数学七年级上册第三章 一元一次方程综合与测试练习

第三章《一元一次方程》单元同步训练试卷-2021-2022学年七年级上册人教版数学上册

一、单选题

1．若方程是关于的一元一次方程，则的值为（   ）

A． B． C． D．

2．在下列方程的变形中，正确的是（　　）

A．由2x+1＝3x，得2x+3x＝1 B．由，得x＝

C．由2x＝，得x＝ D．由﹣＝2，得﹣x+1＝6

3．如果关于的方程与的解相同，则求为（    ）

A．2 B．-2 C．1 D．不确定

4．下列移项正确的有（    ）

（1），移项，得；

（2），移项，得；

（3），移项，得；

（4），移项，得．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

5．若单项式与的和仍是单项式，则方程的解为（   ）

A． B． C． D．

6．今年哥哥的年龄是妹妹年龄的2倍，4年前哥哥的年龄是妹妹年龄的3倍，若设妹妹今年x岁，可列方程为（    ）

A． B． C． D．

7．如图，甲、乙两人沿着边长为的正方形按的路线行走，甲从点出发，以/分钟的速度行走，同时，乙从点出发，以/分钟的速度行走．当乙第一次追上甲时，将在正方形的（    ）

A．边上 B．边上 C．边上 D．边上

8．下列变形正确的是（    ）

A．若，则 

B．若，则

C．若，则 

D．若，则

9．方程的解有（    ）

A．1个 B．无数个解 C．0个 D．2个

10．一列数，按一定规律排列成，3，，27，，…，从中取出三个相邻的数，若三个数的和为，则这三个数中最大的数与最小的数的差为（    ）

A． B． C． D．

二、填空题

11．已知x=3是方程ax+3=12的解，则a=___．

12．阅读框图，在四个步骤中，不是依据等式性质变形的是________（填序号即可）．

13．有一工程需在x天内完成．如果甲单独工作，刚好能够按期完成：如果乙单独工作，就要超过规定日期3天．现在甲、乙合作2天后，余下的工程由乙单独完成，刚好在规定日期完成，则依题意列出的方程是________．

14．若a，b为常数，无论k为何值时，关于x的一元一次方程，它的解总是1，则a，b的值分别是_______．

15．如图，数轴上的点和点分别表示和，点是线段上一动点．点沿以每秒个单位的速度往返运动次，是线段的中点，设点运动时间为秒（不超过秒）．若点在运动过程中，当＝时，则运动时间的值为________．

三、解答题

16．解方程：

（1）5x﹣（3x﹣1）＝x﹣2；（2）＝．

17．若与互为相反数，且关于x的方程的解是，求的值．

18．已知关于x的方程的解是，求关于y的方程的解．

19．已知三角形的第一边长是，第二边比第一边长，第三边比第二边小5．

（1）求三角形的周长；

（2）当时，求三角形的周长；

（3）当，三角形的周长为29时，求各边长．

20．我市某著名景点门票价格规定如下表：

小明妈妈的公司有一项短途旅行业务，就是去该景点一日游．学完一元一次方程以后，他妈妈让他给规划一个去该景点游玩的购票方案，给他的提示是：有甲、乙两个团队共32人，其中甲团队3人以上，不足10人．经估算，如果两个团队分别购票，则应付门票费2100元．

（1）两个团队各有多少人？

（2）如果两个团队联合起来，作为一个团体购票，可省钱      元．

（3）如果乙团队临时有事不能去了，只有甲团队单独去游玩，通过计算说明如何购票最省钱？

21．已知，A、B分别为数轴上的两点，A点对应的数为﹣10，B点对应的数为70．

（1）请写出AB的中点M对应的数．

（2）现在有一只电子蚂蚁P从A点出发，以3个单位/秒的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从B点出发，以2个单位/秒的速度向左运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇，请你求出C点对应的数．

（3）若当电子蚂蚁P从A点出发，以3个单位/秒的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从B点出发，以2单位/秒的速度向左运动，经过多长时间两只电子蚂蚁在数轴上相距35个单位长度，并写出此时P点对应的数．

参考答案

1．D

2．B

3．A

4．B

5．A

6．B

7．D

8．D

9．A

10．C

11．3

12．③

13．

14．

15．秒或秒或秒或秒

16．（1）x＝﹣3；（2）．

17．

18．

19．（1）；（2）21；（3）10，12，7

20．（1）甲团队有9人，乙团队有23人；（2）500；（3）11张

21．（1）M对应的数是30；（2）C点对应的数是38；（3）经过9秒或23秒，9秒P点对应的数是17，23秒P点对应的数是59．