人教版 (2019)必修 第一册5 牛顿运动定律的应用精品综合训练题

这是一份人教版 (2019)必修 第一册5 牛顿运动定律的应用精品综合训练题，共6页。

A．a1+a2 B．a1−a2
C．a1a2 D．a1a2a1+a2
【答案】 D
【解析】设该恒力为F，则F=m1a1，F=m2a2，F=(m1+m2)a；将m1= Fa1，m2= Fa2代入到最后的式子中，得出a= a1a2a1+a2，D是正确的。
故答案为：D。
【分析】分别对m1、m2、m1＋m2进行受力分析，根据牛顿第二定律进行求解。
2．机动车礼让行人已经成为种普遍的自觉行为。某汽车正以10m/s的速度在公路上匀速直线行驶，驾驶员突然发现正前方15m处斑马线上有行人，于是刹车礼让，设汽车与驾驶员的总质量为2t，驾驶员的反应时间为0.5s，且汽车做匀减速运动恰好停止在斑马线前。下列说法不正确的是（ ）
A．汽车在驾驶员反应时间内位移大小为5m
B．汽车在减速过程中第2s内位移大小为10m
C．从驾驶员发现斑马线上有行人到停下来共需2.5s
D．汽车在减速过程中受到的阻力大小为1.0×104N
【答案】 B
【解析】A．汽车在驾驶员反应时间内位移大小x1=v0⋅Δt=10×0.5m=5m，A正确，不符合题意；
C．汽车在减速过程中，根据v02=2ax2
而x1+x2=15m
解得a=5m/s2
减速的时间t1=v0a=2s
因此从驾驶员发现斑马线上有行人到停下来共需时间t=Δt+t1=2.5s，C正确，不符合题意；
B．可以将减速过程倒过来看成匀加速运动，减速过程中第2s内位移大小相当于做匀加速运动第1s的位移x=12at2=12×5×12m=2.5m，B错误，符合题意；
D．根据牛顿第二定律f=ma可得汽车在减速过程中受到的阻力f=2×103×5N=1.0×104N，D正确，不符合题意。
故答案为：B。
【分析】反应时间是匀速直线运动，刹车时匀减速直线运动（末速度为零），根据运动学公式列式求解即可；进行受力分析，根据牛顿第二定律列式求解阻力。
3．如图所示，两个质量分别为m1=1kg、m2=2kg的物体置于光滑的水平面上，中间用劲度系数k = 200N/m的轻质弹簧连接。两个大小为F1 = F2 =20N的水平拉力分别作用在m1、m2上，系统仍保持静止，则（ ）
A．弹簧的伸长量为0
B．弹簧的伸长量为5cm
C．弹簧的伸长量为10cm
D．弹簧的伸长量为20cm
【答案】 C
【解析】由题意知当两个水平拉力作用在物体上系统稳定时，弹簧的弹力为20N，故根据胡克定律可知F=kx
所以x=Fk=20200m=0.1m=10cm
即弹簧的伸长量为10cm。
故答案为：C。
【分析】运用胡克定律F=kx求解劲度系数。
4．在水平地面上有两个彼此接触的物体A和B，它们的质量分别为m1和m2，与地面间的动摩擦因数均为μ，若用水平推力F作用于物体A，使A、B一起向前运动，如图所示，则两物体间的相互作用力为（ ）
A．m1Fm1+m2 B．m2Fm1−m2
C．m1Fm1−m2 D．m2Fm1+m2
【答案】 D
【解析】以整体组成的系统为研究对象，由牛顿第二定律得系统的加速度a=F−μ(m1+m2)gm1+m2，以m2为研究对象，由牛顿第二定律得F1−μm2g=m2a，联立解得F1=m2Fm1+m2，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】以整体为研究对象，由牛顿第二定律求出加速度，然后以m为研究对象，由牛顿第二定律求出二者间的作用力。
5．如图所示，置于水平地面上质量分别为m1和m2的两物体甲、乙用劲度系数为k的轻弹簧连接，在物体甲上施加水平恒力F，稳定后甲、乙两物体一起做匀加速直线运动，对两物体间弹簧的形变量，下列说法正确的是（ ）
A．若地面光滑，则弹簧的形变量等于Fk
B．若地面光滑，则弹簣的形变量等于m1F(m1+m2)k
C．若物体甲、乙与地面间的动摩擦因数均为μ，则弹簧的形变量等于μm2gk
D．若物体甲、乙与地面间的动摩擦因数均为μ，则弹簧的形变量等于m2F(m1+m2)k
【答案】 D
【解析】AB．若地面光滑，对甲、乙两物体，有F=(m1+m2)a
