高中物理人教版 (2019)必修 第二册3 万有引力理论的成就当堂检测题

这是一份高中物理人教版 (2019)必修 第二册3 万有引力理论的成就当堂检测题，共8页。
  十二　万有引力理论的成就　【学考达标】　　(20分钟　50分)一、选择题(本题共6小题，每题6分，共36分)1．下列说法正确的是(　　)A．海王星是人们直接应用万有引力定律计算出轨道而发现的B．天王星是人们依据万有引力定律计算出轨道而发现的C．海王星是人们经过长期的太空观测而发现的D．天王星的运行轨道与由万有引力定律计算的轨道存在偏差，其原因是天王星受到轨道外的行星的引力作用，由此人们发现了海王星【解析】选D。由行星的发现历史可知，天王星是通过观测发现，并不是根据万有引力定律计算出轨道而发现的，故B项错误；海王星不是通过观测发现，也不是直接由万有引力定律计算出轨道而发现的，而是人们发现天王星的实际轨道与理论轨道存在偏差，然后运用万有引力定律计算出“新”星的轨道，从而发现了海王星，故A、C项错误，D项正确。2．一飞船在某行星表面附近沿圆轨道绕该行星运行，若认为行星是密度均匀的球体，引力常量已知，那么要确定该行星的密度，只需要测量(　　)A．飞船的轨道半径    B．飞船的运行速度C．飞船的运行周期    D．行星的质量【解析】选C。根据密度公式得ρ＝＝，这里的R为天体半径，若仅已知飞船的轨道半径或行星的质量，无法求出行星的密度，故A、D项错误；已知飞船的运行速度，根据万有引力提供向心力得G＝m，解得M＝，代入密度公式后，无法求出行星的密度，故B项错误；根据万有引力提供向心力得G＝mR，解得M＝，代入密度公式得ρ＝，故C项正确。3. (2021·浙江1月学考)嫦娥五号探测器是我国首个实施月面采样返回的航天器，由轨道器、返回器、着陆器和上升器等多个部分组成。为等待月面采集的样品，轨道器与返回器的组合体环月做圆周运动。已知引力常量G＝6.67×10－11N·m2/kg2，地球质量m＝6.0×1024kg，月球质量m2＝7.3×1022kg，月地距离r1＝3.8×105 km，月球半径r2＝1.7×103 km。当轨道器与返回器的组合体在月球表面上方约200 km处做环月匀速圆周运动时，其环绕速度约为(　　)A．16 m/s　　　　 B．1.1×102 m/sC．1.6×103 m/s    D．1.4×104 m/s【解析】选C。根据G＝m可得v＝＝m/s≈1.6×103 m/s，故选C。4．设土星绕太阳的运动为匀速圆周运动，若测得土星到太阳的距离为R，土星绕太阳运动的周期为T，引力常量G已知，根据这些数据能够求出的物理量是(　　)①土星线速度的大小　　②土星向心加速度的大小③土星的质量　　　　　④太阳的质量A．①②③    B．①②④C．①③④    D．②③【解析】选B。由v＝可知①正确；而a＝ω2R＝()2R＝，则②正确；已知土星的公转周期和轨道半径，由＝m()2R，得M＝，M应为中心天体——太阳的质量，无法求出m——土星的质量，③错误，④正确，故B项正确。5．卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为r，运动周期为T，地球半径为R，引力常量为G，下列说法正确的是(　　)A．卫星的线速度大小为v＝B．地球的质量为M＝C．地球的平均密度为ρ＝D．地球表面重力加速度大小为g＝【解析】选D。由圆周运动知识知卫星的线速度大小为：v＝，故A项错误；根据万有引力提供向心力：G＝m()2r，解得：M＝，故B项错误；地球密度为：ρ＝，其中V＝πR3，联立以上可得：ρ＝，故C项错误；在地球表面根据万有引力等于重力：＝mg，又M＝，联立解得：g＝，故D正确。6.经科学家探测，宇宙深处某些未知星域可能存在类似人类生命的行星。假设某宇航员先后登陆甲、乙两颗行星，宇航员根据甲、乙两行星的不同卫星做圆周运动的半径r与周期T，作出如图所示的图像，甲、乙两行星的质量之比为(　　)A．2∶1　　　B．1∶2　　　C．1∶4　　　D．4∶1【解析】选A。