数学七年级上册3.2 等式的性质教案

这是一份数学七年级上册3.2 等式的性质教案，共3页。教案主要包含了教学目标，教学过程，教学说明，归纳结论，课后作业等内容，欢迎下载使用。

知识与技能
理解并能用语言表述等式的基本性质,能利用等式的基本性质解决简单的问题.
过程与方法
经历观察、比较、抽象、归纳等思维活动,发展学生的数学思维能力.
情感态度
让学生感受数学的美与乐趣,激发探究的欲望,增强学好数学的信心.
教学重点
等式的性质和运用.
教学难点
引导学生发现并概括出等式的性质.
【教学过程】
一、情景导入,初步认知
同学们,你们还记得“曹冲称象”的故事吗?请同学们说说这个故事.
小时候的曹冲是多么的聪明啊!随着社会的进步,科学水平的发展,我们有越来越多的方法测量物体的重量.最常见的方法是用天平测量一个物体的质量.
我们来做这样一个实验,测一个物体的质量(设它的质量为x).首先把这个物体放在天平的左盘内,然后在右盘内放上砝码,并使天平处于平衡状态,此时两边的质量相等,那么砝码的质量就是所要称的物体的质量.
【教学说明】 从学生熟悉的生活场景引入,既让学生感到亲切,又能激起学生学习和探究新知的欲望,同时又很自然的引出了课题.让学生从中体验学习与生活的紧密联系.
二、思考探究,获取新知
1.思考并回答下列问题.
(1)如果:七年级(1)班的学生人数=七年级(2)班的学生人数.
现在每班增加2名学生,那么七年级(1)班与七年级(2)班的学生人数相等吗?
如果每班减少3名学生,那么这两个班的学生人数还相等吗?
(2)如果:甲筐米的质量=乙筐米的质量
现在将甲、乙两筐米分别倒出一半,那么甲、乙两筐剩下的米的质量相等吗?
2.观察上面的实验操作过程,回答下列问题.
(1)从这个变形过程,你发现了哪些一般规律?
(2)这两个等式两边分别进行什么变化?等式有何变化?
(3)通过上面的操作活动,你能说一说等式有什么性质吗?
【归纳结论】 等式性质1:等式的两边都加上(或减去)同一个数或式子,所得结果仍是等式.等式性质2:等式两边都乘(或除以)同一个数或式子(除数不为0),所得结果仍是等式.
即:如果a=b,那么a±c=b±c;
ac=bc;=(d≠0).
【教学说明】 通过操作途径来发现等式的加减性质,将抽象的算式具体化,降低学生的认知难度,提高课堂效率.同时,通过操作活动更加吸引学生的注意力,调动学生参与课堂的积极性.
三、运用新知,深化理解
1.教材P88例1、例2.
2.下列结论正确的是( B )
A.若x+3=y-7,则x+7=y-11;
B.若7y-6=5-2y,则7y+6=17-2y;
C.若0.25x=-4,则x=-1;
D.若7x=-7x,则7=-7.
3.下列说法错误的是( C )
A.若= ,则x=y;
B.若x2=y2,则-4x2=-4y2;
C.若-x=6,则x=-;
D.若6=-x,则x=-6.
4.已知等式ax=ay,下列变形不正确的是( A )
A.x=y B.ax+1=ay+1
C.ay=axD.3-ax=3-ay
5.下列说法正确的是( D )
A.等式两边都加上一个数或一个整式,所得结果仍是等式;
B.等式两边都乘以一个数,所得结果仍是等式;
C.等式两边都除以同一个数,所得结果仍是等式;
D.一个等式的左、右两边分别与另一个等式的左、右两边分别相加,所得结果仍是等式.
6.判断:已知a=b,c=d
(1)5a=5b( )
(2)c÷5=d÷15( )
(3)a-b=c-d( )
(4)a+5=c+5( )
答案:对、错、对、错.
7.在方程的两边都加上4,可得方程x+4=5,那么原方程是 x=1 .
8.在方程x-6=-2的两边都加上 6 ,可得x= 4 .
9.方程5+x=-2的两边都减5得x= -7 .
10.如果-7x=6,那么x= - .
11.只列方程,不求解.
某制衣厂接受一批服装订货任务,按计划天数进行生产,如果每天平均生产20套服装,就比订货任务少100套,如果每天平均生产32套服装,就可以超过订货任务20套,问原计划几天完成?
解:设原计划x天完成.
20x+100=32x-20
【教学说明】 通过及时的练习对所学新知进行巩固和深化.在练习中,要求学生说出计算的依据,帮助学生巩固等式性质的同时,也提升了说理能力.
四、师生互动、课堂小结
先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.
【课后作业】
布置作业:教材“习题3.2”中第1、2、3题.