.
【探究1】(1)如图,在平面直角坐标系中,有两点A(6,3),B(6,0).以原点O为位似中心,相似比为1:3,把线段AB缩小.观察对应点之间坐标的变化,你有什么发现?
(2)如图,△ABC三个顶点坐标分别为A(2,4),O(0,0),C(5,0),以点O为位似中心,相似比为2,将△AOC放大,观察对应顶点坐标的变化,你有什么发现？
以坐标原点为位似中心的位似变换有以下性质：若原图形上点的坐标为(x,y),与原图形的位似比为k,则对应的位似图形上的点的坐标为:(kx,ky)或(-kx,-ky)。
当位似图形在原点同侧时，其对应顶点的坐标的比为k；当位似图形在原点两侧时，其对应顶点的坐标的比为-k。
【例1】如图,在平面直角坐标系中,△ABO三个顶点的坐标分别为A(-2,4),B(-2,0),O(0,0).以原点O为位似中心,画出一个三角形使它与△ABO的相似比为3:2.
解：利用位似中对应点的坐标的变化规律,分别取点A´(-3,6),B´(-3,0),O(0,0).
1.如图,小朋在坐标系中以A为位似中心画了两个位似的直角三角形,可不小心把E点弄脏了,则E点坐标为( ) A.(4,-3) B.(4,-2) C.(4,-4) D.(4,-6) 2.将平面直角坐标系中某个图形的各点坐标做如下变化,其中属于位似变换的( ) A.将各点的纵坐标乘以2,横坐标不变； B.将各点的横坐标除以2,纵坐标不变； C.将各点的横坐标、纵坐标都乘以2； D.将各点的纵坐标减去2,横坐标加上2。3.原点O是△ABC和△A´B´C´的位似中心,点A(1,0)与点A´(-2,0) 是对应点,△ABC的面积是1.5,则△A´B´C´的面积是 .
平面直角坐标系中的位似
平面直角坐标系中的位似变换
平面直角坐标系中的图形变换
平面直角坐标系中的位似图形的画法
1.如图,这是圆桌正上方的灯泡(点A)发出的光线照射桌面形成阴影的示意图,已知桌面的直径为1.2米,桌面距离地面为1米,若灯泡距离地面3米,则地面上阴影部分的面积约为多少(结果保留两位小数)？
解:∵FH=1米,AH=3米,桌面的直径为1.2米， ∴AF=AH-FH=2(米),DF=1.2÷2=0.6(米). ∵DF∥CH,∴△ADF∽△ACH，
解得CH=0.9米.∴阴影部分的面积为：
答：地面上阴影部分的面积为 2.54 平方米.
2.如图,在正方形ABCD、OEFG中,点D和F的坐标分别为(-3,2)和(1,-1),则这两个正方形的位似中心的坐标为_______________.
(-1,0)或(5,-2)