2019-2020学年河南安阳殷都区八上期中数学试卷

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（2019·安阳市殷都区·期中）已知四组线段的长分别如下，以各组线段为边，能组成三角形的是( )
A．1，2，3B．2，5，8C．3，4，5D．4，5，10
（2019·安阳市殷都区·期中）如图，AB∥CD，∠A+∠E=75∘，则 ∠C 为
A． 60∘ B． 65∘ C． 75∘ D． 80∘
（2019·安阳市殷都区·期中）如图所示，AB=AC，要说明 △ADC≌△AEB，需添加的条件不能是
A．∠B=∠CB．AD=AE
C．∠ADC=∠AEBD．DC=BE
（2019·安阳市殷都区·期中）如图，AB∥CD，BP 和 CP 分别平分 ∠ABC 和 ∠DCB，AD 过点 P，且与 AB 垂直．若 AD=8，则点 P 到 BC 的距离是
A． 8 B． 6 C． 4 D． 2
（2019·安阳市殷都区·期中）下列轴对称图形中，对称轴条数最少的是
A．等边三角形B．正方形C．正六边形D．圆
（2019·安阳市殷都区·期中）如图，在 △ABC 中，BC=8 cm，AB 的垂直平分线交 AB 于点 D，交 AC 于点 E，△BCE 的周长等于 18 cm，则 AC 的长等于
A． 6 cm B． 8 cm C． 10 cm D． 12 cm
（2019·安阳市殷都区·期中）已知一个等腰三角形两内角的度数之比为 1:4，则这个等腰三角形顶角的度数为
A． 20∘ B． 120∘
C． 20∘ 或 120∘ D． 36∘
（2019·安阳市殷都区·期中）点 P1a−1,2012 和 P22009,b−1 关于 x 轴对称，则 a+b2009 的值为
A． 1 B． −1 C． 0 D．无法确定
（2019·安阳市殷都区·期中）在平面直角坐标系中，已知点 A2,−2，在 x 轴上确定点 P，使 △AOP 为等腰三角形，则符合条件的点 P 共有
A． 2 个B． 3 个C． 4 个D． 5 个
（2019·安阳市殷都区·期中）等腰三角形一腰上的高等于该三角形另一边长的一半．则其顶角等于
A． 30∘ B． 30∘ 或 150∘
C． 120∘ 或 150∘ D． 120∘，30∘ 或 150∘
（2019·安阳市殷都区·期中）等腰三角形的两边长分别为 8 cm 和 3 cm，则它的周长为 cm．
（2019·安阳市殷都区·期中）某多边形内角和与外角和共 1080∘，则这个多边形的边数是 ．
（2019·安阳市殷都区·期中）如图，已知 △ABC 中，∠ABC=45∘，F 是高 AD 和 BE 的交点，CD=4，则线段 DF 的长度为 ．
（2019·安阳市殷都区·期中）如图，在 △ABC 中，点 D 是 BC 上一点，∠BAD=80∘，AB=AD=DC，则 ∠C= ∘．
（2019·安阳市殷都区·期中）如图，已知点 P 是高为 2 的等边 △ABC 的中线 AD 上的动点，E 是 AC 边的中点，则 PC+PE 的最小值是 ．
（2019·安阳市殷都区·期中）已知 a，b，c 为 △ABC 的三边长，b，c 满足 b−22+c−3=0，且 a 为方程 a−4=2 的解，求 △ABC 的周长，并判断 △ABC 的形状．
（2019·安阳市殷都区·期中）如图，AD 是 △ABC 的 BC 边上的高，AE 是 △ABC 的一条角平分线，若 ∠B=42∘，∠C=70∘，求 ∠AEC 和 ∠DAE 的度数．
（2019·安阳市殷都区·期中）如图，已知四边形 ABCD 是梯形，AD∥BC，∠A=90∘，BC=BD，CE⊥BD，垂足为 E．
(1) 求证：△ABD≌△ECB．
(2) 若 ∠DBC=50∘，求 ∠DCE 的度数．
（2019·安阳市殷都区·期中）如果一个多边形的每个外角都相等，且比内角小 36∘，求这个多边形的边数和内角和．
（2019·安阳市殷都区·期中）如图所示，A2,3，B3,1，C−2,−2．
(1) 利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点，在下面坐标系中作出 △ABC 关于 y 轴对称的图形 △A1B1C1．
(2) 写出 △A1B1C1 各个顶点的坐标．
(3) 求 △ABC 的面积．
（2019·安阳市殷都区·期中）已知：如图所示，AD 是 △ABC 的角平分线，AD 的垂直平分线交 AB 于点 F，交 BC 的延长线于点 E，交 AC 于点 G．求证：∠CAE=∠B．
（2019·安阳市殷都区·期中）如图，已知，等腰 Rt△OAB 中，∠AOB=90∘，等腰 Rt△EOF 中，∠EOF=90∘，连接 AE，BF．求证：
(1) AE=BF．
(2) AE⊥BF．
（2019·安阳市殷都区·期中）如图，△ABC 为等边三角形，AE=CD，AD，BE 相交于点 P，BQ⊥AD 于点 Q，PQ=3，PE=1，求 AD 的长．