2021年福建省南平市八年级上学期数学期中试卷

这是一份2021年福建省南平市八年级上学期数学期中试卷，共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
 八年级上学期数学期中试卷
一、单选题
1.下列图案是轴对称图形的是（    ）．
A.                   B.                   C.                   D. 
2.已知△ABC≌△DEF，∠A=80°，∠E=40°，则∠F等于（    ）
A. 80°                                      B. 40°                                      C. 60°                                      D. 120°
3.点P（﹣1，2）关于y轴对称的点的坐标是（    ）
A. （1，2）                      B. （﹣1，2）                      C. （1，﹣2）                      D. （﹣1，﹣2）
4.到三角形的三边距离相等的点是（          ）
A. 三条高的交点                B. 三条中线的交点                C. 三条角平分线的交点                D. 不能确定
5.一个三角形的两边长分别为3和8，第三边长是一个偶数，则第三边的长不能为（   ）
A. 6                                          B. 8                                          C. 10                                          D. 12
6.如果n边形每一个内角等于与它相邻外角的2倍，则n的值是（   ）
A. 4                                           B. 5                                           C. 6                                           D. 7
7.如图， 是 的角平分线， ，则 与 的面积比为（    ）．

A.                                     B.                                     C.                                     D. 
8.如图，在 中， ， 的平分线交 于点 ，且 所在直线是 的垂直平分线，垂足为 ．若 ，则 的长为（    ）．

A. 6                                           B. 7                                           C. 8                                           D. 9
9.如图，三角形纸片ABC中，∠A＝65°，∠B＝75°，将∠C沿DE对折，使点C落在△ABC外的点C′处，若∠1＝20°，则∠2的度数为（   ）

A. 80°                                     B. 90°                                     C. 100°                                     D. 110°
10.如图，在边长为6的等边三角形ABC中，E是对称轴AD上的一个动点，连接CE，将线段CE绕点C逆时针旋转60°得到FC，连接DF.则在点E运动过程中，DF的最小值是（   ）

A. 6                                          B. 3                                          C. 2                                          D. 1.5
二、填空题
11.一个正多边形的每个内角都等于140°，则它是正________边形．
12.一个等腰三角形的一个底角为80°，则它的顶用的度数为________．
13.如图，将一副直角三角板按图中所示位置摆放，保持两条斜边互相平行，那么 的度数为________°．

14.如图，已知 ， ，则 ________．

15.如图，在 中，点 是 上一动点， ， 的垂直平分线分别交 ， 于点 ， ，在点 的运动过程中， 与 的大小关系是 ________ （填“＞”“＝”或“＜”）．

16.如图：等腰三角形 的底边 的长是 ，面积是 ，腰 的垂直平分线 交 于点 ，若 是 边的中点， 为线段 上的动点，则 的最小周长为________．

三、解答题
17.如图，AB＝AD ， ∠B＝∠D ， ∠BAD＝∠CAE ， 求证：BC＝DE ．

18.如图，已知 ．

（1）请画出 关于 轴对称的 （其中 ， ， 分别是 ， ， 的对应点，不写画法）；
（2）直接写出 ， ， 三点的坐标： （________，________）， （________，________）， （________，________）．
19.如图，在 中， ， 于点 ， 于点 ，交 于点 ．求证： ≌ ．

20.如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB ， DF⊥AC ， 垂足分别为E ， F ， 连接EF ， EF与AD相交于点G ， 求证：AD是EF的垂直平分线。

21.如图，在 中， ， ．

（1）作 的垂直平分线，分别交 ， 于点 ， ．（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
（2）在（1）中尺规作图的基础上，连接 ，若 ，求 的长．
22.如图，在 中，边 的垂直平分线 交 于点 ，边 的垂直平分线 交 于点 ， 与 相交于点 ，连接 ， ， 的周长为12cm．

（1）求 的长；
（2）分别连接 ， ， ，若 的长为 ，求 的周长．
23.如图，在△ABC中，AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线，AD、CE相交于点F．

（1）求证：∠EFA＝90°﹣ ∠B；
（2）若∠B＝60°，求证：EF＝DF．
24.如图，点 ， 分别是等边三角形 的边 ， 上的动点（端点除外），点 ， 以相同的速度，同时从点 ， 出发．

（1）如图1，连接 ， ， ．求证： ≌ ；
（2）如图1，当点 ， 分别在 ， 边上运动时，设 与 相交于点 ，则 的大小是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，求出它的度数；
（3）如图2，当点 ， 分别在 ， 的延长线上运动时，直线 与 的延长线相交于点 ， 的大小是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，求出它的度数．
25.如图，在 中， ， ， 是边 的中点，以 为边作等边三角形 ，且 与 在直线 的异侧，连接 交 的延长线于点 ，连接 交 于点 ．

（1）求证： ；
（2）求证： ；
（3）若 ， ，求 的长．

答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 B
【解析】【解答】A、不是轴对称图形；
B、是轴对称图形；
C、不是轴对称图形；
D、不是轴对称图形；
故答案为：B．

【分析】根据轴对称图形的定义逐项判定即可。
2.【答案】 C
【解析】【解答】在△ABC中，∠A=80°，∠B=40°，
∴∠C=180°﹣80°﹣40°=60°，
∵△ABC≌△A′B′C′，
∴∠C′=∠C=60°，
故答案为：C.

【分析】根据三角形内角和定理求出∠C的度数，然后利用全等三角形的对应角相等即可求出∠C'的度数.
3.【答案】 A
【解析】【解答】根据关于y轴对称，横坐标互为相反数，纵坐标不变
【分析】根据关于y轴对称的点纵坐标不变，横坐标变为原来的相反数即可求解。
4.【答案】 C
【解析】【解答】解：三角形内到三边的距离相等的点是三角形三个内角平分线的交点．
故答案为：C．
【分析】要找到三角形三边距离相等的点，应该根据角平分线的性质，三角形内的到三边的距离相等的点是三角形三个内角平分线的交点．
5.【答案】 D
【解析】【解答】解：第三边长x满足：5