2021年浙江省台州市八年级上学期数学期中考试试卷

这是一份2021年浙江省台州市八年级上学期数学期中考试试卷，共14页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
 八年级上学期数学期中考试试卷
一、单选题
1.已知三角形的两边长分别为3cm和9cm，则此三角形的第三边的长可能是（   ）
A. 4cm                                    B. 7cm                                    C. 6cm                                    D. 13cm
2.△ABC中，∠A=20°，∠B=70°，则∠C=（   ）
A. 70°                                      B. 90°                                      C. 20°                                      D. 110°
3.若一个多边形的内角和是其外角和的4倍，则这个多边形的边数是（   ）
A. 7                                           B. 8                                           C. 9                                           D. 10
4.如图，已知正五边形ABCDE，AF∥CD，交DB的延长线于点F，则∠DFA等于（   ）

A. 30°                                       B. 36°                                       C. 45°                                       D. 32°
5.两个等腰三角形，若顶角和底边对应相等，则两个等腰三角形全等，其理由是（   ）
A. SAS                                  B. SSS                                  C. ASA                                  D. ASA或AAS
6.小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线．如图：一把直尺压住射线OB，另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P，小明说：“射线OP就是∠BOA的角平分线．”他这样做的依据是（     ）

A. 角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上         B. 角平分线上的点到这个角两边的距离相等
C. 三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等         D. 以上均不正确
7.下列图形中：①平行四边形；②有一个角是30°的直角三角形；③长方形；④等腰三角形. 其中是轴对称图形有（   ）个
A. 1个                                       B. 2个                                       C. 3个                                       D. 4个
8.已知点M（1﹣2m，1﹣m）关于x轴的对称点在第四象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（   ）
A.            B.            C.            D. 
9.如图，在 中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，将 沿直线BC方向平移2.5个单位得到 ，AC与DE相交于G点，连接AD，AE，则下列结论：
① ；② 为等腰三角形；③AC平分∠EAD；④四边形AEFD的面积为9.其中正确的个数是（   ）

A. 1个                                       B. 2个                                       C. 3个                                       D. 4个
10.如图，在 中，AB=20cm，AC=12cm，点P从点B出发以每秒3cm的速度向点A运动，点Q从点A同时出发以每秒2cm的速度向点C运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，当AP=AQ时，点P、点Q运动的时间是（   ）

A. 4秒                                     B. 3.5秒                                     C. 3秒                                     D. 2.5秒
二、填空题
11.已知△ABC≌△DEF，∠A=50°，∠B=60°，则∠C=________.
12.点A（-3，3）关于y轴的对称点 的坐标为________.
13.一个三角形的三条高线的交点在三角形的外部，则这个三角形是       三角形
14.如果a，b，c为一个三角形的三边长，那么点 在第________象限.
15.如图， 的高AD和它的角平分线BE相交于点F，若∠ABC=52°，∠C=44°，则 ________.

16.如果一个三角形的两个内角α与β满足2α+β=90°，那么我们称这样的三角形为“准互余三角形”.若 是“准互余三角形”，∠C＞90°，∠A=20°，则∠B=________.
17.如图,点P是 的角平分线OC上一点，PN OB于点N，点M是线段ON上一点，已知OM=3,ON=4,点D为OA上一点，若满足PD=PM,则OD的长度为________     

18.如图，点P在AC上，点Q在AB上，BE平分∠ABP，交AC于E，CF平分∠ACQ，交AB于F，BE、CF相交于G，CQ、BP相交于D，若∠BDC=140°，∠BGC=110°，则∠A的度数为________

三、解答题
19.折叠如图所示的直角三角形纸片ABC，使点C落在AB上的点E处，折痕为AD（点D在BC边上），用直尺和圆规画出折痕AD．（保留作图痕迹，不写作法）．

20.已知：如图，D是AB上的一点，E是AC上一点，BE、CD相交于点F，∠A=62°，∠ACD=35°，∠ABE=20°.

求：
（1）∠BDC的度数；
（2）∠BFC的度数.
21.如图，∠B=42°，∠1=∠2+10°，∠ACD=64°，∠ACD的平分线与BA的延长线相交于点E.

（1）请你判断BF与CD的位置关系，并说明理由；
（2）求∠3的度数.
22.如图，在△ABC中，线段BC的垂直平分线DE交AC于点D.

（1）若AB=3，AC=8，求△ABD的周长；
（2）若△ABD的周长为13，△ABC的周长为20，求BC的长.
23.如图1，CA=CB，CD=CE，∠ACB=∠DCE=α.

（1）求证：BE=AD；
（2）当α=90°时，取AD，BE的中点分别为点P、Q，连接CP，CQ，PQ，如图②，判断△CPQ的形状，并加以证明.

24.如图

（1）如图1，请证明∠A+∠B+∠C＝180°
（2）如图2的图形我们把它称为“8字形”，请证明∠A+∠B＝∠C+∠D
（3）如图3，E在DC的延长线上，AP平分∠BAD，CP平分∠BCE，猜想∠P与∠B、∠D之间的关系，并证明
（4）如图4，AB∥CD，PA平分∠BAC，PC平分∠ACD，过点P作PM、PE交CD于M，交AB于E，则①∠1+∠2+∠3+∠4不变；②∠3+∠4﹣∠1﹣∠2不变，选择正确的并给予证明.

答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 B
【解析】【解答】设第三边的长度为xcm，由题意得：
9﹣3