初中数学苏科版七年级上册3.1 字母表示数精品课时训练

这是一份初中数学苏科版七年级上册3.1 字母表示数精品课时训练，共17页。试卷主要包含了1用字母表示数，5倍，则圆珠笔的单价为，8x−400)元D，【答案】C，【答案】A，【答案】B等内容，欢迎下载使用。
 3.1用字母表示数考点一：用字母表示数量关系苹果的单价为a元千克，香蕉的单价为b元千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需      A. 元 B. 元 C. 元 D. 元某商店举行促销活动，其促销的方式为“消费超过100元时，所购买的商品按原价打八折后，再减少20元”若某商品的原价为x元，则购买该商品实际付款的金额单位：元是    A.  B.  C.  D. 某品牌液晶电视机原价m元，由于技术更新，成本降低，现降价，则该品牌电视机现价为A.  B.  C.  D. 橡皮的单价是x元，圆珠笔的单价是橡皮的倍，则圆珠笔的单价为A. 元 B. 元 C. 元 D. 元某商品标价x元，进价为400元，在商场开展的促销活动中，该商品按8折销售获利A. 元 B. 元
C. 元 D. 元一棵树刚栽时高2m，以后每年长高，n年后的树高为 B.  C.  D. 考点二：求阴影部分面积如图，在半径为1的大圆中有两个小圆，且小圆的直径都是大圆的半径，用表示两个小圆的面积和，用表示图中阴影部分的面积，则和的大小关系是A.      B.        C.    D. 无法确定如图所示，边长为a的正方形中阴影部分的面积为 A.        B.          C.           D. 如图，已知正方形的边长为a，以各边才为直径在正方形内画半圆，所围成的图形图中阴影部分的面积为A.         B.         C.         D. 如图，长方形的长为2a，长方形的宽和半圆的半径都是a，用字母表示图中阴影部分的面积为
A.  B.  C.  D. 如图，在长为a，宽为b的长方形其中中放置如图所示的两个相同的正方形，恰好构成三个形状、大小完全一样的小长方形阴影部分，则放置的正方形的边长为A.  B.  C.  D. 如图，一个长方形观光园，它的长为100米，宽为50米，在它的四角各建一个同样大小的正方形观光休息亭，四周建有与观光休息亭等宽的观光大道，其余部分图中阴影部分花园种植的是花草，设正方形观光休息亭的边长为x米，则下列说法中错误的是 观光园的周长为300米                  B. 观光休息亭的占地面积为米
C. 花园占地面积为米   D. 观光大道总长为米考点三：用字母表示规律关系观察下列各式：



由此可推断______；
请猜想的特点的一般规律，用含m的等式表示出来为____________示正整数．
请参考中的规律计算：






 杨辉是中国南宋末年的一位杰出的数学家，数学教育家．杨辉三角是杨辉的一大重要研究成果，其中蕴含了许多优美的规律．古今中外，许多的数学家都曾对其深入研究过，并将研究结果应用于实践．其中杨辉三角如下：
第5行的数和为______；
观察每行数的和，并归纳出第n行数的和为______；
第三斜行的数分别为1，3，6，10，15，请依此规律写出第5个数为请归纳得出第三斜行第n个数的表达式______用含有n的表达式表示．







 研究下列式子，你能发现什么规律？





第个式子是______第个式子是______；
请用含n的式子表示你发现的规律；
请用你所发现的规律解决下面的问题：计算






 从2开始，连续n个偶数相加的合计为S，它们和的情况如下表：
若时，则S的值为______．
根据表中的规律猜想：用n的式子表示S的公式为：______．加数的个数nS12345根据上题的规律计算的值．






 观察下面三行数：    、4、、16、、64、    0、6、、18、、66、    5、、11、、35、、    第行数的第7个数是__________；    设第行数中有一个数为a，第行数中对应位置的数为b，则a和b之间等量关系为__________；设第行数的第n个数为x，取每行的第n个数，这三个数的和是__________；    根据中的结论，若取每行的第9个数，计算这三个数的和






 已知一定数量的石子可以摆成如图所示的三角形和四边形，古希腊科学家把数1，3，6，10，15，21，称为“三角形数”，把1，4，9，16，25，称为“正方形数”同样，可以把数1，5，12，22，称为“五边形数”．将“三角形数”、“正方形数”、“五边形数”按从小到大的顺序依次填在下面表格里：三角形数136101521a正方形数1491625b49五边形数151222c5170按照规律，表格中          ，          ，          观察表中规律，第为正整数个“五边形数”是          ．