对物体乙有kΔx=m2a
可解得Δx=m2F(m1+m2)k
AB不符合题意；
CD．若地面粗糙，由题可知，对甲、乙两物体做加速运动，有F−μ(m1+m2)g=(m1+m2)a
对物体乙有kΔx−μm2g=m2a
可解得Δx=m2F(m1+m2)k
C不符合题意，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】考查连接体问题，无论地面光滑粗糙，只要物体与接触面的粗糙程度相同均为μ，则Δx=m2F(m1+m2)k。
6．质量为m的光滑圆柱体A放在质量也为m的光滑“V型槽B上，如图，α=60°，另有质量为M的物体C通过跨过定滑轮的不可伸长的细绳与B相连，现将C自由释放，则下列说法正确的是（ ）
A．若A相对B未发生滑动，则A、B、C三者加速度相同
B．当M=2m时，A和B共同运动的加速度大小为g
C．当M=3(3+1)2m时，A和B之间的正压力刚好为零
D．当M=(3+1)m时，A相对B刚好发生滑动
【答案】 D
【解析】A．若A相对B未发生滑动，则AB可看做整体，加速度相同，C的运动方向向下，加速度方向与AB不同，A不符合题意；
B．若A和B共同运动的加速度大小为g时，则C得加速度大小也为g，但对C隔离分析，C不可能做自由落体，因此不论M等于多少，加速度不能是g，B不符合题意；
CD．若A和B之间的正压力刚好为零，则此时加速度设为a，对A受力分析可得Fcsα=ma，Fsinα=mg
解得a=33g
对A、B、C整体运用牛顿第二定律可得Mg=(M+2m)a
解得M=(3+1)m
C不符合题意，D符合题意。
故答案为：D
【分析】由题中“有质量为M的物体C通过跨过定滑轮的不可伸长的细绳与B相连”可知，本题考查牛顿第二定律和受力分析，运用整体法和隔离法可分析本题。
7．如图，倾斜固定直杆与水平方向成60°角，直杆上套有一个圆环，圆环通过一根细线与一只小球相连接。当圆环沿直杆下滑时，小球与圆环保持相对静止，细线伸直，且与竖直方向成30°角，下列说法中正确的（ ）
A．圆环不一定加速下滑 B．圆环可能匀速下滑
C．圆环与杆之间一定没有摩擦 D．圆环与杆之间一定存在摩擦
【答案】 D
【解析】试题分析：以小球为研究对象，对小球进行受力分析，小球受到竖直向下的重力和沿绳子收缩方向的拉力，小球的合外力不为零，小球不可能匀速下滑，小球与圆环相对静止，一定都做匀加速运动；所以AB项错误；假设圆环与杆之间没有摩擦，取整体为研究对象，(M+m)gsin60°=(M+m)a，加速度a=gsin60°=53m/s2，以小球为研究对象，当绳子的拉力和杆垂直时小球的加速度才为53m/s2，因此小球的加速度不是53m/s2，说明环的加速度也不是53m/s2，说明整体受到摩擦力，存在摩擦，C不符合题意，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】分别对两个物体进行受力分析，在沿杆方向和垂直于杆两个方向上分解，在沿杆方向利用牛顿第二定律求解物体的加速度。
8．如图，MN是一段倾角为θ =30°的传送带，一个可以看作质点，质量为m=1kg的物块，以沿传动带向下的速度v0=4 m/s从M点开始沿传送带运动。物块运动过程的部分v-t图像如图所示，取g=10m/s2，则（ ）
A．物块最终从传送带N点离开
B．传送带的速度v=1m/s，方向沿斜面向下
C．物块沿传送带下滑时的加速度a=2m/s2
D．物块与传送带间的动摩擦因数μ=32
【答案】 D
【解析】AB．从图象可知，物体速度减为零后反向向上运动，最终的速度大小为1m/s，因此没从N点离开，并且能推出传送带斜向上运动，速度大小为1m/s，AB不符合题意；
C．v—t图象中斜率表示加速度，可知物块沿传送带下滑时的加速度a=2.5m/s2，C不符合题意；
D．根据牛顿第二定律μmgcs30−mgsin30=ma
可得μ=32，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】v-t图像中，横坐标为时间，纵坐标为速度，图像与时间轴所围成的面积是位移，图像的斜率是加速度，对物体进行受力分析，结合牛顿第二定律分析求解即可。