对于卫星，由行星对其的万有引力来提供向心力，即G＝m()2r，得r3＝T2，所以由图像可得M甲：M乙＝2∶1，故选A。二、计算题(14分。要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要标明单位)7.如图所示，返回式月球着陆器在完成了对月球表面的考察任务后，由月球表面回到绕月球做圆周运动的轨道舱。已知月球表面的重力加速度为g，月球的半径为R，轨道舱到月球中心的距离为r，引力常量为G，不考虑月球的自转。求：(1)月球的质量M；(2)轨道舱绕月飞行的周期T。【解析】(1)设月球表面上质量为m1的物体，其在月球表面有：G＝m1g月球质量：M＝(2)轨道舱绕月球做圆周运动，设轨道舱的质量为m由牛顿第二定律得：G＝m()2r解得：T＝答案：(1)　(2)　【选考提升】　　(20分钟　50分)8．(8分)(多选)如图所示，飞行器P绕某星球做匀速圆周运动。星球相对飞行器的张角为θ。下列说法正确的是(　　)A．轨道半径越大，周期越长B．轨道半径越大，速度越大C．若测得周期和张角，可得到星球的平均密度D．若测得周期和轨道半径，可得到星球的平均密度【解析】选A、C。根据＝＝，可得T＝2π，v＝，轨道半径越大，周期越长，速度越小，A正确、B错误；星球质量M＝，星球体积V＝πR3，R＝r sin ，则ρ＝＝＝，C正确、D错误。9．(8分)(多选)若宇航员在月球表面附近自高h处以初速度v0水平抛出一个小球，测出小球的水平射程为L。已知月球半径为R，万有引力常量为G。则下列说法正确的是(　　)A．月球表面的重力加速度g月＝B．月球的质量m月＝C．月球的自转周期T＝D．月球的平均密度ρ＝【解析】选A、B。根据平抛运动规律，L＝v0t，h＝g月t2，联立解得g月＝，故A项正确；由mg月＝G解得：m月＝，故B项正确；根据题目条件无法求出月球的自转周期，故C项错误；月球的平均密度ρ＝＝，故D项错误。10．(8分)假设地球可视为质量均匀分布的球体。已知地球表面重力加速度在两极的大小为g0，在赤道的大小为g；地球自转的周期为T，引力常量为G。地球的密度为(　　)A．  B．C．       D．【解析】选B。在地球两极处，G＝mg0；在赤道处，G－mg＝mR，故R＝，则ρ＝＝＝＝，故B项正确。11．(10分)20世纪人类最伟大的创举之一是开拓了太空的全新领域。现有一艘远离星球在太空中直线飞行的宇宙飞船，为了测量自身质量，启动推进器，测出飞船在短时间Δt内速度的改变为Δv，和飞船受到的推力F(其他星球对它的引力可忽略)。飞船在某次航行中，当它飞近一个孤立的星球时，飞船能以速度v，在离星球的较高轨道上绕星球做周期为T的匀速圆周运动，已知星球的半径为R，引力常量用G表示。则宇宙飞船和星球的质量分别是多少？【解析】根据牛顿第二定律可知F＝ma＝m，所以飞船质量为m＝。飞船做匀速圆周运动的周期T＝，得半径为r＝，根据万有引力提供向心力可得G＝m，得星球质量M＝＝。答案：　12．(16分)(创新应用)某宇航员在飞船起飞前测得自身连同宇航服等随身装备共重840N，在火箭发射阶段，发现当飞船随火箭以a＝的加速度匀加速竖直上升到某位置时(其中g为地球表面处的重力加速度)，其身体下方体重测试仪的示数为1 220 N。已知地球半径R＝6 400 km。地球表面重力加速度g取10 m/s2(求解过程中可能用到＝1.03，＝1.02)。问：(1)该位置处的重力加速度g′是地面处重力加速度g的多少倍？(2)该位置距地球表面的高度h为多大？(3)地球的平均密度是多少？【解析】(1)飞船起飞前，对宇航员受力分析有G＝mg，得m＝84 kg。在h高度处对宇航员受力分析，应用牛顿第二定律有F－mg′＝ma，得＝。(2)根据万有引力公式可知，在地面处有＝mg。在h高度处有 ＝mg′。解以上两式得h＝0.02R＝128 km。(3)根据＝mg可得，地球质量M＝地球的密度ρ＝＝代入数据得ρ＝5.6×103 kg/m3答案：(1)倍　(2)128 km　(3)5.6×103 kg/m3