数学七年级上册3.1 字母表示数随堂练习题

3.1字母表示数随堂练习-苏科版数学七年级上册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．一个圆形花坛的周长是16π米,在里面种两种花,种菊花的面积与种茶花的面积之比是5∶3,种这两种花的面积分别是(  　)平方米.

A．40π,24π B．5π,3π

C．64π,8π D．50π,24π

2．下列说法中正确的是（    ）

A．表示的数一定是负数 B．表示的数一定是正数

C．表示的数一定是正数或负数 D．可以表示任何有理数

3．n表示整数，下列各代数式表示偶数的是(  )

A． B． C．2n D．

4．三角形一条边长第二条边长，第三条边长，那么这个三角形的周长为（     ）

A． B． C． D．

5．当x=7，y=3时，代数式的值是（ ）

A． B． C． D．

6．如图由火柴棒拼出的一系列图形中，第n个图形是由n个正方形组成的，通过观察可以发现，第20个图形中火柴棒的根数是（　　）

A．60 B．61 C．62 D．63

7．如图，将长和宽分别是 a，b 的长方形纸片的四个角都剪去一个边长为 x 的正方形．用含 a，b，x 的代数式表示纸片剩余部分的面积为（    ）

A．ab+2x2 B．ab﹣2x2 C．ab+4x2 D．ab﹣4x2

8．如图，则第n个图形中三角形的个数是（    ）

       ……

第1个            第2个          第3个

A． B． C． D．4n

9．下面的表格列出了一项实验的统计数据(单位：cm)，表示皮球下落高度d与落下时弹跳高度b的关系，试问下面式子中能表示这种关系的是(　　)

A．b＝d2 B．b＝2d C．b＝d＋25 D．b＝

10．观察下列关于自然数的式子：

4×12﹣12①

4×22﹣32②

4×32﹣52③

…

根据上述规律，则第2018个式子的值是（　　）

A．8068 B．8069 C．8070 D．8071

二、填空题

11．如图，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上．第4个图形需要                个棋子按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是               个(用含n的代数式表示)

12．观察单项式：……按照这个规律，第个单项式是            

13．三个连续正整数，中间一个数为n，则这3个数的和为        .

14．用代数式表示：“的倍的相反数”：          .

15．在我国的民俗中常将十二生肖用于记年，顺序排列为子鼠、丑牛、寅虎、卯兔、辰龙、已蛇、午马、未羊、申猴、酉鸡、戌狗、亥猪，今年（2018年）是“戌狗”年，2050年是“     ”年．

16．一个梯形，上底为3 cm，下底为5 cm，高为h cm,则它的面积是       cm2.

17．一组按规律排列的式子：，，，…其中第8个式子是      ；第个式子是         （为正整数）.

18．一个三位数，十位数字是a，个位数字是十位数字的两倍，百位数字比十位数字小1，则这个三位数是        .

19．用字母表示乘法对加法的分配律：            ．

20．如图，第（1）个图案中有4个等边三角形，第（2）个图案中有7个等边三角形，第（3）个图案中有10个等边三角形，……，以此规律，第n个图案中有            个等边三角形（用含n的代数式表示）．

三、解答题

21．（1）已知，用含的代数式表示；

（2）已知，，试用含的代数式表示．

22．将连续的偶数2，4，6，8…排列成如下的数表用十字框框出5个数（如图）

（1）十字框框出5个数的和与框子正中间的数20有什么关系？

（2）若将十字框上下左右平移，但一定要框住数列中的5个数，若设中间的数为a，用a的代数式表示十字框框住的5个数字之和．

23．如图，一定数量的石子可以摆成如图所示的三角形和四边形，古希腊科学家把数1,3,6,10,15,21，...称为“三角形数”；把1,4,9,25，...称为“正方形数”.同样可以把1,5,12,22，...，等数称为“五边形数”.

将三角形、正方形、五边形都整齐的由左到右填在所示表格里：

（1）按照规律，表格中a=_______________，b=_________________，c=________________________

（2）观察表中规律，第n个“正方形数”是_________________；若第n个“三角形数”是x，则用含x、n的代数式表示第n个“五边形数”是______________________________.

24．朋友们到一起都相互握手问候（每两人握手一次）.

（1）个朋友在一起，他们共握了______次手，个朋友在一起，共握了_______次手.

（2）个朋友在一起，他们一共握了多少次手？（用含的代数式表示，为整数，且）

25．利用字母表示下列数学规律：

⑴加法交换律；

⑵加法结合律；

⑶乘法对加法的分配律．

参考答案：

1．A

2．D

3．C

4．C

5．A

6．B

7．D

8．D

9．D

10．D

11．     24     n(n+2)

12．

13．3n

14．

15．午马

16．4h

17．     ；    

18．

19．(a＋b)c＝ac＋bc

20．3n+1

21．（1）；（2）

22．（1）5倍；（2）5a．

23．（1）28；36；35；（2）n2；n2+x-n

24．（1）3，6（2）

25．a+b=b+a；（a+b）+c=a+（b+c）；a×（b+c）=a×b+a×c．