人教版 (2019)必修 第二册2 重力势能课时训练

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  十五　重 力 势 能　【学考达标】　　(20分钟　50分)一、选择题(本题共6小题，每题6分，共36分)1.蹦极是一种比较流行的极限运动，弹性绳一端固定在高空跳台，另一端系住运动员，运动员从高空自由下落，则自开始下落至最低点的过程中(　　)A．运动员的速度先增大再减小B．运动员的加速度先增大再减小C．绳子的弹性势能先增大再减小D．运动员的重力势能先增大再减小【解析】选A。弹性绳绷紧之前，运动员自由下落，速度不断增大。弹性绳绷紧后，运动员受到弹性绳向上的弹力和重力，弹力先小于重力，后大于重力，合力先向下后向上，则运动员先加速后减速，速度先增大后减小，A正确。弹性绳绷紧之前，运动员的加速度不变；弹性绳绷紧后，弹力不断增大，合力先减小后增大，加速度先减小后增大，B错误。弹性绳绷紧之前，绳子的弹性势能不变；弹性绳绷紧后，绳子不断伸长，弹性势能不断增大，C错误。运动员的高度不断下降，重力势能一直减小，D错误。2.自然和生活现象中蕴藏着许多物理知识，如图所示为一个盛水袋，某人从侧面缓慢推袋壁使它变形，则水的重力势能(　　)A. 增大　　　 B. 变小C. 不变　　   D. 不能确定【解析】选A。从侧面缓慢推袋壁使它变形，水的重心升高，根据Ep＝mgh，知重力势能增大。故A正确，B、C、D错误。3.如图所示是蹦床运动员在空中表演的情景，在运动员从最低点开始反弹至即将与蹦床分离的过程中，下列说法中正确的是(　　)A．蹦床对人的弹力增大B．弹性势能增大C．速度增大D．重力势能增大【解析】选D。在运动员从最低点开始反弹至即将与蹦床分离的过程中，弹力减小，故A错误；在运动员从最低点开始反弹至即将与蹦床分离的过程中，形变量减小，弹性势能减小，故B错误；合力先是向上的，后是向下的，速度先增加后减小，故C错误；在运动员从最低点开始反弹至即将与蹦床分离的过程中，运动员一直向上运动，重力势能增大，故D正确。4．甲、乙两个物体的位置如图所示，质量关系m甲<m乙，甲在桌面上，乙在地面上，若取桌面为零势能面，甲、乙的重力势能分别为Ep1、Ep2，则有(　　)A.Ep1>Ep2     B．Ep1<Ep2C．Ep1＝Ep2   D．无法判断【解析】选A。取桌面为零势能面，则Ep1＝0，物体乙在桌面以下，Ep2<0，故Ep1>Ep2，故A项正确。5．物体在运动过程中，克服重力做功50 J，则(　　)A．物体的重力势能可能不变B．物体的重力势能一定减小50 JC．物体的重力势能一定增加50 JD．物体的重力一定做功50 J【解析】选C。重力势能的变化只与重力做功有关系，重力做了多少正功重力势能就减小多少，反之重力势能就增加多少，则物体克服重力做功50 J，说明物体的重力做功－50 J，物体的重力势能增加50 J，故C正确，A、B、D错误。6. (2021·金华高一检测)一个100 g的球从1.8 m的高处落到一个水平板上又弹回到1.25 m的高度，则整个过程中重力对球所做的功及球的重力势能的变化是(g取10 m/s2)(　　)A．重力做功为1.8 JB．重力做了0.55 J的负功C．小球的重力势能一定减少0.55 JD．小球的重力势能一定增加1.25 J【解析】选C。在整个过程中，小球下降的高度为： h＝(1.8－1.25)m＝0.55 m；该过程中重力对小球做正功为：W＝mgh＝0.1×10×0.55 J＝0.55 J，故A、B错误；重力做多少正功重力势能就减少多少，故小球的重力势能一定减少0.55 J，故C正确，A、B、D错误。【补偿训练】在离地80 m处无初速度释放一小球，小球质量为m＝200 g，不计空气阻力，取g＝10 m/s2，取最高点所在水平面为参考平面。求：(1)在第2 s末小球的重力势能；(2)在第3 s内重力所做的功和重力势能的变化。【解析】(1)在第2 s末小球所处的高度h＝－gt2＝－×10×22 m＝－20 m重力势能Ep＝mgh＝0.2×10×(－20) J＝－40 JEp<0说明小球在参考平面的下方。(2)在第3 s末小球所处的高度h′＝－gt′2＝－×10×32 m＝－45 m第3 s内重力做功W＝mg(h－h′)＝0.2×10×(－20＋45) J＝50 J即小球的重力势能减少了50 J。答案：(1)－40 J　(2)50 J二、计算题(14分。