人教版九年级上册24.1.4 圆周角优秀同步测试题

这是一份人教版九年级上册24.1.4 圆周角优秀同步测试题，共9页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
24.1.4圆周角 一、单选题1．如图，其中圆周角有（    ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．如图，点，，都在上，，则等于（    ）A． B． C． D．3．如图，点A，B，C都在⊙O上，∠ABC＝70°，则∠AOC的度数是（　　）A．35° B．70° C．110° D．140°4．如图，A、B、C是⊙O上的三个点，若∠C＝35°，则∠OAB的度数是（　　）A．35° B．55° C．65° D．70°5．如图，已知是的直径，若，点在上，则等于（     ）A．30° B．40° C．50° D．60°6．如图，是的直径，若，则的角度是（    ）．A． B． C． D．7．如图，△ABC内接于⊙O，AB=BC，∠ABC=120°，AD为⊙O的直径，AD=6，那么AB的值为（    ）A．3 B． C． D．28．如图，已知是的直径，过点的弦平行于半径，若的度数是，则的度数是（    ）A． B． C． D．9．如图，ABCD的顶点A、B、D在⊙O上，顶点C在⊙O的直径BE上，∠ADC=54°，连接AE，则∠AEB的度数为（ ）A．36° B．46° C．27° D．63°10．如图，弦所对的圆心角为，为直径，在半圆上滑动，是的中点，点是点对所作垂线的垂足，则（    ）A． B． C． D．  二、填空题11．如图，是的直径，，是的两条弦，且，则所对的圆周角为________．12．如图，点均在圆上，则图中有________个圆周角．13．如图，已知点，，在上，，，则________．14．如下图，⊙O是△ABC的外接圆，AC＝4，∠ABC＝∠DAC，则直径AD为______．15．如图，AB是半径为4的⊙O的直径，P是圆上异于A，B的任意一点，∠APB的平分线交⊙O于点C，连接AC和BC，△ABC的中位线所在的直线与⊙O相交于点E、F，则EF的长是_____． 三、解答题16．如图，⊙O的半径弦AB于点C，连结AO并延长交⊙O于点E，连结EC．已知，．（1）求⊙O半径的长；（2）求EC的长．17．已知：如图，内接于圆，于D，弦于E，交于F．求证：．18．如图，已知直线l与⊙O相交于点E、F， AB是⊙O的直径，AD⊥l于点D，交⊙O于G （1）求证：∠BAF=∠DAE；（2）若AB=4，DE=2，∠B=45°，求AG的长
参考答案1．B2．C3．D4．B5．D6．C7．A8．A9．A10．C11．9012．813．14．4 15．416．（1）；（2）17．连接，如图，，，，，，，，，，，18．解：(1) 如图，连接BF，∵AB是⊙O的直径，∴∠AFB=90°，∴∠BAF=90°-∠ABF，∵在⊙O中，四边形ABFE是圆的内接四边形，∴∠AEF+∠ABF=180°，∴∠AEF=180°-∠ABF，又∠AEF是△DAE的一个外角，∴∠DAE=∠AEF-∠90°=180°-∠ABF-90°=90°-∠ABF，∴∠BAF=∠DAE；(2)∵AB为直径，∴∠AEB=90°，∠ABE=45°时，△AEB为等腰直角三角形，∴AE=BE=，在Rt△ADE中，AD=，连接GE，如下图所示，由圆内接四边形对角互补可知，∠AGE=180°-∠B=135°，∴∠DGE=180°-135°=45°，又AD⊥DE，∴△GDE为等腰直角三角形，∴GD=DE=2，∴AG=AD-GD=，故答案为：．