湘教版七年级上册3.2 等式的性质精品一课一练

2021-2022学年七年级数学上册尖子生同步培优题典【苏科版】

专题4.2方程的解与等式的性质

姓名：__________________     班级：______________   得分：_________________

注意事项：

本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（2020秋•泗阳县期末）如果a＝b，那么下列等式中一定成立的是（　　）

A．a﹣2＝b+2 B．2a+2＝2b+2 C．2a﹣2＝b﹣2 D．2a﹣2＝2b+2

2．（2020秋•姜堰区期末）若关于x的一元一次方程2x﹣k+1＝0的解是x＝2，那么k的值是（　　）

A．3 B．4 C．5 D．6

3．（2020秋•苏州期末）下列方程中，解为x＝2的是（　　）

A．3x+6＝0 B．3﹣2x＝0 C．x＝1 D．x0

4．（2021春•内江期末）若x＝﹣1是关于x的方程2x+3a+1＝0的解，则3a+1的值为（　　）

A．0 B．﹣2 C．2 D．3

5．（2020秋•江都区期末）若方程2x+a﹣5＝0的解是x＝3，则a的值为（　　）

A．2 B．﹣1 C．0 D．1

6．（2020秋•兴化市期末）已知关于x的一元一次方程3x﹣2a﹣4＝0的解是x＝2，则a的值为（　　）

A．﹣5 B．﹣1 C．1 D．5

7．（2021•海安市模拟）若关于x的一元一次方程2k﹣x﹣4＝0的解是x＝﹣3，那么k的值是（　　）

A． B． C．6 D．10

8．（2020秋•张店区期末）如图，“●、■、▲”分别表示三种不同的物体．已知前两架天平保持平衡，要使第三架也保持平衡．如果在“？”处只放“■”，那么应放“■”（　　）

A．3个 B．4个 C．5个 D．6个

9．（2020秋•滕州市期末）若关于x的方程（m﹣2）x|m|﹣1＝6是一元一次方程，则m的值为（　　）

A．±2 B．﹣2 C．2 D．4

10．（2019秋•和平区期末）下列变形符合等式基本性质的是（　　）

A．如果2x﹣y＝7，那么y＝7﹣2x 

B．如果ak＝bk，那么a等于b 

C．如果﹣2x＝5，那么x＝5+2 

D．如果a＝1，那么a＝﹣3

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上

11．（2021•建湖县二模）已知x＝﹣1是关于x的一元一次方程5x﹣3＝2m﹣8x的解，则m＝　   　．

12．（2021春•吴江区期中）关于x的方程2x﹣2m＝x+4的解为1，则m的值是　               　．

13．（2020秋•徐州期末）方程2x+a＝2的解是x＝2，则a＝　   　．

14．（2020秋•镇江期末）已知关于x的一元一次方程x﹣3＝2x+b的解为x＝999，那么关于y的一元一次方程（y﹣1）﹣3＝2（y﹣1）+b的解为y＝　     　．

15．（2020秋•高邮市期中）设“●■▲”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也平衡，那么“？”处应该放“■”的个数为　 　．

16．（2021•泗洪县三模）如果△+△＝★，〇＝□+□，△＝〇+〇+〇+〇，那么★÷□的值为　   　．

17．（2019秋•崇川区校级期中）已知2x﹣3y+1＝0且m﹣6x+9y＝4，则m的值为　 　．

18．（2019秋•徐州期末）如图，处于平衡状态的天平中，若每个A的质量为20g，则每个B的质量为　   　g．

三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19．说出下列各等式变形的根据：

（1）由4x﹣3＝0，得x；

（2）由0，得4y；

（3）由m﹣2＝m，得m＝﹣4．

20．回答下列问题：

（1）由a＝b能不能得到a﹣2＝b﹣2？为什么？

（2）由m＝n能不能得到一个？为什么？

（3）由2a＝6b能不能得到a＝3b？为什么？

（4）由能不能得到3x＝2y？为什么？

21．（2016秋•大邑县期末）已知m，n是有理数，单项式﹣xny的次数为3，而且方程（m+1）x2+mx﹣tx+n+2＝0是关于x的一元一次方程．

（1）分别求m，n的值．

（2）若该方程的解是x＝3，求t的值．

（3）若题目中关于x的一元一次方程的解是整数，请直接写出整数t的值．

22．（2021春•偃师市期末）整式mx+n的值随x的取值不同而不同，下表是当x取不同值时对应的整式的值：

求关于x的方程﹣mx+n＝8的解．

23．（2020秋•新邵县期末）在做解方程练习时，有一个方程“yy+■”题中■处不清晰，李明问老师，老师只是说：“■是一个有理数，该方程的解与当x＝2时整式5（x﹣1）﹣2（x﹣2）﹣4的值相同．”依据老师的提示，请你帮李明找到“■”这个有理数，并求出方程的解．

24．（2021春•宽城区期中）一般情况下不成立，但有些数可以使得它成立，例如：m＝n＝0时，我们称使得成立的一对数m，n为“相伴数对”，记为（m，n）

（1）若（m，1）是“相伴数对”，则m＝　              　；

（2）若（m，n）是“相伴数对”，请写出m、n满足的关系式　              　；

（3）在（2）的条件下，求代数式n+m（6+12m﹣5n）的值．