2021年福建省宁德八年级上学期数学期中试卷

这是一份2021年福建省宁德八年级上学期数学期中试卷，共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
 八年级上学期数学期中试卷
一、单选题
1.下列各数中，属于无理数的是（   ）
A.                                       B.                                       C.                                       D. 
2.下列各组数为边长的三角形中，能组成直角三角形的是（    ）
A. 5，12，13                         B. 5，6，8                         C. 6，8，12                         D. 8，10，12
3.在平面直角坐标系中，点 所在的象限是（        ）
A. 第一象限                           B. 第二象限                           C. 第三象限                           D. 第四象限
4.下列二次根式中，与 是同类二次根式的是（     ）
A.                                       B.                                       C.                                       D. 
5.下列运算中，正确的是（     ）
A.                      B.                      C.                      D. 
6.已知关于 的一次函数 的图象经过点A（ ， ），B（ ， ），则 ， 的大小关系为（      ）
A.                                   B.                                   C.                                   D. 
7.数轴上表示下列各数的点，能落在A ， B两个点之间的是（      ）

A.                                      B.                                      C.                                      D. 
8.在平面直角坐标系中，一次函数 的图象是（    ）
A.        B.        C.        D. 
9.甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城，在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y（单位：km）与甲车行驶时间x（单位：h）之间的函数关系如图所示，根据图象提供的信息，下列结论错误的是（      ）

A. 两城相距480千米                                               B. 乙车比甲车晚出发1小时，却早到1小时
C. 当乙车到达B城时，甲车距离B城80千米             D. 甲车出发后4小时，乙车追上甲车
10.如图，在 中，AB=AC=6，∠B=45°，D是BC上一个动点，连接AD ， 以AD为边向右侧作等腰 ，其中AD=AE ， ∠ADE=45°，连接CE ． 在点D从点B向点C运动过程中， 周长的最小值是（      ）

A.                                  B.                                  C.                                  D. 
二、填空题
11.2的相反数是       ．

12.若电影票上座位是12排5号可记为（12，5），则（5，6）表示________．
13.在平面直角坐标系中，点 关于 轴对称的点的坐标是________．
14.在△ABC中，AB=4，AC=3，BC=5，则△ABC的面积是________．
15.如果一个长方形的面积为 ，它的长是 ，那么这个长方形的周长是________．
16.如图，在正方形ABCD中，AB=4，O是AB中点，E是BC上一点，将△OBE沿OE所在直线对折得到△ ，若△ 是以 为腰的等腰三角形，则BE的长为________．

三、解答题
17.计算：
（1）；
（2）．
18.生活经验表明，靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙的距离约为梯子的 ，则梯子比较稳定．现有一长度为6 m的梯子，当梯子稳定摆放时，它的顶端能达到多高？

19.在如图所示的平面直角坐标系中，点A ， B ， C的位置如图所示．

（1）请写出点A ， B ， C的坐标；
（2）在坐标系内确定点D ， 使得四边形ABCD是正方形，并写出点D的坐标．
20.某水果超市营销员的个人收入与他每月的销售量成一次函数关系，其图象如下，请你根据图象提供的信息，解答以下问题：

（1）求营销员的个人收入y（元）与营销员每月销售量x（千克）（ ）之间的函数关系式；
（2）营销员佳妮想得到收入1600元，她应销售水果多少千克？
21.我们知道无理数 都可以化为无限不循环小数，所以 的小数部分不可能全部写出来，若 的整数部分为a ， 小数部分为b ， 则 ，且 ．
（1）的整数部分是________，小数部分是________；
（2）若 的整数部分为m ， 小数部分为n ， 求 的值．
22.意大利著名画家达•芬奇用如图所示的方法证明了勾股定理，其中左图的空白部分是由两个正方形和两个直角三角形组成，右图的空白部分由两个直角三角形和一个正方形组成．设左图中空白部分的面积为S1 ， 右图中空白部分的面积为S2 ．

（1）请用含a ， b ， c的代数式分别表示S1 ， S2；
（2）请利用达•芬奇的方法证明勾股定理．
23.定义：若一个三角形一边上的中线等于该边的长，则称这个三角形为“平等三角形”，这条中线称为该边上的“平等线”．如图1，已知△ABC中，D是BC上一点，连接AD ， 若AD平分BC ， 且AD=BC ， 则△ABC是“平等三角形”，AD是BC边上的“平等线”．

（1）如图2，已知△ABC ， AB=AC= ，点D是BC的中点，BC=6，判断△ABC是否是“平等三角形”，并说明理由；
（2）如图3，在△ABC中，∠C=90°，AC=8，若△ABC是“平等三角形”，求BC的长．
24.如图，已知点M坐标为（1， ），点N坐标为（0， ）．直线 （k ≠ 0）经过点M ， 交y轴于点A ， 交x轴于点B ．

（1）用含k的代数式表示b；
（2）当 时，若AM=MN ， 求直线 的函数表达式；
（3）直线 （ ）经过点N ， 若对于任意的实数x都有 成立，求直线 的函数表达式．

答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 C
【解析】【解答】解： 属于分数，是有理数，故A不符合题意；
1.414是有限小数，属于有理数，故B不符合题意；
是整数，属于有理数，故D不符合题意；
∵4