答案和解析1.【答案】C
 【解析】【分析】
此题考查了用字母表示数，弄清题意是解本题的关键．
根据题意用字母表示数即可．
【解答】
解：根据题意得：买2千克苹果和3千克香蕉共需元，
故选C．  2.【答案】A
 【解析】【分析】
本题考查用字母表示数，解答本题的关键明确题意，列出相应的表达式．
根据题意可以用相应的表达式表示购买该商品实际付款的金额．
【解答】
解：由题意可得，
若某商品的原价为x元，则购买该商品实际付款的金额是：元，
故选A．  3.【答案】C
 【解析】解：现价是元．
故选：C．
用原价减去降低的价钱得出现价即可．
此题考查列代数式，掌握销售问题中的基本数量关系是解决问题的关键．
 4.【答案】A
 【解析】【分析】
本题考查了列代数式，解答本题的关键是读懂题意，列出代数式．
根据圆珠笔的单价是橡皮的倍，可得圆珠笔的单价为元．
【解答】
解：由题意得，圆珠笔的单价为元．
故选A．  5.【答案】C
 【解析】【分析】
本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．
根据题意，可以用代数式表示出该商品按8折销售所获利润，本题得以解决．
【解答】
解：由题意可得，
该商品按8折销售获利为：元，
故选：C．  6.【答案】B
 【解析】解：原来树高为2m，n年增长．
年后的树高为米．
故选B．
n年后的树高原树高每年增长的高度年数．
本题主要考查列代数式的问题，列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，找到其中的数量关系列出式子．
 7.【答案】C
 【解析】解：由图可得，
，，
则，
故选：C．
根据题目中的图形和图形中的数据可以得到和，从而可以比较它们的大小，本题得以解决．
本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式，利用数形结合的思想解答．
 8.【答案】A
 【解析】【试题解析】解：由图可得，
阴影部分的面积为：，
故选：A．
根据图形可知阴影部分的面积是正方形的面积减去直径为a的圆的面积，本题得以解决．
本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．
 9.【答案】B
 【解析】解：为图中各部分面积表示名称，如图

，
4个半圆的面积是，
正方形的面积，
个半圆的面积正方形的面积，
正方形的边长为a，且a为半圆的直径，
．
故选：B．
通过观察得知阴影部分面积个半圆面积正方形面积，再由正方形边长为a可列出代数式．
本题考查的代数式，解题的关键是明白阴影部分的面积个半圆面积正方形面积．
 10.【答案】B
 【解析】【分析】
本题考查用字母表示数．利用长方形和圆的面积公式进行求解，列出代数式即可；
【解答】
解：因为长方形的长为2a，长方形的宽和半圆的半径都是a，
所以长方形面积，半圆面积，
所以阴影部分的面积 ，
故选B．  11.【答案】B
 【解析】【分析】
根据题意和图形可以用相应的代数式表示即可．
本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．
【解答】
解：设小长方形长为x，宽为y，
则可得，
可得
放置的正方形的边长为：，
故选：B．  12.【答案】D
 【解析】解：A、观光园的周长为米，不符合题意；
B、观光休息亭的占地面积为米，不符合题意；
C、花园占地面积为米，不符合题意；
D、观光大道总长为米，符合题意；
故选：D．
根据长方形的面积和周长计算公式解答即可．
此题考查列代数式，掌握长方形的面积和周长计算公式是解决问题的关键．
 13.【答案】  
 【解析】解：，
故答案为：；
，
故答案为：，；




．
根据题目中的例子可以写出相应的结果；
根据题目中的例子可以用含m的等式表示出这一规律；
根据中的结果可以求出所求式子的值．
本题考查数字的变化类、列代数式，解答本题的关键是明确题意，发现式子的变化特点，求出所求式子的值．
 14.【答案】；
 ；
 ．
 【解析】【分析】
本题考查了数字的几种变化规律，解题关键是通过规律列出代数式．
根据有理数加法将第五行的数相加即可；
根据前几行数的和的规律，后一个数是前一个数的2倍，即可求得第n行数的和；
根据第三斜行的数的规律即可求得第三斜行第n个数的表达式．
【解答】
解：第五行数的和为：．
故答案为16．
第一行数的和为，第二行数的和为，第三行数的和为，
第四行数的和为，第五行数的和为，
第n行数的和为．
故答案为．
第三斜行的数：1，，，
，，
第三斜行第n个数为．
故答案为．  15.【答案】，  ；
第n个式子是：；





．
 【解析】解：


，
第个式子是：，第个式子是，
故答案为：，；
见答案；
见答案．

根据题目中的式子可以写出第个式子和第个式子；
根据题目中的式子可以写出第n个等式；
根据题目中式子的特点，可以求出所求式子的值．
本题考查数字的变化类、有理数的混合运算、列代数式，解答本题的关键是明确题意，发现题目中式子的变化特点，求出所求式子的值．
 16.【答案】72 
 【解析】解：当时，，
故答案为：72；
由表格中的数据可知，
，
故答案为：；



．
根据题意，可以求得当时，对应的S的值；
根据表格中的数据，可以写出S的值；
根据中的结论，可以求得所求式子的值．
本题考查数字的变化类、列代数式，解答本题的关键是明确题意，发现题目中数字的变化规律，求出相应的数据．
 17.【答案】解：；
；．
第行数的第9个数为，即，
所以这三个数的和．
 【解析】【分析】
此题考查数字的变化规律，找出行与行之间的联系，得出数字之间的运算规律，利用规律解决问题．利用第行数字的规律得到第行数的第n个数为，然后n取7即可得到第7个数；
第行和第行的对应位置上的数的和为5，从而得到a与b的关系；第行数的第n个数为x，则第行数的第n个数为，第行数的第n个数为，然后把它们相加即可；
由于第行数的第9个数为，即，然后利用的结论计算这三个数的和．
【解答】解：第行数的第1个数为，第2个数为，第3个数为，第4个数为，第5个数为，第6个数为，
所以第7个数为；
；
第行数的第n个数为x，
第行数的第n个数为，
第行数的第n个数为，
所以这三个数的和；
故答案为；；．
见答案．  18.【答案】；36；35；

 【解析】本题主要考查找规律，属于新定义题型．
根据表格中的规律列代数式，可求解；
根据表格中五边形数的规律可归纳求解．
【解答】
解：第为正整数个“三角形数”为，
故；
第为正整数个“正方形数”为，
故，
第为正整数个“五边形数”为，
故；
由可得第为正整数个“五边形数”为，
故答案为；36；35；