要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要标明单位)7.广州塔位于广州市中心，塔高约450 m，天线桅杆约160 m，整体高约610 m。站在400 m高处、质量为60 kg的游客，在下列情况中，重力势能是多少？(g取10 m/s2)(1)以地面为参考系；(2)以塔顶为参考系；(3)以桅杆顶为参考系。【解析】(1)游客到地面的高度为400 m，所以重力势能Ep＝mgh＝60×10×400 J＝2.4×105 J；(2)游客在塔顶下方50 m处，所以重力势能Ep＝mgh＝－60×10×50 J＝－3×104 J；(3)游客在桅杆顶下方210 m处，所以重力势能Ep＝mgh＝－60×10×210 J＝－1.26×105 J。答案：(1)2.4×105 J　(2)－3×104 J　(3)－1.26×105 J　【选考提升】　　(20分钟　50分)8．(9分)(多选)关于重力势能与重力做功，下列说法中正确的是(　　)A．物体克服重力做的功等于重力势能的增加量B．在同一高度，将物体以初速度v0向不同方向抛出，从抛出到落地的过程中，重力所做的功相等，物体减少的重力势能一定相等C．重力势能等于零的物体，不可能对别的物体做功D．用手托住一个物体匀速上举时，手的支持力做的功等于克服重力做的功与物体重力势能增量之和【解析】选A、B。根据WG＝Ep1－Ep2知，物体克服重力做的功等于重力势能增加量，A项正确；根据重力做功的特点知，从同一高度抛出物体到落地的过程中，重力做功相等，因而重力势能的减少量也相等，B项正确；重力势能具有相对性，重力势能的数值依赖于参考平面的选取，重力势能为零的物体，完全可以对别的物体做功，C项错误；用手托住物体匀速上升时，手的支持力等于物体的重力，手的支持力做的功等于物体克服重力做的功，也等于物体重力势能的增加量，D项错误。9．(9分)把一个物体从地面竖直向上抛出，该物体上升的最大高度为h，若物体的质量为m，所受的空气阻力大小恒为f，则在从物体被抛出到落回地面的全过程中(　　)A．重力势能的变化量为2mghB．重力势能的变化量为零C．空气阻力做的功为零D．空气阻力做的功为2fh【解析】选B。物体从地面抛出到落回地面的全过程中，物体的高度变化量为零，物体重力势能的变化量为零，故A项错误，B项正确；物体从地面竖直向上抛出，物体上升的最大高度为h，物体从地面抛出到落回地面的全过程中，所受的空气阻力大小恒为f，阻力方向始终与运动方向相反，则空气阻力做的功为－2fh，故C、D两项错误。10．(9分)一实心的正方体铁块与一实心的正方体木块质量相等，将它们放在同一水平地面上，下列结论中正确的是(　　)A．铁块的重力势能大于木块的重力势能B．铁块的重力势能小于木块的重力势能C．铁块的重力势能等于木块的重力势能D．以上三种情况都有可能【解析】选B。两正方体物块的质量相等，因铁块的密度大于木块的密度，故铁块的体积小于木块的体积，铁块的重心比木块的重心低，由Ep＝mgh可知，铁块的重力势能小于木块的重力势能，故B正确。11．(10分) 如图所示，质量为m的小球，用一长为l的细线悬于O点，将细线拉直成水平状态，并给小球一个向下的速度让小球向下运动，O点正下方D处有一钉子，小球运动到B处时会以D为圆心做圆周运动，并经过C点，若已知OD＝l，则小球由A点运动到C点的过程中，重力势能减少了多少？重力做功为多少？【解析】从A点运动到C点，小球下落的高度h＝l，故重力做功WG＝mgh＝mgl，重力势能的变化量ΔEp＝－WG＝－mgl负号表示小球的重力势能减少了答案：mgl　mgl12.(13分)(创新应用)在水平地面上放一个竖直轻弹簧，弹簧上端与一个质量为m的木块相连，若在木块上再作用一个竖直向下的力F，使木块缓慢向下移动h，力F做功W1，此时木块再次处于平衡状态，如图所示。求：(1)在木块下移h的过程中重力势能的减少量；(2)在木块下移h的过程中弹性势能的增加量。【解题指南】解答本题可从以下两个方面考虑：(1)根据重力做功与重力势能的关系可明确重力势能的减少量。(2)根据弹力做功与弹性势能的关系，由能量守恒与转化可知，弹性势能的增加量等于力F做的功与木块重力势能的减少量之和。【解析】(1)据重力做功与重力势能变化的关系有ΔEp减＝WG＝mgh(2)据弹力做功与弹性势能变化的关系有ΔEp增′＝－W弹又因木块缓慢下移，力F与重力mg的合力与弹力等大、反向，所以W弹＝－W1－WG＝－W1－mgh所以弹性势能增量ΔEp增′＝W1＋mgh答案：(1)mgh　(2)W1＋mgh